數學思想方法在初中數學教學中的滲透

于春生

【摘? ?要】? 在初中數學教學中，教師要重視思想方法教學，讓學生感受知識的形成過程，學會用數學的思維思考問題，用數學的思想去解決問題。本文主要闡述了數學常用的思想方法，初中數學思想方法在農村初中數學教學中存在的問題及優化農村初中數學思想方法教學的有效對策。

【關鍵詞】? 初中數學;思想方法;培養

在初中數學教學中，教師要營造生動活潑的情境，調動學生熟知的生活與知識經驗，讓學生學會學習數學的方法。但在當前應試背景下，教師重視知識的習得、成績的提升，但不擅長于挖掘蘊含于知識表象之下的數學思想，學生淪為考試的機器，其創造的意識受到扼殺。學生只會就題論題，只是單純地獲得某個解題方法，難以由表及里的挖掘數學思想。在當前農村初中數學教學中，教師固守傳統的教學模式，以注入式教學為主，沒有促進學生思維的開啟，能力的提升。教師要讓學生掌握數學思想方法，引發學生的學習興趣，讓他們探尋數學規律，促進學生對數學知識的學習與理解，讓他們理解數學的本質。

一、初中常用的數學思想方法

1.數形結合。“數形本相依，結合百般好。”數形結合，能各展其長，相互補充，使形象思維與邏輯思維能完美結合，從而能有序地表達數學問題，實現代數與圖形之間的轉化，能讓學生全面、科學地看待問題，能拓展視路，將繁瑣的問題變得簡單化。

2.分類討論。一些數學題中會出現多層面的問題，需要對其進行分類討論，從而實現問題的解決。分類討論，能化解整體，實現各個擊破，從而達到解決問題的目的。教師要讓學生學會系統地分析問題，要對分類的情況進行準確具體的討論。

3.化歸思想。化歸是將未知問題轉化為已知問題，將復雜的問題轉變成簡單的問題。學生能借助于已有的知識結構，將陌生的問題變為學生熟悉的，困難的問題轉化為容易的，如將一元二次方程轉化為一元一次方程，二元一次方程組轉化為一元一次方程，從而實現問題的轉化。

二、初中數學思想方法在農村初中數學教學中存在的問題

1.對數學思想方法缺乏認知。部分教師“急功近利”的思想作祟，他們想在短期內提高學生的考分，重視知識的記憶，忽視了思想方法的研究。他們片面地認為，只要記住公式，再加以多練就行了，然而學生只知然不知“所以然”。

2.忽略教學過程的重要性。部分教師沒有按計劃開展思想方法教學，重結果輕過程，忽視了學生對知識的探求過程，忽略了解題方法的多樣性、思維的多向性、解法的有效性，一味追求套路，忽略了思想方法的歸納與改進。

3.狹隘學習觀的影響。在應試環境下，學生沒有樹立科學的學習觀，他們對數學思想的認識較為膚淺，將考高分作為自己的唯一追求，個性沒有得到張揚，創新思維也會受到制約，學習的積極性不高，沒有深入領會數學思想方法的意義。

三、優化農村初中數學思想方法教學的有效對策

1.提升教師專業素養。教師是課堂活動的組織者、引導者，要具有良好的思想方法教學的能力。教師要轉變自己的傳統觀念，提升自己的數學思想方法教學能力，要重視數學思維方法教學，而不是學習有關文獻資料，從數學思想方法中汲取知識的營養，提升自己的教學能力。教師要深挖數學思想方法，在教學實踐中將多種思想方法結合起來，促進學生思維的開啟、方法的應用。數學思想方法教學是一個循序漸進的過程，教師需做教學的引導者，要循序漸進、由易到難地引導，幫助學生認識到思想方法的重要性。教師要認識到數學知識與思想方法之間的聯系，采用多樣化的教法，引領學生探究思想方法的本質。

如在《單項式乘多項式》一課教學中，教者提出問題：用長與寬分別為m與a、m與b、m與c的小長方形拼成一個大長方形，計算拼成的圖形的面積，并交流不同的計算方法。學生結合圖形，從一個大長方形的角度看，這個長方形長為m，寬為a+b+c，它的面積可以表示為m（a+b+c）。如果學生從三個小長方形的角度看，它們的面積分別為ma、mb、mc，則大長方形的面積為ma+mb+mc，根據這兩種算法面積的一致性，可以推導出m（a+b+c）=ma+mb+mc，由此可以引導學生歸納出單項式乘多項式的法則。教師如果機械地向學生教授單項式乘多項式的法則，讓學生去記憶，往往難以取得令人滿意的效果。教者結合圖形，讓學生從不同角度求出大長方形的面積，從而“自然”地引發學生對單項式與多項式乘法的思考。

2.深入挖掘數學思想方法。思想方法是數學教學的靈魂，學生只有掌握了思想方法才能真正地學懂數學，才能把握知識的真諦，從而促進學習效率的提升。教師要注重學習興趣的激發、數學思維的拓展、學習潛能的開發以及應用能力的提升，讓學生的創造能力得到激發，能從應用的角度去思考數學問題。

在《認識三角形》一課教學中，教者引導學生根據角對三角形分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;根據邊對三角形進行分類，可以分為不等邊三角形、等腰三角形（兩邊相等）、等邊三角形（三邊均相等），并教會學生，在分類時要做到不重復、不遺漏。

3.強化思想方法教學。數學思想方法的教學需要系統安排，讓學生在循序漸進中逐步掌握數學知識，在了解、感受、領悟中習得思想方法。教師要建立不同知識結構的聯系，加強知識的轉化，如加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化、乘方與開方的轉化，也可以通過添加輔助線實現圖形的轉化。學生在學習三角形內角和的基礎上，去探求多邊形的內角和，只須不相鄰的兩頂點，將其轉化為三角形，問題就可以迎刃而解了。學生在學習一元二次方程時，可以通過提公因式法、公式法、因式分解法等方法將一元二次方程進行“降次”，轉化為一元一次方程，就可以求出一元二次方程的解。

總之，在農村初中數學教學中，教師要幫助學生打破認識的邊界，要豐富教學手段，加強思想方法教學，讓學生學會運用數學的思維去思考問題，學會運用數學思想方法去解決問題，從而促進他們探究能力、分析能力、綜合素養的提升。

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