小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生錯誤資源的開發(fā)利用探究

摘 要：眾所周知，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個從未知到已知，從不會到會的過程，不管對于哪個年齡階段的學(xué)生來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會出現(xiàn)很多的錯誤，特別是對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們的分析能力以及獨立思考的能力都有一定的局限性，所以教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對于錯誤資源的開發(fā)和利用，利用對于錯題的分析，鞏固學(xué)生的知識點和增強學(xué)生的分析能力，從而讓錯題成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主要資源。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;開發(fā)利用

一、 前言

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的一些錯誤，本身就是一種來源于學(xué)習(xí)活動的資源生成，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的價值。小學(xué)階段的學(xué)生的自尊心非常的強，大部分的學(xué)生都希望得到正確的答案，從而得到教師以及家長的表揚。但是由于小學(xué)階段的學(xué)生的分析以及思維能力有限，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常可能會出現(xiàn)一些或多或少的錯誤，其中大部分都是由于學(xué)習(xí)新的知識，所以，學(xué)生可能對于知識掌握的不是非常的好，由于運用知識的能力有限，課堂中的學(xué)生可能容易發(fā)生錯誤，但是錯誤資源是一個很好的教學(xué)資源，這個資源的有效利用一定需要教師很好的引導(dǎo)。教師運用巧妙的方法使學(xué)生反思自己的錯誤，并得到正確的糾正，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、 數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生錯誤原因的成因

（一） 學(xué)生對概念、方法的認知不清晰

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個非常重要的地方就是概念的學(xué)習(xí)，概念是學(xué)生的思維培養(yǎng)的一個重要的地方，是學(xué)生解決很多的數(shù)學(xué)題目的一個重要的依據(jù)。但是由于中國的應(yīng)試教育的不良影響，以至于很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅是為了考試，特別是小學(xué)階段的學(xué)生容易受周圍環(huán)境影響。另外，很多的學(xué)生沒有真正地理解概念、公式的內(nèi)涵，從而造成了學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)沒有很好的建構(gòu)，很多的知識在遷移的過程中，可能會造成學(xué)生對于概念、方法的認知不清晰，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中出現(xiàn)一些難以避免的錯誤。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)《找規(guī)律》的過程中，例題中發(fā)現(xiàn)：不同和的個數(shù)=總數(shù)-框架的次數(shù)+1，學(xué)生學(xué)會了這個公式可以解決很多類似的數(shù)學(xué)問題，但是如果存在著一定的變動，可能造成了還有很多的數(shù)學(xué)問題沒有得到解決。

（二） 學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不夠完善

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多的教師認為學(xué)生學(xué)習(xí)知識僅僅是學(xué)生的知識接收，從而對于學(xué)生的知識建構(gòu)不是十分的重視，進而造成了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不是十分的完善，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中遇到一些問題。比如在學(xué)習(xí)《角的初步認識》中，由于很多學(xué)生受其他地方的影響，從而造成學(xué)生的認知出現(xiàn)錯誤，從而引發(fā)學(xué)生“角的邊越長，角就越大”的錯誤的觀念，所以在解題的過程中，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成一些負面的影響，因此教師在教學(xué)的過程中要關(guān)注學(xué)生的這些錯誤，在課堂中安排一些學(xué)生主動操作的地方，以學(xué)生容易發(fā)生錯誤的地方作為學(xué)生動手的切入點，從而使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加的完整，具備整體的學(xué)習(xí)觀念，進而促進學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提升。

（三） 學(xué)生的實際生活經(jīng)驗不足

其實很多小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識往往和生活有很大的聯(lián)系，但是小學(xué)階段的學(xué)生由于自身的生活經(jīng)驗有限，從而造成了很多學(xué)生在解讀題目的時候出現(xiàn)錯誤的認知，從而導(dǎo)致題目難以得到正確的解決。

三、 教師對于課堂錯誤資源的有效的篩選

曾經(jīng)有位偉大的心理學(xué)家說過：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。”其實這種說法非常的正確。學(xué)生的錯誤往往是一個很好的課堂教學(xué)的資源。很多教師也意識到了這個問題，導(dǎo)致了很多的教師往往不放過學(xué)生每個的錯誤點，很多教師在利用錯誤的時候，沒有結(jié)合學(xué)生的實際情況以及教學(xué)的實際情況進行針對性的分析，從而造成了不僅僅沒有取得很好的教學(xué)的效果，還浪費了課堂教學(xué)的時間。所以教師要善于抓住學(xué)生的一些典型的、關(guān)鍵性的錯誤，對于學(xué)生的一些錯誤的地方進行分析和歸類，從而成為學(xué)習(xí)的很好的材料，并充分地利用學(xué)生的好奇心，充分地利用學(xué)生敏銳的洞察力，從而不斷地提升學(xué)生的解題能力，充分地利用一些錯誤的資源，進而不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

四、 教師對于課堂中錯誤資源有效利用

（一） 合理利用錯誤資源，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力

認知心理學(xué)的有關(guān)觀點認為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會出現(xiàn)錯誤。但是很多教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤的時候，往往會非常的生氣，從而在課堂教學(xué)中教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤會馬上指責學(xué)生的錯誤，并且教師在對于學(xué)生的錯誤進行評價的時候，往往只是單一的評價學(xué)生的錯誤，沒有分析學(xué)生錯誤的原因，并且小學(xué)階段的大部分的學(xué)生自尊心非常的強，教師公然的評價學(xué)生的錯誤，可能會傷害學(xué)生的自尊心，從而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。長此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往不敢表達自己的真實想法，還造成了學(xué)生有很大的精神壓力。但是如果教師在教學(xué)的過程中，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的時候，可以充分地分析學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，充分的利用錯誤的資源，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對于錯誤的地方進行全面的整理，在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生一步步突破自己的錯誤地方，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性和積極性，從而讓學(xué)生體會到利用錯題解決問題的意義，進而改變學(xué)生對于錯題的看法，增強學(xué)生善于利用錯誤資源的意識，從而讓學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題，進而不斷地增強學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動力。

《新課程》曾經(jīng)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要的組織者和引導(dǎo)者。并且本來數(shù)學(xué)題目都是有準確的答案的，所以很多的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中往往只注重學(xué)生的答案，從而忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，進而造成了學(xué)生也不能全面的分析自己錯誤的原因，從而不能充分的利用錯誤資源，進而難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，所以教師一定要在教學(xué)的過程中站在學(xué)生的角度思考問題，尊重學(xué)生的思維發(fā)展過程。從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在的動力。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)的加法的時候》時，教師要讓學(xué)生利用一些擺小棒的方式，讓學(xué)生對于加法的過程進行一步步地感知，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，可以培養(yǎng)、增強學(xué)生的邏輯思維和提高學(xué)生的獨立思考能力，進而幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（二） 精心預(yù)設(shè)錯誤，提高學(xué)生思維能力

有句古話經(jīng)常這樣說“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”結(jié)合目前學(xué)生實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生的很多錯誤可能是由于教師沒有很好地調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，進而導(dǎo)致學(xué)生在教學(xué)的過程中沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重難點，進而造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不是十分的理想，因此，教師在教學(xué)的過程中要精心的預(yù)設(shè)一些錯誤點，更好地吸引學(xué)生的注意力，從而幫助學(xué)生針對性地解決問題，不斷提升學(xué)生的思維能力。教師在教學(xué)的過程中，要積極鼓勵學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中善于分析的習(xí)慣，從而在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生反省自己，進而培養(yǎng)學(xué)生分析自己問題的能力，這樣才能真正的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（三） 提高教師的反思能力

有位偉大的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”。“沒有反思，學(xué)生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。”小學(xué)階段的學(xué)生往往把教師當成自己學(xué)習(xí)和生活上面的榜樣，所以如果教師要想學(xué)生的反思水平得到提升，一定要重視自己的反思水平的提升。在這個過程中教師往往缺乏著手點和切入點，因此教師可以充分利用學(xué)生的錯誤地方，來進行認真的分析，從而發(fā)現(xiàn)自己在知識講述中的不足地方，從而改進自己的教學(xué)方式，這個長期的反復(fù)，不僅僅可以提升學(xué)生和教師的反思能力，還能加強學(xué)生和教師之間的溝通，從而促進學(xué)生和教師之間的相互理解，從而幫助教師設(shè)計出更加有針對性的教學(xué)計劃，進而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

五、 總結(jié)

總的來說，這個世界上人無完人，每個人都有可能犯錯誤，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會犯一些錯誤是非常正常的一件事，教師要對于學(xué)生的錯誤有正確的態(tài)度和看法，教師要把學(xué)生所犯的錯誤看成一種很好的教學(xué)資源和學(xué)習(xí)的資源，要明白一些錯誤的地方可以真實地反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師從而可以真正地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的一些問題，然后通過學(xué)生的真實的問題解決，加深學(xué)生和教師之間的情感，防止學(xué)生在學(xué)習(xí)之中積累很多的問題，從而造成學(xué)生的問題越來越多，從而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，但是通過錯誤資源的有效的利用，可以幫助學(xué)生很好地解決這些問題，在教師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生各個方面的能力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會反思，將錯題資源充分的利用，從而更好地提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績，還能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的實際運用能力，真正的落實素質(zhì)教育的相關(guān)要求，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]張明芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源開發(fā)和利用實踐研究[J].課程教育研究，2018，1（24）：144-145.

[2]馮平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源的開發(fā)與利用[J].學(xué)周刊，2018，1（13）：100-101.

[3]顧燕.善待“數(shù)學(xué)錯誤”，提高教學(xué)有效性——初中數(shù)學(xué)錯誤資源的利用與開發(fā)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017，1（26）：71-72.

[4]陳宗久.小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用要以學(xué)生的學(xué)習(xí)為出發(fā)點[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017，1（11）：87.

[5]盧曉芳.小學(xué)語文課堂教學(xué)中學(xué)生資源的開發(fā)與利用研究[D].昆明：云南師范大學(xué)，2017.

[6]白小衛(wèi).論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的開發(fā)和利用[J].學(xué)周刊，2017，1（16）：71-72.

[7]于偉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的開發(fā)和利用[J].當代教研論叢，2015，1（12）：56.

[8]徐潔.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效利用學(xué)生錯誤資源的研究[J].才智，2014，1（27）：185.

作者簡介：

劉福揚，福建省龍巖市，福建省龍巖市永定區(qū)城關(guān)中心小學(xué)。