“學導式”課堂中研學環節設問策略例談

王靈勇 楊開遠

摘 ? 要：在先學后教、先試后導、先展后研的“學導式”課堂中，研學環節的問題設計是凸顯數學味、凸顯數學本質的關鍵。教師通過有效設問引領學生在交流展示之后開展進一步的思考與質疑至關重要，結合常見的三種課堂形態，提出“因時而動及時設問、順勢而為集中設問、拾級而上深入設問”三種設問策略，從而實現讓學生走向深度學習。

關鍵詞：小學數學;學導式課堂;課堂設問;策略

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）19/22-0053-04

在“先學后教、以學定教”理念的指導下，近幾年我校數學組開展了“學導式”課堂教學模式的實踐。該教學模式主要體現在：學生先學、先試、先交流，教師指導與講解、師生共同研討全部置后。面對新的教學模式，新的挑戰，很多教師茫然，不知所措。有的教師干脆讓學生代替教師講;有的教師把學生講過的、交流過的內容再重復講一遍;有的教師很想講，但不知道什么時候講、怎樣講。這樣的課堂，雖然凸顯了學生的活動，但缺少了深層次的溝通與質疑，沒有體現教師的價值——學生學習探究活動的組織者、引導者與合作者。

幾年來，我們在教學實踐中不斷探索前行，破解“學導式”課堂中教師無作為，亂作為的困境。我們提出了基于學生的現實基礎設計問題，通過問題引領師生共同探究數學的本源（簡稱“研學”）。“研學”是指在導學、試學、展學之后，通過教師引導，師生共同參與探究學習。在研學環節，教師通過有效設問引領著學生在交流展示之后開展進一步思考、質疑與研討活動，最終提升學生的思維品質。筆者結合常見的三種課堂形態，提出“因時而動及時設問、順勢而為集中設問、拾級而上深入設問”三種設問策略，和大家一起交流。

一、在學生思維迷茫、理解疑難時要因時而動及時設問

學生的思維水平、理解能力是存在差異的。在“學導式”課堂中，學生思維的分化點、迷茫點與理解的疑難點，是師生共同探究環節關注的核心。學生自學以后，第一次分化已經產生，通過小組交流、學生講學、互動質疑等環節，學生的認知方向慢慢趨向同化，但還有很多疑惑和迷茫阻礙著學生進一步探究的步伐。這時需要教師根據教學目標與學生學習的需要，分析學生內在思維活動與認知盲點;敏銳地捕捉學生認知和思維展開的最佳時機，采取及時地設問，用好的問題引導學生再次思考或活動，破解學生的疑難，點撥學生的迷茫，有效地推進“深度教學”，讓學生進行“深度學習”。

比如在執教五年級“三角形面積”一課時，通過學生的有序活動、小組內的深度交流及小先生的有效講學，已經把整節課的核心要素（即公式推導過程）展現得一覽無余，順利獲得了“三角形的面積=底×高÷2”的公式。在“質疑問難”環節有學生提出這樣一個問題：“兩個完全一樣的三角形拼在一起得到一個平行四邊形，一個三角形的面積=底×高÷2，如果是兩個不同的三角形拼在一起，可以嗎？該怎么求？”面對這樣一個質疑，全班學生都很迷茫，不知道該如何應對。教師及時捕捉到了設問時機，為了更好的暴露學生的潛在疑惑與認知盲點，教師讓提問的學生拿兩個不同的三角形進行拼擺，真實展現了學生的困惑。并且教師設計以下啟發點撥性的問題，引領學生借助無形的表象彌補自己的思維斷層：

師：給你一個任意三角形，你能畫出一個與它等底等高的平行四邊形嗎？

學生動筆在自己隨意畫出的一個三角形旁邊畫圖。

（請學生到黑板前展示自己心中的平行四邊形圖示）

師：給你任意一個三角形，你能在心中想象出一個與它等底等高的平行四邊形嗎？

（學生想象、比劃、再次展現）

師：任意一個三角形的面積為什么可以用底×高÷2進行計算？

生：因為任意一個三角形，都能找到一個假的與它等底等高平行四邊形存在，它們是兩倍關系，所以不管哪一種、哪一個三角形都可以用“底×高÷2”進行計算。

隨后的教學研討中，教師深入分析了學生迷茫的成因：學生從活動的直觀操作直接到符號化公式表象，中間出現了一個無形表象的斷層。教師抓住時機、機智設問，用直觀的表象去點醒學生思維的空白，通過3個有序、遞進式的問題引領學生的思維活動。師生再次呈現直觀表象、獲得活動體驗，彌補了學生思維的斷層，在操作活動與符號表征之間搭建了一座無形的直觀表象橋梁，讓學生的構建歷程更加完整。

當學生思維迷茫、理解疑難時，教師要因時而動及時設問，用一個或幾個問題串來啟發學生思考、引導學生反思、帶領學生再探究、再創造。此時的設問，可以是對學生思維方向的指引、可以是對學生迷惑的指點、可以是對學生再創造的牽引或啟迪;此時的設問，貴在擊中要害，為學生指明方向;貴在及時，該出手時就出手。

二、在學生見解多元、策略多樣時要順勢而為集中設問

新課標對解題策略的多樣性非常重視，“學導式”教學模式比較開放，學生生成的見解也比較多元，教師此時往往直接給予肯定，很少用統領性問題去引導學生思考，面對策略的多樣時又無法割舍要全盤吸納。如果教師能從數學的本源與學生的需要兩個視角去設計研學環節的問題，就能在取舍中獲取最大的學習成效。教師要從學生的實際需要與講學的實際層次出發，結合教學目標，順勢而為地加以集中設問，用比較、優化的思想，引領學生對所有策略進行整體、全面、深入的思考與探討。

比如六年級“雞兔同籠問題”，課本提供了多樣的解題策略，在多種策略的取舍過程中，教師該設計怎樣的問題整合優化資源。筆者在學生課前自學的基礎上，放手讓學生進行多種解題策略的展示與交流，如用畫圖法、列表枚舉法、假設法、方程法等。所有策略展示交流以后，教師沒有重復學生的方法進行講解，而是從整體著眼關注兩大核心要素：1.凸顯假設法與方程建模在教學中的核心地位。2.運用畫圖法幫助學生理解假設法（假設——計算——推理——調整）。教師設計了如下問題：

師：你們都聽懂了、聽明白了嗎？還有什么疑問？

生1：假設法我還是有點糊涂，不知道怎樣換來換去。

生2：我也是，假設全部是雞，為什么先求出的是兔子。

師：那請你們認真觀察與回憶，假設法與黑板上的哪一種方法有聯系？

生1：假設法和畫圖法思考起來差不多？

師：是嗎？同學們再看看，它們的思考順序是否有相似之處，有怎樣的聯系？

師生一起用畫圖法理解假設法。

先畫8個○表示8個頭：○○○○○○○○

假設全部是雞，一共有8×2=16條腿。

比實際的腿的條數少了10條：26-16=10（條）。如何把少的10條腿補上呢？把雞換成兔，每換一只就可以補上4-2=2條腿。

10÷（4-2）=5（需要把5只雞換成兔）

最后剩下沒有換的就是雞：8-5=3（只）。教師追問：“下面請你邊說邊畫圖，自己再試著說一說假設法的思路。 還有疑問嗎？老師還有幾個疑惑的問題（指著方程法）。如何假設？為什么可以這樣假設？這樣列方程的依據是什么？”

①雞兔共8只，假設兔有x只，那么兔就是（8-x）只。

②兔的腳數+雞的腳數=總腳數

以上片段既關注教學目標的達成，尊重了學生的已有認知水平，又做到了在取舍中關注學生思維發展的長遠需求，讓學生的理解達到了結構化水平。教師的設問關注了學生講學的困難、理解的關鍵點，從整體上幫助學生去溝通知識、溝通多種策略，在溝通中獲得對數學本質的理解。面對多樣的策略，教師通過運用比較、優化思想進行集中整體設問，在多元價值中適度取舍，在溝通、比較、優化中提升了學生理解的深度與廣度。

當學生見解多元、策略多樣時，教師要順勢而為，集中設問，用一串比較、優化、溝通性的問題組去引領學生整體思考，在異中求同、在同中求優，把學生的多樣化方法或策略連成線、形成網絡結構。同時借力出招，順勢而為，用幾個統領性的問題組打通學生認知及理解的盲點，讓學生的多元策略在多次比較中，逐步從個性策略走向通法通則。

三、在活動表象豐滿、感悟充分時要拾級而上深入設問

充分經歷數學活動的過程，在過程中不斷豐富學生的表象、加深學生對數學本質的感悟是數學課的核心價值取向，是學生可持續發展的需要。概念教學中的直觀感知與活動經驗積累，為概念的形成提供表象支撐;計算教學中的操作、畫圖表征等活動，讓算理的深度理解成為可能;圖形與幾何中的大量活動，為學生空間觀念的培養奠定基礎;概率與統計中的大量活動，為學生形成統計思想和理解統計概念提供經驗支撐。但在現實中，總有很多課堂沒有把活動表象與數學的本質進行溝通，導致數學味的缺失。究其原因，最主要的就是缺少緊扣本質的深層次問題設計，沒能引領學生再前進一小步、再往上看一點，學生看到的是“霧里花”和似曾相識的模糊表象。

當學生的活動表象足夠豐滿、感悟足夠充分時，當學生的思維水平已經達到了直觀表象與無形表象的臨界點時，只需要幾個深刻且具有提升性的問題，就能引領學生思維水平走向深刻。

比如，筆者在執教數學廣角“烙餅問題”的過程中，在學生經歷了三張餅烙法的多元活動、多元記錄、依次小組交流、學生直觀演示、整理、電腦演示以后，學生對三張餅的烙法有了深刻的活動體驗、對表征策略與直觀烙餅圖示有了豐滿直觀表象以后，教師沒有就此止步，也沒有立即進入下一個環節，而是設計了以下四個遞進的理性問題，引領學生去思考數學思想方法的本源，最大限度的接近數學本質——優化統籌數學思想方法的本源（要使“用時最少、最合理”，必須最大限度的利用空間，合理規劃統籌每一步）。

①9分鐘的烙法與12分鐘的烙法有什么本質的不同？

生1：9分鐘的烙法好，用時少，12分鐘的烙法用時多，有浪費，但簡單好烙。

生2：9分鐘和12分鐘的烙法，最大的不同就是：一個鍋里放滿了，一個沒放滿。

生3：9分鐘的烙法每次鍋里都是放滿的，12分鐘的烙法后面兩次鍋里空了一半，浪費好多。

②為什么第二種烙法比第一種更省時？

生1：第一種最后兩次都是一張一張烙的，鍋里空著一半。

生2：第二種烙法每次鍋里都有兩塊餅，沒有浪費，而第一種烙法有兩次鍋里沒放滿。

生3：從記錄單中也可以看出第二種省時，只烙了3次，第一種烙了4次。

③烙3張餅，有沒有可能找到比9分鐘烙3次更少的方法？為什么不能？

生1：不可能找到，因為9分鐘每次烙餅的張數都是最多的，除非改變規則，每次放3張餅。

生2：已經每次到達極限，不可能找到更省時的。

④怎樣才能保證用時最短？

生1：每次鍋里都放滿，不浪費。

生2：每次把鍋里放滿，不要只管烙，要思考安排一下。

如果僅僅關注于學生對策略、技能的掌握，這些問題都是多余的。而從數學的本質出發、從學生的已有水平與經驗出發，通過四個深刻而又具有挑戰性的深入問題，引導學生逐步接近“優化統籌”數學思想的內涵與外延，學生的認識由表及里、由淺入深，逐漸豐厚起來。

當活動表象豐滿、感悟充分時，我們要拾級而上，深入設問。用一個或幾個反思提升性問題，幫助學生看清數學的本源、幫助學生在最近發展區獲得最大的提升與感悟、幫助學生從直觀動作思維走向數學的抽象。此時的設問，貴在教師對學生體驗深度的把握，在學生的最近發展區拾級而上，不能好高騖遠，也不能停止不前。此時的設問，考量的是教師的智慧、教師對學生現實狀態與數學本源的把握能力。

總之，在先學后教、先試后導、先展后研的“學導式”課堂中，研學環節的問題設計是凸顯數學味、凸顯數學本質的關鍵。教師要不斷研究學生、研究數學的本質、研究課堂中學生的學習心理需求、開發和利用教學資源，精心設計師生共同研學環節的問題，捕捉教學契機。生成因時而動的啟發點撥性設問;預設順勢而為的比較、優化、集中性設問;創造拾級而上的反思提升性設問。通過深度教學，引領學生走向深度學習。