親歷知識形成過程 發展數據分析觀念

周琦珠

摘 要：自課程改革實施以來，“概率與統計”這部分內容對教師和學生而言是一個富有挑戰性的知識。因此，幫助學生親歷此方面知識的形成過程，使其樹立數據分析觀念。十分必要且意義重大。本文以滬教版《條形統計圖（一）》教學為例，從多方面對此展開分析，望能為此領域教學研究有所借鑒。

關鍵詞：《條形統計圖》;數學教學;數據分析

《數學課程標準（2011年版）》指出：在統計與概率的教學中，學生將經歷簡單的數據統計過程，學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測，發展數學分析觀念和統計意識，讓學生在統計的過程中深切感受到統計的真實價值。這個學習過程，決定了學生必定會經歷各種數學活動，學生在活動中體驗統計圖的建構過程，在活動中發展數據分析的觀念，在活動中提升數學核心素養。本文圍繞滬教版《條形統計圖（一）》教材內容，對其教學思路與方法作一探究。

一、傳統課堂，按部就班

當我第一次教授這節課時，我先出示了小丁丁班級喜歡動物情況統計表，然后根據這張統計表，直接簡單出示了對應的條形統計圖，然后讓學生以4人小組的形式觀察并討論這張條形統計圖的組成結構，根據學生的反饋，我歸納和總結條形統計圖的組成部分，就這樣完成了條形統計圖的認識過程。認識完條形統計圖之后，就讓學生把書本上只有部分內容的條形統計圖補充完整。

二、建構知識，提升素養

在《條形統計圖》創設情境這一環節中，我摒棄了原來的問題情境，設計了和學生的校園生活息息相關又真實的問題情境。

師：小朋友們，六一兒童節馬上就要到了，6月1號那天學校想送大家一樣水果。

師：學校準備了蘋果、梨、香蕉、桔子這4種水果，有什么辦法知道哪種水果最受歡迎？

生：我們可以選一選。

師：怎么選？

生：可以舉手投票。

師：真是一個好方法，喜歡蘋果的舉手？……

在學生說出舉手投票的方法之后，我順勢而為，立馬讓喜歡蘋果的小朋友把手上的小方格貼在蘋果這一列上。喜歡梨、香蕉和桔子的分別貼在對應的這一列上。

師：觀察下圖，看到了哪些數學信息？

生：我看了蘋果最高。

師：你一眼就發現了蘋果最高，有幾人呢？

生：我看到了蘋果有4人。

師：你是怎么知道喜歡蘋果的有4人？

生：我數的。

師：請你上來數給大家看，數的時候點這里。

師：喜歡蘋果的人數是這樣的4格就表示有4人，那這樣的1格就表示1人。人也就是這張圖的單位。

師：為了大家看起來更方便，我們就在這里標上數字4。師用尺標出單位長度4。

師：喜歡香蕉的有幾人？

生：喜歡香蕉有3人。

師：數字3標在哪里？誰上來指一指。這里的3表示？

生：3表示喜歡香蕉的有3人。

師：3往下寫一格是幾？再往下一格是？你們來說，老師來寫。這里的0表示起點0。4往上怎么寫？

師：格子對應的數據都補充完整了，同學們在這張圖上貼成的這一個個長方形我們稱為直條。

師：今天我們學習了用圖的方法進行統計，知道了怎樣去用圖，我們應善于在實踐中去用它們。

總之，通過和學生之間的互動，學生經歷了數據的收集、整理和描述，一步步地完善了條形統計圖的知識建構。

三、對學生發展數據分析觀念的思考

1、創設情境，喚醒已有經驗

教師作為課堂學習活動的引導者，一定要創設情境，激起學生建立聯系的“趣”;首先尊重學生，給學生一個主動聯系的“境”;其次要制造機會，給學生一些適合聯系的“時”;最后要聯系生活，讓學生體驗聯系的“實”。只有這樣才能幫助學生將知識與自己已有的生活經驗進行了聯系，從而解決了真實情境中的問題。

2、親歷過程，形成統計觀念

條形統計圖這部分知識的學習，不是單純的概念識記、計算統計量和繪制統計表，而是要幫助學生形成數據分析觀念，最直接有效的方法就是讓學生真正投入到統計分析的全過程中，讓學生親身經歷“做數學”的過程，逐步形成統計觀念。學生在經歷數學學習活動中，主要經歷了三段探究過程：首先“根據情境，收集數據”，其次“借助象形圖，整理數據”，最后“建構統計圖，描述數據”。通過讓全班學生進行統計的操作，學生們親身經歷了統計的全過程，收集、整理、描述和分析數據，逐步獲取收集、整理、統計數據的方法與經驗，為發展學生的數據分析觀念奠定了基石。

3、學以致用，發展數學素養

在本節課中，我設計了把剛才統計的男生和女生喜歡的水果情況合并在一張統計圖上，變成二（2）班全班學生喜歡的水果情況統計圖這樣帶有挑戰性、開放性和思維性的思考題。學生的思維火花一下子就迸發了，學生在討論、反饋、質疑、思考中，思維又再次碰撞了，通過一道題，學生的思維被完全激發了，能夠利用之前學習的條形統計圖的知識，現學現用于統計全班情況的題目中。

四、結語

張文質先生指出：“教育是一個‘慢活、‘細活，是生命潛移默化的過程，教育的變化是極其緩慢的、細微的，它需要生命的沉潛，需要‘深耕細作。讓學生親歷知識的形成過程，讓學生參與到知識建構的數學活動中，是一個深耕細作的過程，在潛移默化中發展學生數據分析觀念，提升學生的數學核心素養，使每一個學生都能有所思，有所學，有所獲，這不正是我們老師所追求和心向往之！

參考文獻：

[1]張玉茜.經歷知識形成過程培養學生的數據分析觀念——“認識復式統計表”教學實錄[J].小學教學（數學版），2016（Z1）：104-107.

[2]周茂生，邸力軍.經歷活動過程是發展學生數據分析觀念的有效途徑[J].中學數學雜志，2017（12）：14-15.