“高等代數(shù)”教學(xué)范式改革探究

柳瑾瑾

【摘要】“高等代數(shù)”是高等院校數(shù)學(xué)類和統(tǒng)計學(xué)類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程.該課程定義定理多、理論性強、內(nèi)容高度抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大.本文首先介紹“高等代數(shù)”的教學(xué)現(xiàn)狀;其次結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗和實踐，給出課程改革的實施方案，對該課程課堂教學(xué)模式進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;最后提出教師要提高自身素質(zhì)，拓寬課堂廣度和深度.

【關(guān)鍵詞】高等代數(shù);課程改革;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【基金項目】河南省高等學(xué)校重點科研項目（19A120001），河南財經(jīng)政法大學(xué)本科教學(xué)工程專題項目（2017）.

一、引 言

“高等代數(shù)”是數(shù)學(xué)類和統(tǒng)計類專業(yè)學(xué)生的必修課程之一，該課程對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力有著至關(guān)重要的作用.但高等代數(shù)理論抽象難學(xué)，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如何激勵學(xué)生刻苦鉆研精神，如何提高學(xué)生素質(zhì)，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力等是亟待解決的問題.

二、教學(xué)現(xiàn)狀分析

“高等代數(shù)”是高度抽象的學(xué)科，而部分教師在課堂上引入新知識缺乏啟發(fā)誘導(dǎo).大學(xué)的教育活動，不僅要傳授理論知識，更要引導(dǎo)學(xué)生自己探索獲取知識.教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在教學(xué)方法上下功夫，精心準(zhǔn)備每一節(jié)課程，有針對性地選取合適的案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)教師與學(xué)生雙邊參與交流活動.在“高等代數(shù)”的教學(xué)過程中，學(xué)生認(rèn)為“高等代數(shù)”抽象難學(xué)，對有些概念和問題含糊不清、似懂非懂，特別是向量空間、線性變換、歐氏空間等公理化的概念難以全面理解，使部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí).

三、教學(xué)實施方案

（一）在“高等代數(shù)”的教學(xué)過程中做好與中學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接

以中學(xué)基礎(chǔ)為背景，讓學(xué)生在回顧與消化的過程中理解“高等代數(shù)”的有關(guān)理論.“高等代數(shù)”的很多概念與中學(xué)數(shù)學(xué)知識有著內(nèi)在的聯(lián)系，如多項式理論、向量空間、線性變換等.

（二）利用“高等代數(shù)”的歷史背景拓寬課堂的界限，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”時，在大多數(shù)情況下，人們只是停留在對數(shù)學(xué)概念和各類方法技巧的掌握，并沒有深入地對這些方法技巧背后的歷史背景進(jìn)行了解.高度的抽象性是“高等代數(shù)”的突出特點之一，正是因為高度的抽象，才使得它站得更高、看得更遠(yuǎn)，更能洞察事物的本質(zhì)，從而具有更廣泛的應(yīng)用價值.

（三）回顧相關(guān)數(shù)學(xué)家的勵志故事激勵學(xué)生刻苦鉆研

通過對“高等代數(shù)”中相關(guān)數(shù)學(xué)家有趣、勵志故事的回顧，學(xué)生不僅可以從中消除自己對“高等代數(shù)”學(xué)習(xí)的枯燥感，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，更重要的是從中體會到“高等代數(shù)”學(xué)習(xí)的真諦，不再以考試成績高低作為自己學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn).

（四）注重總結(jié)“高等代數(shù)”的思想方法及應(yīng)用

數(shù)學(xué)的核心是提出問題和解決問題的普遍理論和計算方法.“高等代數(shù)”中蘊含著公理化思想、分解思想、遞推思想、歸納與演繹方法、矩陣方法等代數(shù)特有的思想方法，它們是“高等代數(shù)”的核心和靈魂.學(xué)習(xí)“高等代數(shù)”的思想方法及應(yīng)用對掌握“高等代數(shù)”的理論知識、理解“高等代數(shù)”的發(fā)展規(guī)律、加深對“高等代數(shù)”的理解、培養(yǎng)計算和分析能力有著重要的作用.

（五）加強課外練習(xí)，擴(kuò)充專業(yè)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

教學(xué)過程中加入對相關(guān)知識的應(yīng)用，如行列式、矩陣、多項式、線性空間等在數(shù)學(xué)其他學(xué)科中的應(yīng)用，加入對相關(guān)專業(yè)的介紹，使學(xué)生把“高等代數(shù)”的理論知識和具體的案例結(jié)合起來，理解“高等代數(shù)”相關(guān)知識在現(xiàn)實中的應(yīng)用.學(xué)生能夠了解專業(yè)、認(rèn)識專業(yè)、熱愛專業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)的熱情和動力.

（六）引入數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)

將Matlab/Maple等數(shù)學(xué)軟件帶入到課堂教學(xué)中，不僅可以增強教學(xué)的直觀性，加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，還可以有效彌補理論聯(lián)系實際的不足，提高學(xué)生動手操作解決問題的技能.除此之外，鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，計算機(jī)設(shè)計大賽等，使得學(xué)生既可以得到鍛煉，又可以回饋課堂教學(xué).

四、教師提高自身素質(zhì)

高等學(xué)校教師的綜合素質(zhì)和個人修養(yǎng)直接影響課堂教學(xué)的質(zhì)量，教師要不斷提高自身的業(yè)務(wù)能力.

（一）樹立終身學(xué)習(xí)的觀念

現(xiàn)代社會，科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，知識信息量迅速膨脹，教師必須加強學(xué)習(xí)，學(xué)會如何選取和獲得信息資源，學(xué)會如何利用和掌握知識資源，熟練應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，才能適應(yīng)不斷變化的知識經(jīng)濟(jì)時代.學(xué)習(xí)是提高素質(zhì)和拓寬視野的重要途徑，教師只有堅持終身學(xué)習(xí)，與時俱進(jìn)，才能更好地做好教師的本職工作.

（二）提高自身科研水平

教師參加專業(yè)的科學(xué)研究，是提高自身學(xué)術(shù)水平的重要途徑.教學(xué)與科研相輔相成，相互促進(jìn).教師在做科研的過程中，能夠了解本學(xué)科國內(nèi)外發(fā)展趨勢，把握社會發(fā)展對專業(yè)人才的需求，從而將掌握的前沿動態(tài)反應(yīng)在教學(xué)活動中，潛移默化地將科研創(chuàng)新精神帶到課堂教學(xué)中，有效提高教學(xué)與科研水平.

（三）提高個人修養(yǎng)

教師為人師表，所謂言傳身教，教師個人的師德素養(yǎng)、人格魅力對學(xué)生有較強的導(dǎo)向作用.教師自身對教育事業(yè)的衷心熱愛和對學(xué)生的無私關(guān)懷，淵博的專業(yè)知識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，孜孜不倦的師者風(fēng)范和善解人意的人格魅力都能夠深深地影響學(xué)生.

五、總 結(jié)

本文首先給出目前“高等代數(shù)”教學(xué)過程中存在的問題，然后提出了教學(xué)范式改革的具體教學(xué)方法，最后希望教師提高自身修養(yǎng).教學(xué)改革是對課堂教學(xué)進(jìn)行改造和創(chuàng)新的過程，是一項探索性的活動.教師應(yīng)該以教學(xué)為立足之本，努力在教學(xué)實踐中提出和解決問題，提高教學(xué)水平和教育質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

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