探討初中數學開放性問題教學的應用策略

李亞軍

摘? 要：數學開放題型的主要特征是指開放性問題的條件、過程、結論的不確定性，通過假設的方式才能論證問題結論，通過邏輯思維分析才能解答問題。而常見的開放題類型有解題方法多樣、條件不足或多余、結論不定、綜合開放性等，該文通過特征的分析、應用策略的研究，以此提高教學質量，為學生營造良好的學習氛圍，促進學生的全面發(fā)展。

關鍵詞：初中數學? 開放性問題教學? 應用策略

中圖分類號：G633 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）10（a）-0123-02

隨著新課改的推進和落實，初中教學方式在不斷地總結、優(yōu)化中更加有利于學生的綜合發(fā)展，其中，在數學開放性問題教學中，通過觀察、分析、判斷開放題的已知不確定條件、過程、結論，并在反復練習中鍛煉學生的思維能力，增強學生對知識的認識與理解。

1? 數學開放題的特征

初中數學一般分為兩種題型：封閉性題型與開放性題型，封閉性題型是固定式的解答，學生只要按照正常的解題思維套用公式便能解出正確的答案，而開放性題型，則是條件不定、答案不定、解題方式不定，也就是在解題過程中，存在這兩種或兩種以上的解答方式且得出答案不同，開放題通常是用通俗易懂的語言來描述情景，解題時需要收集除描述外的其余信息來進行解答，也就是假設條件，在某條件下存在的可能性，需要自我的界定條件來論證某種可能性，該類題型沒有固定的解答方式，且在解題步驟中同樣存在著條件的可能性，需要開放性思維模式來界定條件，根據界定條件來對答案進行限制。不過，開放題型的解答，有一個主體結構，也就是封閉性解答流程，如果根據已知條件能夠解出最終答案，那這條線就是主體結構，在這個主體結構上，可以先忽略其他未知條件，那么得出的答案就是其中存在的一種可能性，而后，對主體結構進行審查，在審查中，通過擴充主體結構的方式，便能快速地對開放性問題進行解答。如一變三、三變九，一是條件，變可能存在的變量，三可能條件，如順著思維逐步擴充主體，在一次變量之后，如果發(fā)生二次變量，那么在3個可能條件的基礎上，再一次在二次變量的基礎上進行二次可能條件變化，如此便能依靠數學思維的方式得出在某種條件下的結論，通常情況下，數學開放性問題的類型有條件不足或多余、解題方法多樣、結論不定、綜合開放性等，如條件不足或多余題型“已知三角形ABC，P為AB邊一點，連接CP，使三角形ACP相似三角形ABC。”。此類開放性問題，條件不確定，結論不定，想要探索出正確的答案，就需要對條件進行界定，在界定條件下去探尋答案。因此，在開放題的解答過程中均需要學生采用觀察、類比、歸納等方法來尋找其主體結構，進而通過假設條件來解答問題。而學生要想解答此類問題學生也必須擁有開放性數學思維，教師要想教學就必須引導學生大膽假設、小心求證，擴展學生的思考模式，并總結、歸納出一定的方法，以此鍛煉學生的思維能力，提高學生對問題的認知。

2? 應用策略研究

2.1 滲透策略

初中數學開放性問題教學的應用策略，可以日常滲透方面入手，來潛移默化學生的思維模式，提高學生的數學水平。開放性問題具有很強的邏輯關系，也就是在相應的問題背景下每一個不確定條件均具有關聯性，這種內在的關聯性恰好便是開放性問題教學模式的優(yōu)勢所在，通過解讀問題、探索問題、假定條件、按照邏輯關系類比歸納條件、得出結論，如此，學生在解答問題的時候就會形成一個邏輯空間，在這個邏輯空間內思維能力就會被不斷放大，進而在學生在不斷解答開放性問題的過程中，就能形成一定的思維定式，在思維定式中學生的思維得以有效的刺激，尋找條件的方式也變得多種多樣，長此以往，便能提高學生對知識的掌握程度及綜合程度。同樣，開放性問題教學也具有一定的適應性，不會因為學生能力的不同而針對教學，可以從基礎教學，也就是忽略其他條件的情況下得出的結論，如此，每一位學生都能夠掌握，進而在接下來的教學中，教師可以選擇性地提出簡單的假設條件，在此條件下學生的掌握程度不同，思考問題的方式也會不同，部分學生能夠迅速掌握假定條件并思索其他假定條件，部分學生想不到假定條件，雖然存在差異性，但基礎保障是學生一定能夠解答出忽略其他條件的結論。如此，通過長時間的訓練，學生的思維能力自然就能提高，而且通過這樣的方式，學生也能夠快速掌握數學知識點，并提高綜合應用、靈活應用能力[1]。

2.2 主體策略

主體策略需要教師在開放性問題教學中培養(yǎng)學生的觀察、分析能力，促使學生能夠快速的尋找問題的關鍵，培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)造力，以此提高學生解答問題的積極性。首先，在教學中教師需要鍛煉學生的觀察、分析能力，通過觀察問題、分析問題對問題進行自我意識的判斷，尋找問題的主體結構，并擴充主體結構，如上述相似問題教學中，教師需要從中引導、啟發(fā)學生去觀察問題、分析問題，讓學生去尋找問題的主體結構，也就是尋找問題的已知條件，并整理已知條件的邏輯關系，在觀察、分析中確定已知條件與未知結論存在的聯系，進而在自我知識儲備的基礎上對已知條件中的未知因素進行擴充，這個擴充過程就是學生通過已學知識、自我判斷、假定可能性的方式來進行自我的判斷，在此種模式下尋找問題的關鍵，提高學生的觀察能力和分析能力。其次，通過觀察、分析學生對問題有了綜合的認識，如樹狀圖般的主體結構，教師則可以在此基礎上培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)造力，通過引導學生按照主體結構進行條件、關系、過程、結論的重復解答，整合所有知識，在不同的假設求解下，學生的思維能力自然而然就會有明顯的提高。同時，該教學方法是以學生為主體的教學方法，學生通過對問題的認識來主動探索條件，在假設求解中找到思維樂趣，促進了學生的積極性，而在整個過程中，教師需要掌握教學的進度，也就是掌握所有的實際情況，需要讓所有學生的思維跟著一起運轉。只有讓學生認識、理解內容才能夠根據已有知識來探索問題，才能夠讓所有學生參與問題的探索，如此，才能提高教學質量[2]。

2.3 變式策略

變式策略是針對開放性問題本身多條件的、多結論而展開教學策略，傳統(tǒng)教學已經限制了學生思考問題的方式以及對問題的認識，學生過于注重問題的答案，不會用發(fā)散性思維來思考問題，形成認知障礙，而變式策略，就是通過弱化答案、追求探索的樂趣的方式來進行教學，如此，學生應對不同的開放性問題，都能夠擁有探知欲，主動的探索問題。而教師則通過將不同的題型重組、結合的方式來增加問題的可變性，以此讓學生通過條件變換來提高對問題的認識，培養(yǎng)學生思考問題的多樣化[3]。

3? 結語

綜上所述，該文通過分析初中數學開放題型特征，研究該教學方法的應用策略，以此提高學生的學習主動性。在該教學方法應用中可以通過滲透策略、主體策略、變式策略等來提高學生的思維能力，提高學生的探索問題的積極性，培養(yǎng)的學生的創(chuàng)造能力及邏輯關系觀察、分析、判斷能力，促使學生在教學中潛移默化地改變思考問題的方式，增強學生對知識的認識和理解。

參考文獻

[1] 邵娟.初中數學探究式教學模式的實施策略[A].第三屆世紀之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].2016.

[2] 馬東.針對初中數學開放性問題的教學策略[J].新課程，2015（6）：121.

[3] 李建.開放的數學教學之我見[J].文學教育：中，2017（7）：184.