轉化思維策略在初中數學教學中的運用

周志紅

摘 要 在數學課堂教學中，怎樣寓知識、技能、方法、思想于一個統一教學過程中，是數學教學的重要課題。對于學生來說，學會怎樣在已有知識的基礎上掌握新知識的方法是非常必要的。這就需要老師在教學中精心設計、抓住知識的生長點、促進知識轉化的實現。

關鍵詞 銜接 過渡 輔助 聯想 知識轉化 教學設計

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

數學中的繁、難、生問題，我們總是希望它能轉化為簡、易、熟問題，它也是數學課堂教學中的一種追求，在教學中，要善于捕捉事物之間的聯系，促成它們的轉化，筆者在此談談在教學實踐中幾種常見的教學設計。

1在新舊知識銜接處入手

新知識往往是在舊知識基礎上增加新內容，或者由舊知識重新組合或轉化而來，學習新知識、解決新問題的一種重要方法和途徑就是把所學的新知識、新問題轉化或分解成已經掌握的舊知識來解決。教學中，老師在新舊知識的轉化處巧妙設計問題，設立臺階，往往能起到畫龍點睛、啟迪思維的作用。

在《多邊形1》的教學設計中，首先由學生熟悉的三角形知識出發，從三角形的定義、內角和、外角和的教學過程中，在講授四邊形定義時，通過最熟悉的圖形“三角形”的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形。引導學生嘗試著從三角形的定義轉化出四邊形的定義，由于學生對三角形和四邊形這兩個基本圖形較為熟悉，很快通過類比，得到了四邊形的定義，也為以后得到多邊形的定義作了鋪墊。

在講授四邊形內角和時，設置以下問題：三角形的內角和是多少？我們是怎樣獲得的？你能用相同的方法獲得四邊形內角和嗎？學生通過回憶獲取，通過做實驗的方法得到三角形內角和是1800，馬上可以把這個方法運用到探索、猜想四邊形內角和這個問題中去，在獲得新知四邊形的內角和是3600后，進一步引導學生：你有沒有辦法驗證這個結論？三角形內角和等于1800，我們已經驗證了，能否把四邊形轉化成我們熟悉的三角形呢？把四邊形問題通過添加輔助線轉化成三角形。在講授四邊形外角與外角和知識時，學生已經熟悉類比和轉化的思想，能夠自然的轉化為三角形的外角定義與三角形外角和以及驗證方法。

2在新舊知識過渡處入手

新知識往往是在舊知識的基礎上引申和發展的，在舊知識向新知識過渡的時候，老師通過適時的課堂設問，可以啟發學生溝通新舊知識的聯系，達到舊知識向新知識過渡轉化的目的。

在《一元一次不等式（3）》教學設計中，我根據課本的例題創設了以下情境：改革開放以來，小明家的家庭工廠日益壯大，最近他爸爸準備投資20萬元購進一臺機器生產某種商品。這種商品每個的成本是30元，出售價是50元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10%。設置了一系列的探究：問生產、銷售一個這種產品能獲利潤（毛利潤 減去稅款和其他費用）多少元？要獲利潤150000元，需生產、銷售這種產品多少個？探究1、2讓學生回憶一元一次方程解決實際問題的步驟、策略，請學生到黑板上板演。和學生一起復習總結：列一元一次方程解決實際問題的步驟，如何找關鍵詞等。要使所獲利潤超過所購機器的投資款，又需生產、銷售多少個這種產品？請學生比較探究2，存在著哪些共同點與不同點？回顧解決探究2的策略：找到探究3關鍵詞“超過”;嘗試確定未知量，找等量關系，除了等量關系，還有什么數量關系？（不等關系）不等關系你能選用哪種數學模型？通過方程知識過渡到不等式知識的教學，讓學生體驗到數學轉化思想的重要性。

3在新舊知識輔助處入手

每次新的學習對學生原有認知結構來說都是一次新的擴充。即習得、保持和再現。在習得階段，學習得來的新觀念同認知結構中已有的適當觀念發生聯系，從而使新觀念為舊觀念所同化，將舊知識轉化為新知識，兩者達到融合。教師要精心設計一堂課的知識轉化教學，使之合理、適當、有意義，起到激發學生積極思維，培養學生能力的作用。在《相似三角形》的教學設計中，我注意了三點：一是“合作學習”建立在七年級下冊相似變換的基礎之上。可從復習相似變換的性質入手：圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小;圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數。然后讓學生按要求畫出圖形，組織討論：一是讓學生經歷了畫圖后進一步體驗相似變換的性質;二是從對應邊和對應角兩個角度描述這兩個三角形之間的關系，為相似三角形的定義給出作準備。二是相似三角形與全等三角形在內容和方法上有類似之處，可以運用類比的方法來解決相似三角形的定義以及如何表示一對相似三角形，對應角和對應邊的問題。三是在以后相似三角形的判定學習中，學生自然的會聯想到用類比的方法和轉化的思想來解決問題。

4從新舊知識聯想處轉化

在研究梯形中位線問題，學生很自然會聯想到將它轉化為三角形中位線來解決。對于梯形的教學中，利用圖片、模型，通過剪、拼等實踐操作，學生也很容易就聯想到，轉化為平行四邊形、矩形、三角形已有知識來研究，也展示了多種轉化點，完成了系列轉化動作，淋漓盡致地滲透了數學的轉化思想。在解有些數學問題時，通過條件與結論的分析，有時會聯想到熟悉的輔助模型，如圖形、方程、函數等以此進行相應的構造，揭示問題的本質，使原問題中隱含的關系和性質清晰地展示出來，促使問題的轉化。

綜上，在數學教學中，老師只要做到精心設計教學環節。在科學的提出問題，采取得體的教學方法、適時疏導，幫助學生學會用自己在掌握的知識基礎上，轉化成新的語言對所學知識進行概括和總結，以知識轉化為方法，以方法獲取知識，就能夠調動學生學習數學的積極性，達到開發學生智力、提高學生能力的目的，也才能有一定思維的教學設計，真正成為高效率的數學教學活動過程。

參考文獻

[1] 周小韞.巧用思維導圖教學，提升初中數學復習課效率[J].數學學習與研究，2018（10）.