高中生數(shù)學(xué)思維突破的對策方法研究

王生化

摘要：數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬤\(yùn)算來保證，但實(shí)踐教學(xué)過程中許多學(xué)生思維邏輯混亂，難以突破障礙。其重點(diǎn)在于認(rèn)知心理的思維的本質(zhì)，運(yùn)用表象、邏輯推理以及變式，才能有效提升形象、抽象、直覺思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;邏輯推理

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2019）20-083-1

縱觀整個高中學(xué)習(xí)生涯中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所花費(fèi)的時間與精力比重很大，但教學(xué)效果一直不夠理想。學(xué)生學(xué)的累家長更是急著請家教輔導(dǎo)，買各類學(xué)習(xí)資料，盲目治標(biāo)不治本。若是我們能靜下心來分析，就會發(fā)現(xiàn)，提升數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵在于補(bǔ)齊學(xué)生思維邏輯能力弱的短板突破思維障礙，才能為后面的學(xué)習(xí)深造打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

一、思維障礙的解決辦法

辦法一，學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。無論哪一學(xué)科都離不開興趣這一大前提，只有建立在興趣的前提下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能踏出持久性的一步。帶著趣味性的課堂才能激發(fā)大家的主動性，才會積極去進(jìn)行思維探索。許多學(xué)生偏科的原因就來自于思維的惰性，面對困難退縮躲避不前。

辦法二，扎實(shí)的基礎(chǔ)理論。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，我們首先要確保學(xué)生能夠完全掌握基礎(chǔ)知識，并且能夠引導(dǎo)大家將新舊知識相互聯(lián)系，總結(jié)分析。定義公式不必死記硬背，而是能夠了解公式之間的相互關(guān)系。將轉(zhuǎn)化的知識進(jìn)行思考，解讀不同條件下應(yīng)用轉(zhuǎn)變的，定義、公式與條件。真正達(dá)到掌握知識本質(zhì)內(nèi)涵，才能靈活應(yīng)用。

辦法三，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很多思考都是空白思考，缺乏對實(shí)際內(nèi)容題目的邏輯推理，分析的方向錯了，再怎么想也是白費(fèi)腦。所以說我們要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一套運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯解決問題的習(xí)慣。引導(dǎo)大家課前預(yù)習(xí)，課上筆記，課后知識總結(jié)，階段性章節(jié)內(nèi)容整合，繪制思維導(dǎo)圖，綜合分析自我的不足與弱項(xiàng)，而后進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，將不同知識點(diǎn)形成知識鏈、形成知識網(wǎng)，隨時可查視圖可見化。

辦法四，邏輯關(guān)系梳理，突破抽象思維障礙。抽象思維的強(qiáng)弱直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，它也是大多數(shù)學(xué)生所欠缺的專業(yè)能力。許多學(xué)生學(xué)不精數(shù)學(xué)學(xué)的累，關(guān)鍵就在此。所以說，我們要幫助學(xué)生突破抽象思維障礙，其關(guān)鍵之處有二，其一：引導(dǎo)學(xué)生須經(jīng)邏輯推理才能構(gòu)建以數(shù)、形為思維加工對象得認(rèn)識。其二：在實(shí)踐推理過程中逐漸提升邏輯推理能力。

例如我們在教授“圓錐曲線”這一知識點(diǎn)時，當(dāng)全部圓錐曲線學(xué)完之后，我們要引導(dǎo)大家構(gòu)建本節(jié)內(nèi)容的知識體系，并借助思維導(dǎo)圖來進(jìn)行呈現(xiàn)。這一過程必須要由學(xué)生自己通過思維運(yùn)轉(zhuǎn)邏輯分析來進(jìn)行繪制，若是老師給予現(xiàn)成的學(xué)生就完全陷入了被動的學(xué)習(xí)之中，腦子只能用來死記硬背，卻沒有讓腦子轉(zhuǎn)起來。

知識體系如果不能完整呈現(xiàn)，我們就需要提供給大家一個自主探究、總結(jié)、概括的機(jī)會。雖說會消耗一定的時間，但確是對學(xué)生思維突破的一個有效機(jī)會。

例如：我們可以從幾何背景為切入點(diǎn)，讓大家從不同角度去進(jìn)行分析，角度一：橢圓、雙曲線、拋物線三種曲線類型去分類;角度二：圓錐曲線的概念、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的幾何性質(zhì)三個角度去分類。在實(shí)踐教學(xué)過程中，學(xué)生們會自主選擇自己適合喜歡的思維呈現(xiàn)方式。是用樹形圖，還是用表格，這兩種思維導(dǎo)圖方式都是抽象思維的重要體現(xiàn)，這樣的形式能夠?qū)⒋蠹业乃季S中分散的知識開始有效組成系統(tǒng)，從某種程度上來說，這也是對分散知識綜合化的初步意識形成，這樣的意識其實(shí)也就是數(shù)學(xué)知識體系被邏輯推理而出的過程。

當(dāng)然，邏輯推理能力的形成并非一蹴而就，就好比大家在“奔跑中學(xué)會跑步”是一種隱喻內(nèi)涵。這其中關(guān)鍵在于，我們有沒有給大家創(chuàng)設(shè)一個科學(xué)高效的邏輯推理過程。

例如：我們在學(xué)習(xí)完“圓錐曲線”這一知識后，重點(diǎn)在于強(qiáng)化認(rèn)識圓錐曲線中不同曲線的異同，我們可以采用寫作的方式來進(jìn)行深入判斷。但首先要讓大家探究幾個問題，問題一：離心率對拋物線的形狀有何影響;問題二： 為何拋物線的離心率都是1呢。在對這兩個問題的論證過程中，我們可以從出發(fā)點(diǎn)往往都是從y=x2這個最簡單拋物線開始入手，讓大家自己繪制坐標(biāo)系上畫出拋物線，而后再讓大家繪制另一個拋物線的圖像，比如y=4x2。通過兩個拋物線的成像，大家可知其呈像得不重合。大家自然產(chǎn)生疑惑，我們在這個時候來引入“拋物線的‘形狀”的含義，而后進(jìn)行深入推理，整個過程具有一定難度，邏輯性很強(qiáng)，整個過程大約持續(xù)二十分鐘，大家的邏輯思維一直都處于高度運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。從拋物線的特征，到與其它拋物線的對比研究，環(huán)環(huán)相扣，不僅學(xué)習(xí)了已知知識，了解了新知識的同時，也拓寬了大家的思維廣度，并且也推理出了新的結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)過程，不得不說是對邏輯思維高效的鍛煉與培養(yǎng)。

二、總結(jié)

新課改理念融入教學(xué)的今天，素質(zhì)教育與全面發(fā)展，是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，同樣也是我們的新目標(biāo)，作為最基礎(chǔ)的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)將一直伴隨我們學(xué)習(xí)到底，無論是在生活中工作中，都離不開數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維邏輯的敏銳，不僅僅是為了提升數(shù)學(xué)成績，更是為將來的學(xué)習(xí)發(fā)展提供有效保障和堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時也有效提升大家的自主學(xué)習(xí)能力，滿足當(dāng)代社會對人才的要求，真正實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王丹.探討高中生數(shù)學(xué)空間思維障礙分析的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)研究，2017（06）.

[2]孫宏強(qiáng).淺析高中生的數(shù)學(xué)思維障礙成因及突破策略[J].吉林教育，2017（08）.

（作者單位： 甘肅省靖遠(yuǎn)縣第一中學(xué)，甘肅 靖遠(yuǎn)730600）