怎樣在高中數學教學中培養學生的邏輯思維

譚孟清

摘要：在新課程標準提倡課堂教學應尊重學生主體地位的背景下，數學課堂不僅要重視基礎知識的講解，還應鼓勵學生通過自主探究形成一定的邏輯思考與判斷能力，從而激發創新意識，提升數學能力與水平。因此，本文結合高中數學教學實際，對如何落實教學大綱、有效培養學生邏輯思維來發展數學思想進行策略探究。

關鍵詞：高中數學;邏輯思維;教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2019）06-0060

邏輯思維是一種人把握客觀事物規律的思想活動，通過運用概念、理性判斷、合情推理等方式探究事物的本質屬性并在此基礎上發展形成的認知結構。在高中教育教學階段，學生具備一定的邏輯思維對靈活運用知識、構建體系框架發揮著重要作用。數學作為一門具有一定難度的學科，其教學過程離不開對學生邏輯思維的培養。教師在教學實踐中應遵從學生的認知水平與思維活動特點，從實際出發思考教學方式的優化與創新，為其提供自我提升的空間，促進邏輯思維能力的發展。

一、結合類比思想，培養學生的邏輯意識

數學思想是發展學生邏輯思維能力的基礎，也是數學教學的核心部分。與初中相比，高中數學無論是知識廣度、難度以及對學生邏輯推理能力的要求都大大增強，導致一部分學生難以適應，久而久之出現追不上課堂教學節奏、對知識點掌握不熟練等情況，嚴重制約數學思維的提升與發展。因此，在培養學生邏輯能力方面，教師不能急于求成，應結合學生的實際認知水平循序漸進地滲透邏輯思想。在實際教學中，可以運用類比的教學理念，在講解知識時分清難易程度以及包含范圍，由淺入深地一一講解，使學生在掌握知識、打牢基礎的前提下，通過總結規律、方法等手段進行深入探究，既鍛煉了思維能力，又增強了邏輯認知。

例如，在教學《等差數列》這一課時，教師首先在多媒體上為學生展示多個不同類型的等差數列，比如“1，2，3，……”“3，5，7，……”等。并提問學生：“上述數列之間數字與數學按何種規律分布？你能寫出它們的最后一項嗎？”使其在問題的引導下有目的地進行自主思考，并通過討論、查閱資料等方式進行規律探究，以此引出等差數列概念，成功做好教學鋪墊。隨后，教師帶領學生基本掌握等差數列的概念與性質之后，以類比的思想拋出“等比數列”的概念，讓學生結合等差數列的推理過程，大膽猜測等比數列是按照何種規律分布的，以此作為懸念，引發學生的好奇心。最后，在教學等比數列中，給學生提供充足的自由探究空間，使其類比等差數列基本公式、求和公式以及性質特點等推理等比數列。通過這樣循序漸進的教學方式，既教會了學生使用類比思想推理數學知識，又使學生形成了一定的邏輯意識，為發展邏輯思維與能力提供充足的準備。

二、通過合作探究，培養學生的發散思維

合作探究是一種尊重學生課堂主體地位且能夠調動其思維活躍性的新型教學手段。相比于傳統教學模式下教師單一的講解、學生被動地接受，這種教學模式更符合學生的認知特點與發展規律，在活躍課堂氛圍、調動學生主動性發面發揮著有利作用。思維活躍是建立邏輯思維的前提，在合作探究教學中，學生以小組為單位，通過針對同一問題進行意見的表達與交流，在思維“碰撞”的過程中，一方面能夠學習他人優秀思考問題的方式，拓寬自身思維層面，另一方面有利于建立多角度看待問題的良好習慣，形成發散性思維。因此，教師在教學實踐中要合理滲透合作探究的教學理念，使學生增強自主學習能力的同時開拓思維，在分析、解決問題的過程中逐步構建邏輯思維，提升解題能力。

例如在教學《算法與程序框圖》時，首先，為學生展示計算機復雜算法的背景知識，以此吸引學生的注意力，激發學習興趣。隨后，通過講解示例程序框圖來帶領學生由淺入深地掌握算法基本概念，并總結程序框圖的主要運算規律與步驟，建立大致的知識印象與基礎。其次，為了使學生更好地理解算法與程序框圖的基本概念，教師可以為其布置“輸入x=3n-1，經過至少三次循環運算，最終得到結果不超過20”的條件限制。通過讓學生結合已有知識，運用邏輯推理與設計能力來畫出程序框圖，在檢驗課堂學習成果的同時又能鍛煉其邏輯思維。

三、及時歸納總結，構建邏輯體系框架

良好的歸納總結意識與習慣是學生學好數學必不可少的素質，也是構建知識體系框架、發展邏輯思維能力的重要手段。高中階段主要通過做題來檢驗學生對數學公式、定理的掌握情況與應用能力。眾所周知，數學是一門知識點多且前后聯系密切的學科，一道題目往往涉及多個知識點，且前后跨度十分大。因此，沒有知識體系框架的支撐，學生的數學公式與定理好比“一盤散沙”，在題目難度稍稍加大或是題干迷惑信息增多的情況下，無從下筆、思維混亂等情況經常發生，對學生提升數學能力、發展邏輯思維起著嚴重的阻礙作用。

因此，針對上述問題，教師應定期組織學生進行單元知識小結，借助思維導圖或其他形式將知識體系框架建立出來，既達到了及時復習、鞏固已學內容的作用，又有利于學生將新舊知識進行合理銜接。另外，還應及時整理錯題，比如一道題目涉及的知識點較多，學生應將其整理到錯題本中，從題干開始畫出關鍵詞，逐一分析可能用到的知識點，并將其羅列出來。最終根據解題步驟，將出現的數學知識點以邏輯順序整合、排列，以此理清解題思路，找到題干考查的關鍵點。這樣將數學這一學科有針對性地進行系統化復習，在解題時積累相關經驗，不斷加強知識體系之間的聯系，運用邏輯思維進行推斷與整理。

總之，高中是學生思維發展的重要時期，教師作為教學活動的主要組織者，應合理分析學生的個性特點，以此為基礎提供針對性的發展建議，使學生在良好的教學氛圍以及多樣的教學手段下，培養具備自身特點的邏輯思維，實現個性化提升與發展。

（作者單位：重慶市萬州第一中學 404000）