初中數學教學中模型思想的滲透

黃庭玉

摘 要：數學是教學中的重要學科，無論是小學還是中學，數學都有著重要的作用。數學的學習，有利于學生理性思維和邏輯思維的培養(yǎng)，將數學知識運用到生活中，有利于實際問題的有效解決。初中數學內容大多是枯燥無味的。在初中數學教學中，滲透數學模型思想，是將生活中的問題，通過數學思想展示出來，讓學生體會數學的魅力，激發(fā)學生的數學學習興趣。結合初中數學教學，提出幾點模型思想的滲透策略。

關鍵詞：初中數學;模型思想;滲透策略

初中數學教學中，學生的學習興趣對學生學習質量有著直接的影響。數學模型思想的構建，能夠促進學生深入地思考問題，體會數學和生活之間的關系。現階段，初中數學教學中，模型思想難以得到有效的利用，使得課堂教學效率和質量受到影響。因此，在實際教學中，教師從新課教學、習題講解以及生活實際等幾個方面，開展模型思想的滲透探究，提高課堂教學的效率，培養(yǎng)學生的數學綜合能力和綜合素養(yǎng)。

一、新課教學中注重模型思想的滲透

借助數學模型思想，幫助學生構建相應的數學模型，引導學生掌握問題解決方式，學生能夠在自主探究的過程中，加深知識的學習和利用，提高數學課堂教學的效率和質量。例如，在人教版初中數學八年級上冊“多邊形及其內角和”的教學中，教師通過相應的問題，引導學生開展探究，滲透模型思想。借助相應的表格，讓學生完成其中的內容。在表格中，從三角形展示到n邊形，讓學生探究，填寫多邊形的邊數和從一個頂點引出的對角線條數。如三角形有3條邊，對角線0條，四邊形有4條邊，1條對角線等。之后，讓學生以小組的形式，探究其內角和，并且總結計算的規(guī)律。方法一：取多邊形的任意一點，連接相鄰的兩點，將多邊形的內角和轉化成三角形內角和的關系，如六邊形的內角和就是4個三角形的內角和之和，就是4×180°。從六邊形來說，就是（6-2）×180°，通過多個多邊形的列舉，可以總結n邊形的內角和就是（n-2）×180°。方法二：在多邊形內部任意選擇一點，連接各個頂點，將其內角和轉化成三角形內角和的關系，如八邊形的內角和就是8個三角形的內角和，減去一個周角，即8×180°-360°，通過相應的分析，總結得出n邊形的內角和是（n-2）×180°。同時還可以在多邊形的任意邊上或者多邊形外部任意選一點，進行相應的探究，得出內角和計算方式。通過這樣的方式，讓學生自主思考和探究，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，滲透模型思想。

二、借助習題講解滲透模型思想

數學模型的構建中，利用數學公式、圖形以及符號，描述數學問題的實質，借助數學模型解釋數學客觀現象，探測事物的發(fā)展規(guī)律，為事物的發(fā)展提供更加有效的方法。因此，在相關的習題講解中，教師應當注重模型思想的利用，構建相應的數學模型，實現問題的有效解答，提高課堂教學效率。例如，在人教版初中七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的教學中，教師可以設計這樣的問題：某個商店在某個時間內，以60元每件的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。那么賣出這兩件衣服總的來說是盈利還是虧損，還是不贏不虧？在問題解答的過程中，引導學生從這樣的問題思考，如何從大體上估算兩件衣服的盈虧情況？如何證明自己的估算是正確的？如何判斷盈虧？通過這樣讓學生先進行估算，再利用方程模型來解決問題。在方程模型構建的過程中，讓學生了解已知量和未知量，如何設置未知數以及其相等關系。通過這樣的方式，讓學生得出兩件衣服的進價，最終了解盈虧情況。

三、借助生活實例，滲透模型思想

初中階段的學生處于身心發(fā)展的重要時期，對于外界事物充滿好奇，對生活中的新奇事物充滿興趣。因此，在數學教學的過程中，教師應當充分利用這一特點，構建相應的數學模型，激發(fā)學生的學習興趣。通過這樣將抽象的數學問題更加具體化、形象化，提高課堂教學的效率和質量。例如，在人教版初中數學九年級上冊“隨機事件與概率”的教學中，教師將相關的內容轉化成和學生生活相關的問題。如，下課之后，需要留下一組同學打掃衛(wèi)生，從一組到五組，采取抽簽的方式，那么這樣的抽簽會有什么樣的結果呢？學生通過思考，五個小組中，任何一個小組都可能會被抽到。在探究每個小組抽到的可能性和概率時，引導學生進行相應的探究，計算出相應的可能性，并且對每種可能性的概率進行計算。最后教師根據課堂探究活動，總結事件的概率定義，并且對其概率的計算公式進行講解。教學中，借助實際問題過渡到概率模型，并且進行相應的求解，滲透模型思想。

隨著新課程改革的深入，傳統的課堂教學方式已經無法滿足現代教育的需求。初中作為學生學習的重要階段，數學教學的過程中，應當注重學生模型思想的滲透，培養(yǎng)學生的綜合素質和綜合能力。在實際教學的過程中，借助新課內容講解，滲透模型思想，構建相應的模型，加深數學知識的學習和理解，利用數學例題的解答，滲透模型思想，提高學生的解題能力，結合學生生活實際，將生活問題和數學模型有效結合，構建高效數學課堂。

參考文獻：

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