借助錯誤資源優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探研

陸煒杰

摘 要：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，教師要基于學(xué)生的學(xué)情，正視學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，把錯誤資源變?yōu)閷氋F的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生更好地展開學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。文章結(jié)合教學(xué)實踐，對借助錯誤資源優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行探研。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)水平

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）35-0076-01

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，總是不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，而對錯誤進行改正后，能對數(shù)學(xué)知識進行更好的掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使這些錯誤發(fā)揮作用，重點在于教師的有效引導(dǎo)。對于課堂教學(xué)而言，錯誤是可以被有效加以利用的教學(xué)資源。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，幫助學(xué)生將錯誤變?yōu)閷W(xué)習(xí)資源，以此更好地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、借助錯誤資源，引導(dǎo)數(shù)學(xué)分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)生錯誤，這一過程是無征兆的，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常會順著錯誤的思路得出錯誤的結(jié)果，或者得不出結(jié)果。同時，學(xué)生囿于學(xué)識有限，往往不能直接找到錯誤的原因，因此，教師應(yīng)當通過“就地分析、就地治錯”，引導(dǎo)學(xué)生找到問題根源并加以解決，進行數(shù)學(xué)分析。

例如，教師對“認識三角形”進行教學(xué)時，可給學(xué)生設(shè)計這樣一道習(xí)題：在一個等腰三角形中，不相等的兩條邊長具體長為2 cm與5 cm，算出該三角形的周長。學(xué)生經(jīng)過思考后，認為該題存在兩種情況，有兩種不同的計算方法。其一是等邊長為2 cm，則周長為5+2+2=9（cm），其二是等邊長為5 cm，則周長為5+5+2=12（cm）。教師并不直接告訴學(xué)生是否正確，而是反問學(xué)生：“三角形邊長之間存在怎樣的關(guān)系呢？”學(xué)生稍加思考后回答，在三角形中，兩邊之和大于第三邊。因此，第一種情況不成立，第二種情況成立，該三角形周長為12 cm。

在以上教學(xué)案例中，教師并未對學(xué)生答案的對錯進行評判，而是通過簡單的提醒，讓學(xué)生自己尋找問題所在，將錯誤修正。這種教學(xué)方式可以提升學(xué)生自主思考能力，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

二、借助錯誤資源，引導(dǎo)分類討論

學(xué)生是獨立的個體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對同一問題難免會出現(xiàn)思維碰撞，出現(xiàn)問題和錯誤無可避免。教師可以通過一定的方法將錯誤轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)資源，以此引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論。

例如，在教學(xué)完“小數(shù)乘除法”的相關(guān)內(nèi)容之后，教師可給學(xué)生設(shè)計這樣一道選擇題：0.73÷0.12=6……（ ），三個選項分別是：A.1，B.0.1，C.0.01。許多學(xué)生都認為1是正確答案，表明這是一個共性錯誤。為此，教師可將其轉(zhuǎn)化為判斷題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考。第一步，思考1是不是對的。第二步，如何找到這個錯誤。學(xué)生經(jīng)過認真思考，得出下面的結(jié)論：若余數(shù)為1，則大于0.12這個除數(shù)，因此1是錯誤的;若余數(shù)為1，則大于0.73這個被除數(shù)，因此1是錯誤的;將1帶入原式中進行驗算，無法得到被除數(shù)，因此 1是錯誤的。

而后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對題目進行探究，得到正確答案。在計算過程中，除數(shù)與被除數(shù)均乘以100，商并未發(fā)生變化，而余數(shù)需要再乘以100，即1。

在以上教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生對出現(xiàn)的共性錯誤進行思考和探討，既豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，又進行了相應(yīng)的練習(xí)，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生體會到問題的多樣性，鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。

三、借助錯誤資源，引導(dǎo)自主探究

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯誤產(chǎn)生的原因是多方面的，教師應(yīng)在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生更好地投入學(xué)習(xí)之中。為此，教師可以在教學(xué)過程中轉(zhuǎn)換思路，先讓學(xué)生進行自學(xué)，再針對存在的問題進行有針對性的指導(dǎo)，以確保學(xué)生具有足夠的知識儲備，引導(dǎo)他們進行自主探究。

例如，在對“千米的認識”進行教學(xué)時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對千米沒有具體的概念，在練習(xí)時經(jīng)常有誤，如“小明家離學(xué)校只有280（ ）”“長江全長6300（ ）”等題，學(xué)生大多只憑著想象進行填空，而不是根據(jù)實際情況結(jié)合知識點進行作答，有的學(xué)生甚至認為千米是比米還小的單位。因此，教師在教學(xué)這部分知識之前，可讓學(xué)生先在課下完成觀察作業(yè)，對距離有一個更為準確的概念，體驗米、千米的不同之處，然后再以其觀察結(jié)果為基礎(chǔ)，對上述問題進行作答，可以看出正確率明顯提高，同時可以更好地鞏固所學(xué)知識，將知識與實踐有機地結(jié)合在一起。

在以上教學(xué)案例中，教師對學(xué)生常見的數(shù)學(xué)錯誤進行分析，找到學(xué)生出錯的原因是生活體驗不夠，然后以錯誤資源為切入點引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，這樣自然能夠取得事半功倍的教學(xué)效果。

美國學(xué)者布魯納認為，學(xué)生的錯誤同樣具有價值。教學(xué)是一個雙向的活動，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生從無知到有知，將未知變成已知。這個過程不可避免地會出現(xiàn)許多錯誤，教師應(yīng)當以平常心看待這些錯誤，要堅持學(xué)生的獨立性、主體性，引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中更好地提升自己。教師在教學(xué)中要不斷總結(jié)與反思，及時調(diào)整教學(xué)計劃，幫助學(xué)生將錯誤轉(zhuǎn)換為有效的教學(xué)資源，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

參考文獻：

[1]靳漢杰.巧妙利用錯誤資源 強化數(shù)學(xué)解題能力[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（23）.

[2]王春梅.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（13）.