利用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

章瓊 邱志紅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必不可缺，是學(xué)習(xí)其他知識的先決條件。概念一般都比較抽象，為了幫助學(xué)生學(xué)好概念，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的策略在概念的引入、概念的建立和概念的應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)，以此來提高概念教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)形結(jié)合

新課標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求，其主要作為公民素質(zhì)培養(yǎng)的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程里的定理、法則、公式等知識的建立是以數(shù)學(xué)概念的建立為基礎(chǔ)的。在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，掌握數(shù)學(xué)概念可以更好地提高教學(xué)質(zhì)量，它為培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力奠定了基礎(chǔ)，因此概念教學(xué)必須引起重視。

小學(xué)生的思維較為簡單，他們對抽象概念理解能力較低，多為直觀形象思維。因此他們對概念的理解需要通過直觀事物去了解。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法可以將抽象的概念具象化，通過直觀的幾何圖形來闡述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生對抽象概念有更為直觀的認(rèn)識和了解，化難為易，化抽象為直觀。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，能夠起到重要的作用。

一、利用數(shù)形結(jié)合，形象地引入概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念屬于抽象性內(nèi)容，所以這方面的教學(xué)是一個由易到難的遞進(jìn)過程，筆者在教授人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《倍的認(rèn)識》時，書本中并未對“倍”這個概念進(jìn)行詳細(xì)的解釋，如果僅靠教師的文字描述概括，學(xué)生很難理解。筆者借助學(xué)生喜歡的“圈一圈”題型，直觀引入倍的概念。

【片斷回放】

1. 圈一圈

師：同學(xué)們可以將2只白鴨看作一組（教師在講述的過程中可以將2只鴨子用圓圈起來）。那么，灰鴨有這樣的幾份？請同學(xué)們在紙上圈一圈。

師：你是怎么做的呢，灰鴨被分成了幾組？

生：我是2只2只地圈，這樣的灰鴨有3份。

師：我們把2只白鴨看作一份，這樣的灰鴨有3份，也就是說，灰鴨的只數(shù)有這樣的幾個幾？

生：3個2。

師：把2只白鴨看作1份，這樣的灰鴨有3份，也可以說，一齊讀一讀。課件出示灰鴨的只數(shù)是白鴨的3倍。（板書：3份，3倍）

師：大家可以發(fā)現(xiàn)，灰鴨數(shù)量是白鴨的3倍，說的是誰和誰在作比較？

生：是灰鴨在和白鴨在作比較。

師：同學(xué)們再想想，把誰看作一份？

生：把2只白鴨看作一份。

師：那么灰鴨有這樣的幾份？

生：3份。

師：也就是幾個幾？

生：3個2。

師：由此可以得出灰鴨數(shù)量是白鴨的3倍。

二年級數(shù)學(xué)有相關(guān)的倍數(shù)涉及，就是“幾個幾”的相關(guān)教學(xué)，所以以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解“倍”，學(xué)生比較容易接受。通過圈一圈的操作，從“幾份”過渡到“幾倍”，由此對“倍”有更為直觀的了解。

二、利用數(shù)形結(jié)合，明確地建立概念意識

數(shù)學(xué)概念是以直觀感受為基礎(chǔ)建立表象，最后得出其本質(zhì)屬性，形成完整的數(shù)學(xué)概念。這一過程也是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變過程，由最開始的具象思維逐漸轉(zhuǎn)變到抽象思維。

教學(xué)“認(rèn)識小數(shù)”時，這是一個相當(dāng)抽象的概念，學(xué)生雖然在生活中已經(jīng)看到過小數(shù)，但是仍然需要教師以具體的例子來展現(xiàn)出來，筆者從學(xué)生熟悉的“元”與“角”出發(fā)，通過簡單的生活實例讓學(xué)生了解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，再通過學(xué)生熟悉的長度單位“米”與“分米”的聯(lián)系，通過直觀的圖形來進(jìn)行分析，進(jìn)而更好地掌握抽象的小數(shù)概念。

【片斷回放】

1. 借助人民幣單位初識小數(shù)

師：0.4元是多少錢，現(xiàn)在老師用這張紙條表示1元，你能想辦法標(biāo)出4角的準(zhǔn)確位置嗎？（平均分成十份）請拿出老師發(fā)給你們的學(xué)習(xí)單，你們完成學(xué)習(xí)單后指名匯報。

師：1元有10角，就是將1元均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。誰能說說這個0表示什么？

生：整數(shù)部分是0，不夠1元。

師：那用分?jǐn)?shù)怎么表示被平均分后的1份呢？你會用小數(shù)表示嗎？

生：十分之一，0.1。

師：取5份呢？8份？10份呢？這些怎樣用小數(shù)來表示呢？

生：1元，1.0元。

師：為什么呀？

生：滿十進(jìn)一，10角就是1元。

師：這部分的內(nèi)容，同學(xué)們通過元與角的關(guān)系對小數(shù)有了一定的了解。

2. 借助長度單位認(rèn)識小數(shù)

師：老師這兒有一條線段，它的長度是多少？

生：1米。

師：老師將1米平均分成了多少段，你知道一段是多長嗎？

生：1米被平均分為10段，其中1段長度就是1分米，用分?jǐn)?shù)表示為十分之一米，所以一段的長度既可以表示為1分米，也可以表示為十分之一米。

師：同樣表示這樣一段長度，證明它倆長度相等，那老師就可以用等號來連接起來。

師：這個1是什么數(shù)？

生：整數(shù)。

師：十分之一是什么數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)。

師：那與它們倆相關(guān)聯(lián)的還有一個小數(shù)朋友，它就是0.1米，大家把這個齊讀一下。

師：從0到1可以用0.1米來表示。從2到3用小數(shù)是多少？3到4？4到5？7到8？9到10？那相當(dāng)于1米里面有多少個0.1米？

生：10個。

師：老師也想到一個數(shù)，1米3分米的長度為多少，這一長度能否在尺子上標(biāo)注出來？一個尺子好像不夠，那這個時候應(yīng)該怎么辦？

生：加一個尺子。

師：再加一把尺子，那這個時候，我涂色的時候應(yīng)該怎么涂呢？

生：把一個涂滿，另一個涂3份。

師：那1米3分米，我們也寫出來了，那請同學(xué)們思考一下1米3分米用小數(shù)怎么表示？

生：1.3米。

師：同學(xué)們來分析一下，小數(shù)中的1表示的是什么？它相當(dāng)于1米，那3呢？（3分米）那老師再考大家一個，2米6分米用小數(shù)怎么表示？4米8分米？

師：小數(shù)的單位是米，哪一部分代表米，哪一部分又代表分米？

（指名回答）

師：這個小數(shù)的含義大家已經(jīng)知道了，請大家觀察這列小數(shù)，它們的整數(shù)部分都是什么？（0），后面的1代表什么？4呢？5呢？長度如果小于1米，整數(shù)部分寫誰占位？接著再請大家觀察這一列數(shù)，這一列都是什么數(shù)，還有什么相同點，分母都是10的分?jǐn)?shù)，那它在轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候都變成什么樣的？也就是說十分之幾的分?jǐn)?shù)都可以寫成零點幾的小數(shù)。

通過人民幣和米制系統(tǒng)，強調(diào)平均分成十份，借助于形的直觀突破難點，幫助學(xué)生初步理解一位小數(shù)的意義，建立起小數(shù)的概念。

三、利用數(shù)形結(jié)合，鞏固應(yīng)用概念

學(xué)生理解了概念之后，教師還要利用各種活動，讓學(xué)生在活動中將概念應(yīng)用到相應(yīng)的情境中去，加強對概念的了解程度，形成技能，在頭腦中構(gòu)建自己的概念體系。

例如，在教學(xué)完周長和面積這兩個概念之后，在練習(xí)中筆者讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)求出學(xué)校操場的周長與面積，這個時候有很多學(xué)生將周長與面積的概念混淆了，筆者運用多媒體課件進(jìn)行了如下操作：讓長方形的四條邊閃爍，給中間的面積涂上紅色，這樣學(xué)生通過直觀地觀察，便能將周長與面積這兩個概念明確地區(qū)分開來。

以上案例中，通過數(shù)形結(jié)合的形式能夠有效地幫助學(xué)生辨析“周長”與“面積”這兩個數(shù)學(xué)概念，在辨析的過程中，他們能有效對這兩個數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是必不可少的內(nèi)容，通過利用數(shù)形結(jié)合的策略來開展教學(xué)活動，可以加強學(xué)生對概念教學(xué)的理解與掌握，增強教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]鄒蔥芬.借助數(shù)形結(jié)合 優(yōu)化概念教學(xué)——例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”的運用[J].內(nèi)蒙古教育，2017（08）.

[2]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（03）.