巧用學生錯誤，收獲別樣精彩

徐連根

【摘? 要】? 錯誤，學生學習過程中不可回避的話題。學生之所以會出現錯誤，是因為沒有深入知識的本質，這是學生認知能力最真實的反應。面對學生的錯誤，教師應以包容的態度面對，引導學生探尋錯誤的根源，靈動學生的思維，完善良好的認知結構，建構無限精彩的小學數學課堂。

【關鍵詞】? 小學數學;錯誤;學生

數學素有“科學的皇后”之稱，數學知識抽象、復雜，對學生的思維能力要求較高，但小學生的思維仍以形象思維居于主導地位，抽象邏輯思維能力還很薄弱，致使他們在學習的過程中，難以真正地掌握所學知識，經常被知識的表面現象所蒙騙，出現思維上的短板，形成錯誤。在以往的數學課堂中，當學生出現錯誤時，教師談“錯”色變，有時擱置一旁，進行冷處理;有時批評、指責，嚴重挫傷了學生的學習熱情和信心。長期以往，必將阻礙學生的進步和發展。因此，教師應扭轉傳統的教學觀、錯誤觀，在課堂教學的過程中，放慢授課的腳步，引領學生剖析錯誤，探尋錯誤的根源，觸及知識的本質。

一、預設“錯誤”，促進學生探究

數學學習的過程，是學生認知和發展的過程，也是學生由不懂到懂、不會到會的過程。在這樣的過程中，學生由于慣性思維的影響，會暴露出一些共性的問題，教師可以有針對性地進行運用，讓學生拾級而上，更好地獲取知識。因此，教師在進行教學設計時，應讓學生充分暴露出錯誤，引導學生探究數學知識，更好地糾正頭腦中的模糊認知，形成清晰的印象，強化學生對所學知識的理解，為課堂教學增添活力。

以平行四邊形的面積教學為例。新課伊始，教師拿出一個長方形框架，向學生問道：“它的面積該怎么計算？”“長×寬。”學生脫口而出。教師將長方形框架輕輕一壓，變成了平行四邊形，問這個平行四邊形的面積該怎樣求？學生說：“用平行四邊形的鄰邊相乘。”學生的認知出現了錯誤，教師沒有立即指出，而是繼續用力將平行四邊形框架往下壓，直到壓扁為止。這時教師向學生問道：“這個平行四邊形的面積該怎么算？”學生一時語塞，無從回答，因為他們意識到原先的想法是錯誤的。那平行四邊形的面積應該怎樣進行計算呢？問題驅動學生進入了新一輪的探索中……

上述案例，教師根據學生的認知規律，在教學的過程中，故意讓學生暴露出錯誤。在學生出現錯誤，教師沒有簡單化處理，讓學生進行自省、頓悟，重新探尋求平行四邊形面積的方法。

二、巧用“錯誤”，發散學生思維

課堂教學是動態的，也是不斷生成的。在數學課堂中，隨時都有可能出現隨機事件，這些隨機事件中，學生有可能出現錯誤，但錯誤中也包含著一些閃光點。教師應睿智捕捉，靈活利用，使其成為鮮活的教學資源，這樣的資源更易激發學生的學習興趣。因此，在學生出現錯誤時，教師引導學生學會審視，將錯誤中的合理成分進行放大處理，培養學生的創新意識，使數學學習成為學生再創造的過程。

在教學百分數相關知識時，教師設計了這樣的題目：甲、乙兩地相距480千米，貨車前2小時行了總路程的25%，照這樣的速度，貨車還需要幾個小時才能行完剩下的路程？大多數學生是這樣列式計算的：480×25%=120（千米），120÷2=60（千米），480÷60=8（小時），8-2=6（小時）。可見，學生的解題思路很清晰：先求出貨車的速度，再算出行駛全程需要的時間，然后算出行完剩下路程需要的時間。突然有學生舉手說：“老師，可以這樣算，1÷25%×2=8（小時）。”從結果上看，肯定是出錯了，但解題思路中富有創新的成分。教師應引導學生說出自己的想法，將全部路程看成“1”，然后看“1”里面有幾個“25%”，就可以算出行完全程所需要的時間。說到此，學生意識到了自己的錯誤：8小時是行駛全程的時間，應該再減去已經用的2小時：1÷25%×2-2=6（小時）。

上述案例，在課堂教學的過程中，教師沒有抱著“標準答案”不放，面對學生的錯誤，教師因勢利導，巧妙運用，讓學生嘗試用不同的方法進行解答，培養了學生的發散性思維。

三、借助“錯誤”，促進學生反思

反思能力是學生學習數學的一種重要能力，也是培養學生核心素養的有效途徑。教師在教學的過程中，應培養學生的反思意識，讓學生想反思，教給學生反思的方法，讓學生會反思，更好地挖掘學生的數學潛能，為后續學習奠定基礎。而引導學生對錯誤反思，就是培養學生反思能力的有效途徑。在教學中，學生的錯誤有時單靠教師的示范難以得到糾正，要讓他們經歷“自我否定”的過程，才會對知識掌握得透徹。

在教學長方形和正方形的知識后，教師出示了這樣的判斷題：有一個邊長是4厘米的正方形，它的周長與面積相等，對嗎？題目出示后，大多數學生認為這句話是正確的。為了深化學生的認知，教師沒有一語道破，而是讓學生反思周長和面積的區別。學生通過反思，認為正方形的周長和面積的計算方法不同，正方形的周長計算方法是邊長×4，而正方形的面積是邊長×邊長。正方形的周長是16厘米，正方形的面積是16平方厘米，盡管結果都是16，但是它們所表示的意義是不同的。周長是平面圖形外圍一周的長度之和，而面積是平面圖形的大小。通過反思，學生找到了錯因，所以這句話是不對的，真正讓學生知其然更知其所以然。

上述案例，教師面對學生的錯誤，沒有直接講解，將結論直接呈現給學生。教師應引導學生進行反思，促使學生對知識進行再認識，深化學生對所學知識的理解，避免在后續學習的過程中，因為認識模糊問題，出現類似的錯誤，提升了學生對所學知識的深刻性。

總之，學生所犯的錯誤，源于學習活動本身，是認知能力不足的表現。因此，在以后的數學課堂中，教師要發揮教育機智，合理地使用錯誤，使之成為鮮活的教學資源，引導學生分析錯誤的根源，讓學生在錯誤中學習、提升和發展，拓展學生的思維，使小學數學課堂教學更加高效。

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