淺析數形結合方法在高中數學教學中的應用

張冠男

【摘 要】在學習高中數學知識時，教師們常常會采用數形結合方法，為的是讓學生在數字和圖形的結合與變換中了解題目的構成要素，找準其中的數量關系，打破思維的壁壘得到形象的認知，以便能夠更加高效的開展學習活動，增強自身的理解能力。在素質教育理念的指導下，高中數學教師要有意識地將數形結合思想滲透于日常的教學活動中，不斷激發學生的思維活力，提高學生的數學學習能力。本文以人教版課本為例，分析了數形結合法在教學中的應用。

【關鍵詞】數形結合;高中數學;應用

【中圖分類號】G633.41 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-01

高中數學教材中涉及了大量的公式、定理和概念，且所學知識相對比較抽象，在一定程度上影響了學生的記憶和理解，給教師的教學也帶來了難度。正因如此，高中數學教師在教學過程中格外重視知識性教學，反倒忽略了對學生數學學習方法和技巧的培養，使得學生在應用實踐方面一直有所欠缺。要想改變這一現狀，數學教師要有針對性地給學生傳授一些解題的方法和思路，使其在學習中學會以數形結合思想來探究數學問題，明確解題的方向和步驟。

一、將數形結合方法應用于高中數學教學中的積極意義

（一）有利于發展學生的數學綜合思維

高中數學知識更側重于培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力，具有很強的抽象性，很容易讓學生陷入思維誤區，找不到突破點。而利用數形結合的教學方法，教師可以指導學生將直觀圖形與實際數據結合起來思考，讓其在探究和分析的過程中發現問題的本質，明確各個數量之間的內在聯系，使其形成形象的認知，最終找到解題的思路和方法，并在解題的同時產生更多靈感形成創造性思維。

（二）幫助學生形成完整的知識體系

在數形結合思想的指導下，高中學生會對每一個數學知識點產生明確的認知，在其幫助下深入了解每一則概念、定理、公式的形成過程，并聯系自己以前所學的內容，通過做題將所有知識融會貫通，構成一個系統的、完整的知識框架，進一步增加自身的知識儲備。

（三）有助于提高學生的解題質量和效率

利用數形結合的方法來解決數學問題，能夠讓學生在分析題目的同時得到相對比較全面的信息，使其以清晰的思路進行解題，保證解答的邏輯性和條理性。除此之外，數學結合的解題方法能夠讓學生做出更加準確的判斷和分析，提高其學習的質量和效率。

二、將數形結合方法應用于高中數學教學中的具體方法

（一）以直觀的圖形輔助學生理解和思考問題

圖形可以讓抽象的數學問題編的具體化，很多數學問題都可以通過圖形來解決，很多具備數學思維的學生會在腦中繪出圖形，然后帶入題目進行解題，但是經常想到后面就忘了前面的，因此在教學中，數學老師要引導學生利用畫圖形來分析數學問題，在幫助他們理解和掌握相關的知識的同時，培養他們用畫圖來理解題意的能力，使其掌握以圖解題的學習方法。如，在講解《指數函數及其性質》時，教師可以通過構建坐標軸、繪制拋物線的形式讓學生掌握指數函數的圖像和定義，通過分析“y=2x”和“y=（）x”的函數圖形來直觀了解其定義域、值域和具體的性質。之后，老師可以給出一個具體的指數函數，如“y=32x-1”，讓學生繪制其圖形，并根據圖形指示求出其定義域和值域，鞏固學生利用圖形解題的能力。

（二）利用實際數據指導學生解析幾何圖形

高中數學還有大量的幾何知識，旨在培養學生的立體空間思維，使其形成抽象的邏輯思維能力。為了減少學生在幾何圖形學習中遇到的障礙，數學老師要利用數形結合的方法，指導學生以數解形，快速理解和掌握圖形中的信息，確定解題的步驟和方法。例如，教師在指導學生學習《直線的傾斜角與斜率》的內容時，可以通過先畫出課本上的圖形，然后在圖上標注具體的代數字母或數據，引導學生思考和探究，讓其掌握斜率的計算方法，然后推導出計算斜率的公式。在高中數學課上，數形結合法能夠幫助學生將抽象的內容轉化為具體的思路，有利于加深其對于知識的印象。

（三）靈活轉換數形關系，提高學生解題能力

數字和圖形之間的應該是互相解讀的關系，因此高中數學教師在教學中，要有意識地指導學生靈活掌握二者之間的轉換方式，進一步提高學生的解題能力。如，在教學《圓的方程》時，老師可以首先通過單純的文字描述，讓學生畫出相關的圖形，并注明題目中已有的數據，再進行分析和研究，尋找各個數據之間的聯系;之后，老師可以換一種形式，直接給學生展示一幅圓和坐標軸相交的圖形，并注明必要的數據，給出最終的結論，要求學生來證明，以此引導學生用數據來分析圖形的意義，培養他們的逆向思維和推理能力。

（四）布置典型例題強化學生的數形結合思想

為了鞏固學生的數學知識，使其真正將形結合思想融會貫通，老師還要重視在課下對學生進行訓練，不斷強化他們的數學思維，使其熟練掌握以數解形、以圖解數的方法，提高其解題的正確率和速度。每次布置數學作業時，教師要有針對性地選擇一些需要用到數學結合方法的題目，遵循量少而精的原則，讓學生進行練習。

三、結論

身為高中數學教師，我們必須以新時期的高考改革為導向，關注對學生綜合能力和實踐應用能力的培養，不斷優化和創新數學教學的模式，其中數形結合思想尤為重要，讓學生養成數形結合的結題思路，不僅能改善學生的學習能力和成績，而且對學生在生活中運用數學知識解決問題有很大的作用。因此在教學中融入數形結合思想，可以不斷改善和優化學生的學習思路，推動學生的全面、健康發展。

參考文獻

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