高中數學教師落實數學建模素養的教學操作程序

楊步步

摘 要：以數學建模素養作為培育學生數學素養的基本切入點，從設計科學的數學問題，為數學建模做好準備;組織問題解決活動，豐富學生的建模經驗;檢驗和完善解題模型，完善學生的建模認識三個角度分析高中數學教師應該如何培養學生的數學建模素養。

關鍵詞：高中數學;數學建模;教學策略

在新課改下，教育部為了保障學科教學的終身教育作用，切實優化學生的綜合素質，提出了“核心素養”這一教學理念，而隨著2017年教育部發布了各個學科課程標準之后，高中學校教師不得不將培養學生的核心素養作為終極教學目標，以便全面挖掘數學課程的人才培養作用。

數學建模，說到底就是高中生利用數學知識、數學思想方法、數學解題模型來提出問題、分析問題、解決問題等多個思維活動。在常規的高中數學教學中，學生習慣了按照標準答案與固定思路來解題，且將被動聽講作為自己獲取數學知識的最主要途徑之一，割裂了現實與數學之間的內在聯系。這種教學操作程序不僅影響了學生自主生成數學建模思想的素養生成進度，降低了數學解題效率，還造成了知行脫節這一嚴重問題，并不利于學生的長遠發展，無法保證數學學科可以直接作用于學生的現實生活與未來成長。在核心素養理念下，人們以數學建模素養作為聯結數學知識與現實社會的橋梁，十分看重學生應用數學知識解決現實問題以及用數學表達分析現實生活等多方面的知識遷移能力，能夠切實優化學生的生活質量與思維結構。對此，高中數學教師要積極落實數學建模素養教學。

一、設計科學的數學問題，為數學建模做好準備

問題是數學學科的中心與重要組成部分，每一個數學知識都是在解決某類問題中形成與發展的，而且問題本身就是組織數學建模素養教學活動的基本組成。因此，高中數學教師要通過科學的數學問題來引入數學建?；顒樱瑸閷W生展開多維思考與建模應用做好準備。為了保證數學問題的啟發性，高中數學教師應該從學生的“最近發展區”角度出發，選擇一些開放性的數學問題，便于學生從各個角度分析解題方法。

就如在“隨機事件的概率”一課教學中，我就以抽獎活動創設了問題情境，在小紙條上寫下學生的姓名，將其放進抽獎箱內，被選中的三名學生可以獲得一本筆記本獎勵。借助抽獎活動，我直接提出了本課數學問題，即每個學生獲得獎品的概率是多少？同時，我還讓學生思考各個學生獲獎的概率是否一致、學生獲獎是必然的還是隨機的等多個問題。由此，學生便能及時意識到本課學習是以隨機事件的概率為中心的。這就便于高中生及時進入統計與概率思維層面之中，便于學生積極遷移自己的生活經驗，結合具體數學知識來探究抽獎問題。

二、組織問題解決活動，豐富學生的建模經驗

解決問題活動是數學建模素養最關鍵的教學活動，也是培養高中生數學建模素養的必經之路，需要由學生自主應用數學知識與基本技能，在具體的問題情境中應用所學知識，探究解題策略。當然，在問題解決活動中，學生很可能會產生質疑，或者在思維碰撞活動中產生創新見解，遠遠超出了教師預設。對此，高中數學教師要尊重學生，鼓勵學生在問題解決活動中驗證個人猜想是否正確，切實豐富學生的建模經驗，提升學生的解題能力。

就如在“空間幾何體的結構”一課教學中，我利用一些幾何模型來提出了幾個數學問題，比如正四面體與正八面體的邊長相同，重合一個平面之后還有幾個平面？這個數學問題對學生的空間想象能力要求較高，學生應該自主在腦海中想象邊長一致的正四面體與正八面體重合后的結構特征，由此解決數學問題。這個數學問題應用的是幾何模型，反映的是學生的空間想象能力。在問題解決活動中，學生可以通過實物模型的移動過程展示自己的解題思路，切實將動手操作與數學探究結合起來，以便自己在解題活動中形成良好的空間觀念。

三、檢驗和完善解題模型，完善學生的建模認識

在數學建模思想下，檢驗與完善解題模型是一個必不可少的思維環節，相當于常規的學習檢驗與學習總結，便于高中生自主把握自己在數學建模活動中所產生的認知不足與解題錯誤，使其進一步把握每一種解題模型的使用條件，促使學生在反思、總結與糾正等活動中形成完善的建模認識，為學生形成可持續發展的數學建模素養奠定基礎。

如在數列知識教學中，我就設計了一個銀行存款本息計算的現實問題，學生需要結合真實的銀行存款月利率與本息計算公式來計算某個周期內本息總和，由此應用數列知識。高中生雖然并沒有明確的存錢意識，但是他們即將成年，部分學生開始關注存款與理財問題，需要學習科學的資金規劃知識。因此，這個數學問題可以很好地激發學生的數學建模興趣。在數學建模過程中，我會一直突出數列模型思想，使學生從等比數列求和規律方面解決現實問題。待完成問題解決活動之后，我就讓學生自主檢驗數學建模的全過程，促使學生積極反思，歸納數列建模的適用情境。與此同時，我也會展示同類型數學問題，鼓勵學生積極遷移，培養學生舉一反三的解題能力。

總而言之，培養與優化高中生的數學建模素養是高中數學教師落實核心素養教學最關鍵的一個教學改革環節。高中數學教師必須要從遵循學生的認知發展規律與數學學科的研究特點，通過提問、分析問題、問題解決與模型檢驗等活動完善學生的建模思想，切實豐富與優化高中生的數學建模意識，提升學生的數學建模能力。

參考文獻：

[1]閆海燕.以數學建模為例，論高中數學學科核心素養的培育[J].華夏教師，2018（31）：34.

[2]鄔健.如何在高中數學教學中更好地融入建模思想[J].學周刊，2018（36）：57-58.

編輯 李燁艷