高等教育對經濟增長貢獻率估算方法的比較研究

張濤 林小莉

[摘?要]人力資本發展水平不僅是教育國際競爭力的重要指標，同時也是本國經濟增長的內在動力。從教育對經濟增長貢獻率的計量分析方法中演化出高等教育對經濟增長貢獻率的估算方法，并從國民收入增長額和增長速度兩個不同視角，比較分析高等教育對經濟增長的貢獻，同時對兩類分析方法存在的問題進行探討與分析，并對高等教育對經濟增長貢獻率估算方法的研究進行了未來展望。

[關鍵詞]高等教育;經濟貢獻率;估算方法;比較

[中圖分類號]F015

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3283（2019）08-0041-03

Abstract：The level of human capital development is not only an important indicator of the international competitiveness of education， but also the internal driving force of its economic growth.From the econometric analysis of the contribution rate of education to economic growth， this paper has developed a method to estimate the contribution rate of higher education to economic growth， it also compares and analyzes the contribution of higher education to economic growth from two different perspectives：growth rate and growth rate of national income.At the same time， the problems existing in the two kinds of analysis methods are discussed and analyzed，the prospect of higher educations contribution rate to economic growth is also predicted.

Keywords：Higher Education;Economic contribution rate;Estimation Method;Compare

20 世紀60年代，舒爾茨等人提出的人力資本理論揭開了經濟增長的新動因，人們開始認識到教育等人力資本對經濟發展的作用，并逐漸演化出教育對經濟增長貢獻的計量分析。一個國家的高等教育代表著本國人力資本發展的較高水平，是一國和地區科技進步的主要推動力，在專業人才培養和創新成果轉化為生產要素等領域，都發揮著不可替代的作用。因此，量化分析高等教育對經濟增長貢獻率能夠清晰準確地說明高等教育在經濟增長中的作用。

以往學者多注重對不同省域地區的教育貢獻率進行面板數據分析，而對研究方法進行比較的研究不多見。在《中國學術期刊全文數據庫》上，采用高級檢索方式，檢索字段為“篇名”，檢索式為“高等教育*經濟增長*貢獻率”，檢索結果為37篇，其中33篇是以基于省或者區域的面板數據對高等教育對區域經濟增長的貢獻率進行實證分析，有2篇是分析區域內外部因素差異對高等教育經濟貢獻率的影響，有1篇研究中國區域高等教育對經濟貢獻率的時空特征，研究中國高等教育對經濟增長貢獻率的1篇。從論文的發表狀況來看，關于高等教育對經濟增長貢獻率的研究方法進行比較的著述較少。采用同樣的數據進行問題研究，由于研究方法的選擇以及模型的設定對數據的測算結果起著至關重要的作用，從不同的角度采用不同理論框架支撐的研究方法或許會得出有差距甚至完全不同的結論。為此，本文擬對高等教育對經濟增長貢獻率的估算方法進行比較與探討。

教育對經濟增長的貢獻主要體現在兩個方面，一是教育對國民收入增長額的貢獻，二是教育對國民收入增長速度的貢獻（崔玉平，1999）。前者主要采用的研究方法有舒爾茨的教育投資收益率法以及勞動力質量修正法，后者則主要采用以柯布—道格拉斯生產函數為基礎來構建回歸模型。

一、高等教育對經濟增長速度貢獻率的估算方法

高等教育對經濟增長速度貢獻率的估算方法主要結合柯布-道格拉斯生產函數（Cobb-Douglas）和教育綜合指數法來進行分析。20世紀30年代，美國數學家柯布（C.W.Cobb）和經濟學家保羅·道格拉斯（Paul H.Douglas）在研究美國制造業勞動力和資本對產出的貢獻時指出，一國的經濟增長主要由該國的勞動力水平、物質資本投入以及技術進步條件決定，柯布-道格拉斯生產函數的一般形式為

其中，Y表示生產總值，A代表綜合技術水平，K代表物質資本投入，L代表勞動力資本投入，其中α和β表示物質資本和人力資本產出的彈性系數，0<α<1且0<β<1，α+β=1。該函數的局限性在于L僅表示勞動力數量投入，并沒有考慮到勞動力質量的提升對經濟增長的貢獻。20世紀60年代，舒爾茨人力資本理論的提出恰好彌補了這一缺陷，使人們認識到教育投資能夠提升人力資本的質量，從而帶動經濟增長。根據該理論我們將柯布-道格拉斯生產函數變形為

E表示對教育的投入量。

為了方便計算，我們將等式兩邊同時取對數得到：

再對等式兩邊同時對時間t求全導，可得：

其中，y表示國民經濟增長速度，a代表技術進步率，k表示資本投入增長率，e表示教育投入增長率，l代表勞動力數量變化率，α和β仍然表示資本和勞動力的產出彈性系數（0<α<1且0<β<1），ε代表隨機誤差。

由此我們可以得出，教育對經濟增長速度貢獻率的估算公式為：

需要說明的是，我國經濟部門根據20世紀60年代丹尼森對美國經濟估算的勞動產出系數，對β采取經驗值0.73。我國學者通常采用根據人均受教育年限計算出來的教育綜合指數增長率Re來代替公式中的教育投入年增長率e來進行估算。

人均受教育年限的公式可表示為Y=E y/P，E y指的是某一研究范圍人口群體中每個人受教育年限之和，P為該人口群體的總人數。根據各省（市、區）就業人員受教育程度構成，分別按照小學教育6年、初中高中教育各3年、高等教育年限為4年來進行計算，則人均受高等教育年限Eh=高等教育學歷就業人員比例*4/100。那么，教育綜合指數增長率Re中高等教育貢獻的增長率Rh可用以下公式來表示：

Rh=（報告期的人均受高等教育年限EN+1h/基期的人均受高等教育年限E1h）（1/N）-1

其中，N 為報告期和基期之間的間隔年限，我們用教育綜合指數增長率中高等教育貢獻的部分Rh來代替之前公式中教育投入的年增長率e，可得高等教育對經濟增長速度的貢獻率為：

二、高等教育對經濟增長額貢獻率的估算方法

美國芝加哥大學教授奧西多·舒爾茨（1961）在《教育與經濟增長》一文中首次提出估算教育經濟效益的余值分析法，定量地分析了教育對經濟增長的貢獻。舒爾茨對“余值”的解釋為：在西方傳統經濟理論中運用柯布—道格拉斯生產函數來分析經濟增長因素時發現，除了資本和勞動力投入帶來的經濟增長外，還有部分得不到解釋的國民收入增長額。他提出通過計算一定時期內教育水平的提高而增加的教育資本存量、教育資本收益率、收益額，以此來確定教育水平的提高對經濟增長的貢獻，在此，我們也采用此種方法來進一步估算高等教育對經濟增長的貢獻。

首先，計算基期到報告期這一時間段內總的國民收入的增長額△Y以及報告期勞動力所創造的實際國民收入與按照基期的勞動生產率水平計算出來的報告期的虛擬國民收入之間的差額，其中勞動力所創造的國民收入，是按照生產函數中勞動力產出的彈性系數β為0.73來求得。

第二步，計算基期到報告期時間段內高等教育資本的增量。某時間點上，高等教育資本存量的計算公式為：

其中，Cg表示人均高等教育畢業生的費用，主要包括家庭支付費用、社會支付費用以及為了接受高等教育而放棄的收入即高等教育的機會成本等，Bg則表示具有高等學歷的就業人數。其次，計算報告期的實際高等教育資本存量與按照基期的人均教育投資水平計算出來的虛擬高等教育資本存量的差額，我們把這一差額作為基期到報告期高等教育資本的增量，用△Ke表示。

第三步，計算基期到報告期時間段內高等教育投資收益率。

其中，X2表示接受高等教育的畢業生的人均年均工資收入，X1表示低一級的畢業生人均年工資收入，Cg代表接受高等教育的畢業生為獲得本級高等教育學歷的人均教育費用。

第四步，計算高等教育對國民收入增長的貢獻。

其中，△Ke表示基期到報告期時間段內高等教育資本存量的增量，Rg為一定時期內高等教育投資收益率，△Y為一定時期內國民教育收入的增量，所以P表示高等教育對國民經濟增長的貢獻率。

三、對兩種估算方法存在問題的探討

我國學者在計量分析教育對經濟增長貢獻時，以上兩種都是學界普遍認同的方法。然而，教育作為具有復雜背景的社會問題，兩種類型的方法在應用到高等教育對經濟增長貢獻率的問題時，還是存在一定的缺陷。

（一）柯布—道格拉斯生產函數法的缺陷

1.以人均年均高等教育受教育年限增長率來代替高等教育投入量年均增長率，這種方法簡單明了且便于計算，但卻忽視了高等教育質量的提升為經濟增長帶來的影響。我國公共財政對三級教育的投資支出中，高等教育的投資占比約為20%，教育投入使得高等學校教學條件、師資水平等的提升帶來的人力資本質量的提高，并沒有在該模型中反映到對經濟增長的貢獻上。

2.從社會發展的角度來看，教育投資對經濟增長的貢獻是存在滯后性的，同樣的高等教育的投入并不能準確而完全地在當期的人均受高等教育年限中反映出來。

3.在生產函數中，資本和勞動力投入的產出彈性系數指的是要素投入量與產出量的一種隨著時間的變化而相對變化關系，因此采用丹尼森的經驗值作為固定系數，并不能十分準確地測算各要素對經濟增長的貢獻。用時間序列數據對生產函數進行回歸，即用各年的彈性值來確定某一時期的平均彈性值是解決這類問題的有效方法。

4.隨著義務教育的普及以及教育體制的影響，人均受教育年限達到一定程度后其增長率或者增長幅度會很小，同樣地高等教育年限也存在極限值，如果全民都接受了高等教育，那么人均受高等教育年限增長率將為零。

（二）舒爾茨余值分析法的缺陷

1.其假設的前提是經濟運行處在完全競爭的市場條件下，而現實經濟并不滿足這種前提假設。

2.即使在完全充分的市場競爭中，不同受教育程度的勞動力收入水平的差別也不能完全歸因于受教育水平，即便是在社會主義市場經濟體制下，在一些特定行業中，個人的收入分配并不是完全按照市場價值確定，而是由國家統一制定收入政策，還有一些其他因素如個人天賦、家庭背景以及社會機遇等的差異也會造成不同教育類別人均收入水平的差異，因此需要對收入差別進行折算，否則便會高估了高等教育的投資收益率。也有學者提出把受教育者個人余生收入影響作為教育產出的度量，這種方法更科學地將教育形成的人力資本與產出相結合，但這種方法的計量周期也更長，在實際估算中也存在一定不便。

3.由于高等教育具有不可忽視的外溢效應，因此這種估算方法在一定程度上低估了高等教育對經濟增長的貢獻率。

四、結語

以上兩類研究方法都是在新古典增長理論支撐下的計量方法，相比較技術進步為外生變量的新古典增長理論，新經濟增長理論則把相關變量內生化，將以定量分析和建立模型為主要的經濟學分析方法應用在教育領域，從而為教育政策的制定作出決策開辟了可行的道路。在研究方法的比較，尤其是高等教育對經濟增長貢獻問題的國際比較中，應基于各國不同的基本國情，將教育的經濟貢獻率和教育的普及程度以經濟發展階段相聯系。同時，應考慮到隨著經濟的發展，未來教育的差異尤其是高等教育的差異主要體現在人力資本質量而非數量上。關于教育對經濟增長貢獻率的估算方法，最近有學者又提出了新的理論觀點——硬計算和軟計算方法之分。軟計算法是指一種依靠其強大的推理決策問題能力進行科學定量分析的一系列人工智能的方法集成，主要有模糊邏輯、遺傳算法、神經網絡等的融合使用。相較于以往的生產函數法、舒爾茨余值分析法以及丹尼森經濟增長因素分析法等被稱為的硬計算方法，軟計算方法的優勢在于利用智能化手段建立模糊規則，理論上可以更好地適應復雜多變的社會經濟系統，解決大數據背景下高度非線性問題，從而達到優化求解的目的。但軟計算方法的應用在學界尚處于探討、完善階段，并未得到推廣應用，方法本身的完備性也仍需時日加以驗證。關于教育與經濟增長的關系是高等教育領域在以后的研究中需要關注的課題。

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（責任編輯：顧曉濱?馬琳）