核心素養(yǎng)下初中數(shù)學作業(yè)分層設計教學探究

摘 要：作為教學中重要環(huán)節(jié)的作業(yè)，如何將減負增效真正落實到位并將作業(yè)的有效性真實提高是設計作業(yè)時無法避開的問題。作業(yè)作為學生學習的一部分可幫助學生回顧課堂上不懂的知識點并對所學知識進一步剖析了解，從而使其解答數(shù)學的水平提升。初中數(shù)學教師應根據(jù)學生不同的智能結構與個體差異，在設計作業(yè)時根據(jù)學生的實際情況為其分層。

關鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學作業(yè);分層設計;教學研究

初中數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)初中生數(shù)學能力的載體，也是重要的數(shù)學知識落實的途徑，因此初中數(shù)學作業(yè)的設計目標應當以促進初中生的發(fā)展為準。初中數(shù)學教師根據(jù)學生的分層情況對每層作業(yè)進行相應匹配，使各個層次的初中生對數(shù)學學習的需求得以滿足，從而彰顯不同的個體活力。本文針對核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學作業(yè)分層設計教學進行探究。

一、 核心素養(yǎng)的內涵及重要性

核心素養(yǎng)是指對提升學生學術知識高度重視的同時注重提升其綜合能力，將學生的數(shù)學學習水平全面提高，對其未來應用數(shù)學的學習發(fā)展創(chuàng)造有利條件。初中數(shù)學學習是數(shù)學的基礎部分，因此初中數(shù)學教師應當對初中生數(shù)學基礎學習的鞏固、自主能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)高度重視。將核心素養(yǎng)理念作為基礎進行初中數(shù)學作業(yè)分層設計教學，可使單調枯燥的初中數(shù)學教學內容更加豐富，引發(fā)學生對初中數(shù)學學科的學習興趣并真正全身心投入至學習中。

二、 初中數(shù)學作業(yè)分層設計策略

（一） 借助情境引發(fā)學生對數(shù)學作業(yè)的興趣

學生是否對做作業(yè)產生興趣，作業(yè)內容是否有趣在很大程度上起到了決定性的作用，初中生容易對內容及形式枯燥單調的數(shù)學作業(yè)提不起興趣，對于日常生活貼近且內容形式靈活新穎的數(shù)學作業(yè)更加喜歡。因此初中數(shù)學教師布置數(shù)學作業(yè)時應當在單調枯燥的數(shù)學作業(yè)中設置一定的情景，從而使學生對做數(shù)學作業(yè)的主動積極性得以調動，進而自覺認真的將作業(yè)完成。例如初中數(shù)學教師可借助馬和騾子的情景設計二元一次方程應用題的作業(yè)：馬與騾子的背上因負擔沉重的包袱而氣喘吁吁地并駕前行，馬邊前進邊抱怨自己的負擔過重，騾子告訴馬不要單純的抱怨，而是將馬背上的包袱轉移一個給騾子，這樣騾子背上的包袱是馬背上包袱的兩倍，若是從騾子背上將一個包袱挪給馬，則兩者背的同樣多，問題為馬和騾子各背了幾只包袱。通過這種難度較低且精悍短小的新穎題型，借助講故事的方式使初中生學習數(shù)學的興趣大大提高。

（二） 備課時對學生學習基礎的差異重視

開展課堂教學的第一個環(huán)節(jié)是備課，而在掌握學習論中曾經提出過向每位學生在教學過程中提供適合的材料及適當?shù)膸椭统渥愕膶W習時間，基本所有學生都可實現(xiàn)規(guī)定的學習目標或將學習任務認真完成。因此初中數(shù)學教師應當根據(jù)班級學生數(shù)學學習的不同層次給予相應的不同教學，以此使每個初中生均能在數(shù)學學習中獲取進步。初中數(shù)學教師備課時應當進行全方位考慮，對學習基礎在中層的學生重視的同時更要對優(yōu)等生和學習成績不佳的學生多多關注，將發(fā)展與培養(yǎng)數(shù)學學習興趣放在第一位，同時將教學中人所在的主要位置突出，備課分層可從教學目標及教學活動兩方面進行。教學目標是否達成可對教學任務的完成進行判定，初中數(shù)學教師進行分層備課時應先將教學目標分層確立，根據(jù)不同初中生的實際學習狀況及教學大綱要求對教學目標進行科學制定，為層次不同的初中生制定相應的教學目標。例如人教版八年級數(shù)學《13.3.1等腰三角形》備課時，可根據(jù)學生學習第11章《三角形》和第12章《軸對稱圖形》的單元測試成績與學習狀況將他們分成數(shù)學思維能力及基礎較好的A層、數(shù)學思維能力及基礎一般或較好的為B層、C層為數(shù)學基礎中下且思維能力一般，或數(shù)學學習品質基礎較差但思維能力較好的學生。之后備課教學目標時，技能方面應當使A層學生將等角對等邊的幾何推理方法熟練掌握，并可以應用相關定理解決難度較大的幾何說理題;B層學生能夠應用有關定理解決簡單的幾何說理題并將全等方法證明等角對等邊掌握;C層學生可以將等邊對等角和等角對等邊區(qū)分，同時將等角對等邊正確運用。過程與方法方面可讓A層學生體驗使用幾何推理法得到等角對等邊的過程，使他們的幾何推理能力進一步提高;B層與C層學生則經歷體驗動手操作方法對等角對等邊進行驗證。作為初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的載體——數(shù)學活動，其教學是數(shù)學教學。初中數(shù)學教師在數(shù)學教學過程中根據(jù)學習層次不同的初中生設置相應的數(shù)學教學活動，以此注重學習層次不同的初中生的思維過程。通過為學生創(chuàng)造適當?shù)慕虒W情境向其提出適合的數(shù)學問題，使層次不同的初中生能夠相互進行有價值的討論或進行獨立思考，在將數(shù)學知識技能熟練掌握的同時幫助各個層次的初中生對數(shù)學思想進行感悟，通過不斷積累數(shù)學思維經驗將數(shù)學核心素養(yǎng)形成和發(fā)展。初中數(shù)學教師通過備課，在照顧個別學生的同時又能夠面向所有學生，使各個層次的學生均能夠理解所學知識并提升學習能力。

（三） 借助開放題使學生的學習思維得以開拓

數(shù)學開放題由于涉及廣泛的題材且背景新穎、內容豐富，與學生的實際生活更加貼近。開放題中的表格、圖畫、對話等多種形式與敘述呆板且單一呈現(xiàn)的封閉性習題形式不同，靈活的解題方法并不單純要求學生記憶和套取公式解題，因此受到很多學生的喜愛。并且因這種題型的答案并不是唯一的，解決問題時需要從全方位、多角度借助多種思維方式進行分析探索，進而獲取多種結論，使學生的創(chuàng)新意識得到充分發(fā)揮并為其創(chuàng)新精神提供有利的時空途徑。例如判定相似三角形的問題，如圖，△ABC邊AB上一點（AB>AC）為點P，要求學生添加一個條件使△ACP∽△ABC。這是一道條件開放的探索題且沒有唯一的答案，借助一個題目就將相似三角形判定的兩種方法包含其中，雖然使用的時間較少卻將做題質量大大提高，學生可從繁雜沉重的作業(yè)堆中得到解放，其背負的過重課業(yè)負擔借此減輕。

（四） 通過層次性對分層教學的有效性進行鞏固

提高初中生數(shù)學學習能力的主要方式為數(shù)學課堂訓練，因此初中數(shù)學教師為使學生有更多選擇，可為其設計多層次的練習，數(shù)學題型呈階梯形由容易到難。例如圖中點C是DE上一點，△ACD和△BCE均為等邊三角形，AE、BD交于F點，AE交BC于G，BD交AC于H。對于學習層次較低的學生可要求其對BD和AE的大小關系進行判斷并說明理由;對于層次較高的學生要求其寫出一個結論并證明這個結論（教師可根據(jù)學生所得結論的難易程度給分）。通過三個層次目標的設計使各個層次的學生都能夠相應的掌握和運用所學的數(shù)學基礎知識，并在此基礎上有所提高，不同層次學生的差距可有效縮小并促使其整體優(yōu)化。要想使初中數(shù)學作業(yè)的有效性進一步提高，應當將高效率輕負擔的作業(yè)設計目標切實做到，根據(jù)層次不同的初中生為其設計難度、題量各不相同的數(shù)學作業(yè)以供各個層次的學生選擇。通過這種方式可將學生完成數(shù)學作業(yè)的質量提升并避免或降低學生相互抄襲作業(yè)的情況。對于學習成績優(yōu)秀的學生可將他們的作業(yè)范圍適當拓展并將司考難度適當增加，從而強化其對課堂所學知識的深度理解和消化。例如人教版《17.1勾股定理》學習時可這樣設計作業(yè)：進行基礎性練習時要求學生對勾股定理熟練牢固記憶，同時對照圖形將定理默寫2-3遍，根據(jù)已知兩直角邊長為6、8的直角三角形求第三邊長;進行提高性練習時求長為8、周長為28的矩形對角線長;進行發(fā)展性練習時可在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（0，6），B點坐標為（8，0），求△AOB斜邊上的高。通過以上練習可對不同層次的學生提出相應要求，對于學習比較困難的學生，可要求其將基礎性練習完成即可，對于中等層次學生，可以讓其將提高性練習完成并試著將發(fā)展性練習完成;對于優(yōu)秀生，可讓其將發(fā)展性練習完成。

（五） 評價和獎勵分層對效果及學生努力差異注重

對教育質量進行評價和檢驗的重要依據(jù)是為學生發(fā)展核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)理念作為基礎建立的數(shù)學作業(yè)質量標準對初中各個層次學生學習相應層次內容后應達到的要求進行明確，通過有效結合初中數(shù)學的學習內容及質量可使核心素養(yǎng)的落實得到積極推動。初中數(shù)學教學的收尾應當由初中數(shù)學教師根據(jù)實際的教學狀況及時進行完善和總結并體現(xiàn)于評價活動中，對于不同的學生及問題給予相應的評價方式和標準，給予學習困難的學生表揚并肯定他們的點滴進步，使其學習興趣被喚醒;給予中等生激勵性評價，將其努力方向指明并提出其不足促使中等生積極向上;對于優(yōu)秀生給予競爭性評價，要求他們對自己更加嚴格要求并不斷超越自己。獎勵是揚長與激勵教育，通過獎勵分層使不同層次的學生努力學習，在力所能及的范圍中獲取相應成績的獎勵，這也是對學生努力學習的一種評判，并非單純的對學習成績優(yōu)秀的學生表彰。

三、 結語

綜上所述，在核心素養(yǎng)理念下初中生可通過數(shù)學學科的學習形成關鍵的能力及品格，初中學生學習數(shù)學的興趣可在核心素養(yǎng)理念下進行分層教學得以激發(fā)，借助數(shù)學作業(yè)的分層教學可使學生內在的需求被引發(fā)，從而使其對數(shù)學學習的積極主動性得到充分調動，教師借此為學生創(chuàng)設愉快輕松的學習氛圍并使每個學生的個體差異得到重視。初中生能夠提升自身學習數(shù)學的信心，不單純?yōu)榱藢W習成績，更有利于其未來的綜合素養(yǎng)的提升，從而使其積極主動的適應社會發(fā)展需要。

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作者簡介：

李建軍，福建省浦城市，福建省浦城縣第三中學。