淺談初中數學函數教學存在的困難及教學對策

王榮華

【摘 要】基于信息時代下，初中數學的教學，教師除了要將傳統理論知識灌輸給學生之外，更應該從實踐演練方面培養學生的發散性和創造性思維，使其能夠將數學知識應用到實際生活中，強化學生改造世界的能力。尤其在初中數學中，函數教學一直都是一個難點，教師只有基于生活的角度，設計有針對性和趣味性的教學實踐活動，學生才能真正理解函數的內涵，進而提升解題能力。本文主要研究初中數學函數教學存在的問題和對策。

【關鍵詞】初中數學;函數教學，問題與對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-02

前言

在初中數學函數教學中，由于學生數形結合的思維較為淺薄，再加上教師急于求成，沒有按照循序漸進的方式逐漸引導學生理解函數的內涵和定理，導致學生對函數學習的積極性不高，在相關問題中頻頻出錯。基于此，在實際的教學環節中，教師應該善于總結學生的學習現狀和易錯的難點，設計充滿生活化和個性化的函數教學和實踐內容，在充分尊重學生主體地位的情況下優化學生的數學思維能力，進而為其更高年級的數學學習奠定堅實的基礎。

一、初中函數課堂教學面臨問題

（一）學生對函數的認知明顯不足

首先，初中數學函數教學中的內容復雜，包括一次函數、二次函數、反比例函數等，每種函數看似相互關聯，卻又在定義、性質和使用方法上存在明顯的差異，稍不留神就可能相互混淆，甚至出現濫用的情況。而學生在長久以來的學習中，習慣了穩定性的思維模式，想要用動態的眼光和思想去解決函數問題，還存在較大的難度。例如，函數y=kx與函數y=kx-1看似并沒有本質上的區別，但是學生往往無法理解兩類函數及其中變量的真正內涵，在解題中屢屢碰壁。

其次，初中學生的思維水平受限。初中生的心智年齡還不夠成熟，與具有抽象性質的函數相比，更容易接受一些具體的問題和形象，例如部分學生在解答函數問題的時候，受傳統思維的限制，習慣性地用方程式來解答問題，思維與函數之間的關聯性越來越小，解題思想不利于被開發和挖掘[1]。

最后，初中生的數形結合思維較為淡薄。函數最終考查的是學生數形結合的能力，但是大部分初中學生以往學習過程中所接觸到的數學問題都是較為具體的圖像和數字，教師也不會有意識地去引導學生提煉數學解題思路，培養其數形結合能力。因此在函數教學過程中，學生經常出現思維定式，難以打破思想僵局，優化學習方法。除此之外，學生的學習習慣，如動筆習慣、思考習慣都會影響其函數學習的效果，而且一旦過于依賴教師的講解和習題后的答案，就會為函數學習帶來不小的困難。

（二）教師的教學方法單一

雖然基于信息化時代背景下，豐富了當下教師的教學手段和教學設備，但是傳統應試思想依然根深蒂固，不少初中教師為了能夠提升學生的數學成績，在函數教學中越過了或者是根本沒有設置思維啟發的教學環節，直接將各類函數的定理、性質以及使用方法等內容灌輸給學生，然后將慣用手法套用到實際應用題的解答中。這樣一來，學生能夠短時間內提升函數解題效率，但是在解題過程中卻無法獨立梳理解題脈絡，甚至在公式定理的套用中憑感覺解題，存在較強的僥幸心理，一旦遇到拔高或數形結合的問題就原形畢露。這種直接灌輸的教學方法嚴重限制了學生的思維發展，導致其對函數的理解和認知都存在偏差，難以培養其完善的數學核心思維能力。

除此之外，還有部分初中數學教師雖然認識到培養學生高階思維能力的重要性，但是礙于升學壓力或被教學進度所迫，教學中很難全面地將函數問題一一羅列出來，教學內容的設計過于片面，教學方法陳舊，所選擇的案例與學生的生活毫無關聯，無法營造良好的課堂互動氛圍，學生的函數學習興趣也會被大大減弱。

二、數學函數教學效率提高方法

（一）挖掘本質，引導學生重構函數概念形成過程

想要透徹地進行函數教學，讓學生理解函數學習的精髓，就應該從概念的得到和性質的挖掘出發，要求教師從函數的概念入手，引導學生聯系生活實踐，用看得見、摸得著的生活案例來得到函數定義和性質，例如學生上學時坐的公交車，所耗費的時間、整個路程以及汽車速度之間的關系;在購物的時候，消費總額、每件商品的單價以及購買的數量之間的關系，等等。從學生身邊的事物出發，找到上述各變量之間的關系，從而得到出函數的定義和性質。如，購買商品的時候，商品的定價是不變的，總價會隨著數量的變動發生變化，因此成正比例函數關系[2]。

（二）抓住典型，培養學生屬性結合的思想

函數的學習離不開圖像，因此初中數學教師應該認識到強化學生辨別函數圖形的意義，引導學生用不同的方式將函數的圖像表示出來。以函數y=2x2為例，引導學生用描點法，將各個點按照順序連接起來，呈現出二次函數的制作過程，并利用多媒體屏幕將整個過程用動圖或視頻的形式表現出來，對其進行講解。然后，根據二次函數的圖像，提出問題，生活中哪些事物的運動與二次函數的圖像類似，學生們通過討論，發現鉛球平拋運動和二次函數圖像的得到方式類似。用這種正向遷移的方法，讓學生的思維得到啟發。

（三）完善課堂，提升學生函數學習的主動性

興趣作為最好的老師，即使教師的講解再天衣無縫，如果無法激發學生的主動性，依然難以形成高效的課堂。因此，在實際的教學環節中，教師應該從學生的學情基礎和思想現狀出發，在函數概念、定理、性質、案例等教學中找到教學內容與學生興趣結合的契合點，如案例的選擇盡量與時俱進，選擇熱點話題貼合學生的興趣。例如，假期全家出去旅游，油箱中k升油已經注滿，因此轎車能夠行使的總路程S（單位：千米）與轎車的平均耗油量a（單位：升/千米）之間的關系是什么樣的，用哪類函數來表示。學生們通過小組討論，并聯系生活中的場景，得出結論是反比例關系，表示為S=k/a。學生在興趣的引導下，能夠更投入地參與到課堂討論或互動當中，對于提升初中數學教學效率來說具有重要意義。

三、數學函數教學注意事項

首先，在數學函數教學中，教師應該與時俱進，善于運用多媒體技術來激發學生的學習興趣，尤其在案例推導或提供解題思路的過程中，用視頻演示的方式可以幫助學生集中精力，對于培養其數形結合能力和高階解題能力來說具有重要意義[3]。

其次，在函數案例選擇的過程中，教師也應該采取適度原則。一來，針對剛剛接觸函數學習的學生來說，案例的選擇，包括條件、題干不能過于復雜，需要根據學生的學習基礎選擇針對性和適用性的案例，這樣能夠激發學生的自信心，也能培養學生舉一反三的能力。二來，案例或問題的設置要與學生的興趣貼合，并具有生活性，防止枯燥、光禿的案例內容打消學生函數學習的積極性。最后，函數的學習并不僅僅是初中的知識點，其貫穿學生未來數學學習的始終，因此教師不能急于求成，以解答前言問題為目標，需要從長遠的角度出發，先從簡單的含義判定和圖像推導出發，循序漸進地引導學生進入到函數學習的情境和思維中來，從易到難、從簡到繁，逐漸培養學生高階函數思維能力，為其發散性和創造性思維的培養奠定堅實的基礎。

四、結束語

函數在初中數學教學中占有重要的地位，要求教師從學生的興趣出發，循序漸進地提升學生對函數的認知能力。在實際的教學環節中，教師要引導學生融入到課堂當中，采取多樣化的教學方式加深學生對函數的理解，增強其學習的主動性，培養學生數形結合的高階函數思維能力，并為其更高年級的學習和解決生活中實際函數問題奠定堅實的基礎。

參考文獻

[1]葉仕煌.初中數學的函數教學對策探討[J].數學學習與研究，2019（03）：55+57.

[2]林茂田.初中數學的函數教學對策[J].中國校外教育，2017（11）：164-165.

[3]陳旭鋒.初中數學函數教學存在的困難及教學對策[J].中小學教學研究，2016（05）：28-29.