“錯(cuò)”中復(fù)雜生精彩

吳浩芳

摘 要：教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)誤就答案而訂正，缺乏糾錯(cuò)意識(shí)。教師應(yīng)正確對(duì)待錯(cuò)誤，讓錯(cuò)變成是重要的教與學(xué)的資源。以“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”習(xí)題學(xué)生的錯(cuò)誤為例，讓學(xué)生曬錯(cuò)究因，對(duì)比展示，抓住算理，抓住知識(shí)間的聯(lián)系，在思維碰撞中擦出新的認(rèn)知火花。

關(guān)鍵詞：曬錯(cuò)究因;對(duì)比;聯(lián)系

在教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)有這樣的抱怨：“課堂上講了幾遍還是做錯(cuò)，重做一遍。”其實(shí)也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)作業(yè)的錯(cuò)誤就答案而訂正。建構(gòu)主義認(rèn)為：數(shù)學(xué)的知識(shí)不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以鞏固，必須有一個(gè)自我否定、自我糾錯(cuò)的過程。此時(shí)，錯(cuò)已不是錯(cuò)，而是重要的教與學(xué)的資料。教師對(duì)待錯(cuò)誤應(yīng)該要有正確的意識(shí)，不回避錯(cuò)誤，曬出錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。這樣的過程，不僅是對(duì)“外在”錯(cuò)誤的分析，也是對(duì)“內(nèi)在”錯(cuò)誤的反省。從學(xué)生的起點(diǎn)和困惑出發(fā)，化解“錯(cuò)”中復(fù)雜，讓課堂能新生精彩。

一、曬錯(cuò)究錯(cuò)，多向反思形成認(rèn)知監(jiān)控

華應(yīng)龍說：“有化錯(cuò)，才有真正的學(xué)習(xí)。錯(cuò)就是錯(cuò)，要溫暖地容。”明白算理的人的明白都是一樣的，不明白的人卻有各種不同的困惑。因此，要順其自然地暴露錯(cuò)誤，究其原因，了解到學(xué)生的想法形成認(rèn)知，反思教學(xué)缺漏。

案例描述：在人教版四下作業(yè)本第四單元第39頁單位轉(zhuǎn)化一題

當(dāng)改到這樣的錯(cuò)誤時(shí)，我愣住了，驚訝于怎么得出的結(jié)果。學(xué)生各種各樣的思維，教師是難以想象的。于是我想到借助學(xué)生的智慧反思教學(xué)。

【片段一】

實(shí)物投影展示上題的錯(cuò)例。

生：他的小數(shù)中間漏了一個(gè)0。

生：小數(shù)點(diǎn)變化了。

生：不對(duì)，他只是去掉了20末尾的一個(gè)0，這個(gè)不是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)。

師：為什么去掉20的0？

生：因?yàn)樾挝换酱髥挝唬赃M(jìn)率，這題除以10。

師：除以10為什么中間去掉一個(gè)0？

生：20除以10就是去掉一個(gè)0等于2，所以20.3除以10等于2.3。

一個(gè)錯(cuò)誤呈現(xiàn)在面前，請(qǐng)學(xué)生來找錯(cuò)誤原因，他們會(huì)根據(jù)錯(cuò)誤，結(jié)合自己犯錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)，做出各種論述。這樣的教學(xué)效果自然要好的多。教師從學(xué)生的敘述過程中，才能找到發(fā)生錯(cuò)誤的那一步，才能在議錯(cuò)中多向反思，認(rèn)識(shí)監(jiān)控到錯(cuò)誤的真正原因。

二、對(duì)比展示，打破知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移

知識(shí)負(fù)遷移的產(chǎn)生，主要是由于學(xué)生不能準(zhǔn)確地掌握概念和本質(zhì)、規(guī)律，忽略知識(shí)的差別，斷章取義。對(duì)比展示，就是把兩種結(jié)果放在一起展示并討論，是教學(xué)中的一個(gè)過程環(huán)節(jié)。通過對(duì)比，讓學(xué)生觀察到錯(cuò)誤之中的正確之處。

【片段二】

師：2.3表示多少？

生：表示23個(gè)0.1。

師：那么2.03呢？它們有什么區(qū)別？

生：2.03表示203個(gè)0.01，它們的計(jì)數(shù)單位不一樣。

師：20.3除以10表示什么意義？

生：把20.3平均分成10份，表示20.3里有10個(gè)幾。

師：那么10個(gè)2.3是多少？10個(gè)2.03又是多少？

生：10個(gè)2.3是23，10個(gè)2.03是20.3。

師：那么20.3除以10是不是整數(shù)末尾去掉一個(gè)0？為什么？

生：20.3除以10就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，不是整數(shù)的末尾去掉0。

生：這是小數(shù)除法，不是整數(shù)除法，小數(shù)部分的0.3也要除以10的。

對(duì)于錯(cuò)題，教師不能就題論題，學(xué)生才是問題的主人。教師可以多樣對(duì)比分析，通過讓學(xué)生自行對(duì)比錯(cuò)誤答案，從小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、從意義上理解計(jì)算，逼著學(xué)生去思考，去分析，去比較，有效打破思維定式和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移。

三、抓住算理，在思維碰撞中跨越形異質(zhì)同的認(rèn)知障礙

單一的練習(xí)學(xué)生能做，知識(shí)混合運(yùn)用就容易出現(xiàn)問題，這是什么原因呢？在經(jīng)過學(xué)生的辯錯(cuò)后，20.3除以10，學(xué)生把整數(shù)除以10的方法搞混了，以為除以10就是去掉整數(shù)末尾的0就可以了。那么小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化跟整數(shù)乘以或除以整十、整百、整千數(shù)的方法有同樣的本質(zhì)嗎？

【片段三】

師：你能把20寫成大小不變的一個(gè)小數(shù)嗎？

生：能，可以寫成20.0，20.00，20.000……

師：你是怎么想到這個(gè)問題的？

生：小數(shù)的末尾添上0或是去掉0，小數(shù)的大小不變。

師：不錯(cuò)，小數(shù)的性質(zhì)可以把整數(shù)寫成小數(shù)。

師：哦，整數(shù)也是有小數(shù)點(diǎn)。整數(shù)除以10是不是也像小數(shù)那樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)嗎？

生：20除以10可以是0后面的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，變成2.0，也等于2。

師：這是我們看到的把整數(shù)末尾去掉一個(gè)0是一樣的道理。學(xué)習(xí)了小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，知道整數(shù)的乘除整十、百、千等數(shù)也是移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的。

知識(shí)是隨著不斷學(xué)習(xí)在積累增多，教師要幫助學(xué)生消化的同時(shí)，回顧與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用現(xiàn)在的知識(shí)去理解和解釋以前的知識(shí)，找到知識(shí)的連貫性和一致性，跨越形異卻質(zhì)同的認(rèn)知障礙。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師就需要了解學(xué)生的困惑，而錯(cuò)誤的出現(xiàn)，正是學(xué)生困惑的完美展示，不能避之淡之。基于小學(xué)生的心理特點(diǎn)，需要經(jīng)過識(shí)錯(cuò)、述錯(cuò)，明白錯(cuò)誤的原因。展開比較，對(duì)比結(jié)果的差異，打破經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的負(fù)遷移。理清知識(shí)點(diǎn)，抓住方法本質(zhì)，創(chuàng)造性地找到知識(shí)間的聯(lián)系。利用錯(cuò)誤，教師可以從錯(cuò)中衍生資源，演繹課堂精彩。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 高 瓊