設置“四單”，讓學生數學思維真正發生

宰秀梅

[摘要]“四單”教學模式能促進學生主動和積極地參與學習。在“解決問題的策略——轉化”教學中運用“四單”教學模式，充分發揮課前預習單、課中探究單、課堂檢測單、課后評價單的價值，能促進學生解決能力的提升和數學思維的形成。

[關鍵詞]“四單”教學模式;轉化;解決問題的策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0066—02

解決問題的策略，貫穿于整個小學數學的教學。與畫圖、列表等策略相比，轉化的策略應用更為廣泛，學生在之前的學習中已經接觸過，因此學生對轉化的策略并不陌生，只是對這一策略的理解不夠深刻和全面。本節課的主要任務是，讓學生在對此策略有所感悟的前提下，進一步鞏固深化，并能夠主動應用轉化意識解決實際問題，進而感受轉化的多樣性與實用性，最終提高他們的數學學科素養。“四單”教學模式（課前預習單、課中探究單、課堂檢測單、課后評價單）是筆者教學的一種新嘗試，它能讓學生主動參與學習，積極參與學習。下面將論述如何利用“四單”教學模式教學“解決問題的策略——轉化”，以使學生的思維真正發生。

一、課前預習單，讓思維提前發生

小學數學涉及的面很廣，自然就包含了很多數學概念與原理。因而在預習的環節中，教師總是強調“識記”，讓學生提前背誦一些基礎的東西，以便在課堂上能讓他們對相關話題有一個先入為主的體驗，能跟上教師的教學節奏。但這不是真正的數學學習，真正的學習要有思維的參與，尤其是學生的分析思維、判斷思維、綜合思維。以“解決問題的策略——轉化”為例，可設置這樣的預習單：

下面兩個圖形哪個面積大一些？

學生會先猜測，然后嘗試用各種方法將不規則圖形轉化為規則圖形。有的學生先在自己的草稿本上畫出類似的圖形，再進行剪貼與拼接;有的學生將完整的正方形格子涂上顏色，再合并剩下的沒有涂色的正方形格子……這是學生自己進行學習，自己試著去解決問題的過程，就是他們不知不覺實施轉化策略的過程。在預習單的最后設置一個問題“在以前的學習中，曾運用轉化的策略解決過哪些數學問題？”，學生一開始需要想象能力，然后需要分析能力，緊接著，他們又需要綜合能力與比較能力，即要從實物的表象看出實物的內核，這樣就實現了思維由表層往內里漫溯。

二、課中探究單，在思維縱深發展

轉化是一種重要的數學思想，要想讓學生將這種思想帶入平常的數學學習中，就要讓他們的思維進一步往縱深處發展，讓探究繼續行走在數學的“百花園”里。就小學數學內容而言，學生往往知其一之后，不愿意去探究其二。對此，教師就要做適當的引導，讓他們將所學的知識進一步轉化為能力。在預習的過程中，學生已經大致知道了轉化這一策略，此時教師就要從具體的生活出發，讓學生知道怎么去轉化。例如，在探究單上設置這樣一道題：

學生先猜想，然后思考解決的方案，并嘗試將思考的步驟寫出來。有的學生將豎著的圖案向左移動直至邊框，再將橫著的圖案往下移至邊框，這樣就能看到整個長方形的圖案跟右邊的一樣……有的學生將左邊的圖案進行了分割、平移，再重組：

當他們將整個步驟用文字和圖形表達之后，就能看出他們思維的流程，能看出他們思考問題的來龍去脈。尤其重要的是，從學生的寫、畫中，教師能看出學生探究過程中的優點與短板，以便在接下來的教學過程中做適當調整，使探究單更好地適用于每一個學生。學生在探究的過程中很快就發現將圖形重新組合是一種重要的轉化方式，對此，教師可設置探究單，讓學生在掌握這一方法的同時，還要探究出更有效的途徑，讓思維的品質更優：

觀察下面兩個圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？

（每個小方格的邊長是1厘米）

三、課堂檢測單，讓思維真實體驗

課堂檢測不僅是對教學效果的一次反饋，更主要是促進學生生成能力、自審能力的發展。換言之，課堂檢測對數學學習有“反撥”作用。教師能從檢測中發現教學過程中存在的問題，發現學生思維的短板。學生能從檢測中發現自己思考方式不足之處，進而調整了自己的思維方式。在預習單中，學生可以翻書、借助電子設備、借助教師的微課，從而將思維向前推進;在探究單中，學生大多采取小組合作的方式，以集中集體的智慧，將問題思考的面盡可能擴大，將思維盡可能拓展;而在檢測單中，學生要采取獨立思考的方式，將他們的知識轉化成解決問題的能力，將課堂的點點滴滴進行適當盤活。如設置檢測單：

一塊草坪，被2條1米寬的小路分成了4塊，你能求出草坪的面積嗎？

首先學生將斜著的小路轉化成豎著的小路，因為等底等高的平行四邊形面積相等;接著將小路分別進行平移，移到草坪的最左邊和左下邊;最后將求草坪的面積轉化為求當前圖形的面積。這三個步驟就是學生思維的三部曲。學生首先要學會轉換概念，將抽象思維具體化;其次要會轉換圖形，將分析思維付諸實施;最后轉換問題，將思維靈活化。整個思維的過程既是一個整體，又是一個可以分層的過程，教師從學生答題的步驟就可以看出他們思維的變化，從而及時調整下一步的教學方式。

四、課后評價單，讓思維生成品質

數學學習的過程，也是教師評價與學生評價彼此交流的過程。沒有評價就沒有學習動力，就沒有目標與后繼學習的可能。評價分為及時評價與總結性評價，對學生而言，兩者同樣重要。及時評價，能讓學生立即獲得成功的體驗，能讓學生看到前行的光亮;總結性評價，能讓學生對自己的課堂表現有一個具體形象的了解，進而在認識自己的同時，能獲知自己的進步情況。對教師而言，總結性評價，要以學生的自評為主，給學生充分表達自己情感的機會，不能越俎代庖。以這課為例，可設置如下的評價單：

回顧自己在《用“轉化”的策略解決問題》學習中的表現，你能得到幾個★，就把幾個☆涂上顏色。

這個評價是客觀的，能讓學生知道從哪些方面認識自己的學習狀況和能力生成狀況。比如有學生說“學會了簡單圖形的轉化。”“在數學的其他方面還有轉化嗎？”……評價不僅僅關注學習了什么，還關注了學習的方式，比如是否積極參與小組合作學習，能否主動分享自己的思考成果與困惑。讓學生寫出鼓勵自己的話的時候，教師也看到評價的力量。有學生說“想在下節課看到老師更多鼓勵的眼神。”“想讓自己的同桌數學上有新的進展。”“想讓自己提的問題得到老師的表揚。”……盡管這些話語不像是在鼓勵自己，倒像是在鞭策自己前行，但可以看到和諧的評價氛圍給了學生更多自我了解的機會。

本文所講述的“四單”，其實可以籠統地稱為學習單。它不是為了增加學生的學業負擔，而是為了更好地促進他們數學思維的形成。精心設置“四單”，就能更好地對接學生能力與情感的生長點，給學生最適切的數學教學。

（責編 童夏）