2019年全國統(tǒng)一考試大綱說明中的例題教學(xué)及思考

盧會玉

[摘? ?要]對考試大綱和考試大綱說明的學(xué)習(xí)是高三教師的必修課.通過學(xué)習(xí)2019年全國統(tǒng)一考試大綱說明中的例題，體會高考題是源于教材又高于教材.通過探究各種解法及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，不僅能引發(fā)教師對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的思考，而且對搞好高考復(fù)習(xí)教學(xué)有幫助.

[關(guān)鍵詞]考試大綱;考試大綱說明; 例題;思考

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0007-02

每年的3月初，由教育部考試中心印制的《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱和考試大綱的說明》就會發(fā)放到每個高三教師的手中，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)考試大綱及說明是非常重要的一個環(huán)節(jié).通常，我都會安排三節(jié)課完成教學(xué).其中一節(jié)課的學(xué)習(xí)讓我印象最為深刻.或許是因為例題和當(dāng)時正在進(jìn)行教學(xué)的知識比較貼合，或許是題目本身激起了學(xué)生的思考熱情，總之那節(jié)課讓我有一種不得不還原的想法，因此就有了這節(jié)課的課堂實(shí)錄.

考試大綱說明上的例2：

當(dāng)學(xué)生看到此題目后異口同聲地說：“拋物線題??！”語氣中充滿了信心，此時我不失時機(jī)地激發(fā)學(xué)生：“既然大家覺得這道題不難，不妨多想出幾種方法解決它.”不等我說完學(xué)生就已經(jīng)躍躍欲試了.“老師，我已經(jīng)做出來了.”幾分鐘后，數(shù)學(xué)課代表甲同學(xué)舉手發(fā)言：“我覺得這道題和選修2-1課本第69頁的例題很像，我剛才還驗證過.那道例題當(dāng)時您就用了多種方法來解決，其中有一種方法就是利用三角形的相似，我覺得今天這道題也可以用三角形的相似來解決.具體操作時主要利用拋物線的定義而產(chǎn)生的相等關(guān)系和焦準(zhǔn)距為定值4來解決.這樣好像說不清楚，我能到黑板上演示嗎？”“當(dāng)然可以.”我非常高興地邀請她到黑板上板演計算過程.

這節(jié)課進(jìn)行到這里，我已經(jīng)非常滿意了.但是為了讓學(xué)生能從這道題中體會更多解析幾何的思維方法，我又再次提問學(xué)生還有沒有不同的見解，這時丁同學(xué)慢慢地舉起了手，有些不好意思地說：“我的方法不太好，但是也能做出來.”為了鼓勵他，激起他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，我當(dāng)眾分享了他的做法.比較巧合的是他的方法和考試大綱說明上給出的思路2如出一轍.

其實(shí)利用向量的坐標(biāo)解決問題不失為一個好方法.向量常常用來將幾何問題代數(shù)化，讓解題更加直觀明了，是非常值得肯定的辦法.

在這一節(jié)課中，甲、丙兩個同學(xué)的解題過程充分展示了核心素養(yǎng)中的直觀想象.乙同學(xué)讓我們看到邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算這兩個核心素養(yǎng)無處不在.丁同學(xué)以焦點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，將問題進(jìn)行了簡化，這是一個重新進(jìn)行抽象的過程，也是邏輯思維能力的集中表現(xiàn).作為教師，要抓住每一個課堂，每一道練習(xí)題，每一道例題，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 教育部考試中心.2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明[M].北京：高等教育出版社，2018.

[2]? 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）