任務驅動探本質，多元表征促發展

方貴然

【摘要】運用“多元表征”理論，從整體的角度設計實施“兩位數乘兩位數”的單元小結教學，能讓學生更深入地把握計算的形與神。運用“情境表征、語言表征、模型表征、算式表征、圖形表征”等表征方式相互之間的轉換，幫助學生構建知識體系，發展數感，培養學生的運算能力，提升思維品質。

【關鍵詞】小學數學;多元表征;單元小結;任務驅動

小學數學“單元小結”教學可促使學生全面、系統地掌握數學知識。而“兩位數乘兩位數”是學生必需掌握的基礎知識和技能，是進一步學習數學的重要基礎。關于“兩位數乘兩位數”的單元回顧與整理，可以怎么小結呢？一般是由“錯題引入——揭錯源由;復習算理——查漏補缺;綜合練習——拓展提升”等環節進行教學，因為這樣的思路被廣大一線教師所接受與實踐，效果也不錯。那么，如何更好地傳承和突破“單元小結”教學？實現溫故而知新呢？帶著這些問題，筆者進行了探索。

一、任務驅動探本質

1.基于“問題情境”學習，溝通知識聯系

知識整理是單元小結的主要任務之一。本單元的知識，相當一部分學生自認“掌握”了，傳統的復習方式并不能激起他們的學習興趣，而借助“問題情境”表征，讓學生在任務驅動下自主溝通知識之間的聯系，是行之有效的復習方式。

片斷一：

【問題情境】學校“中華傳統文化經典誦讀”文化節快到了，圖書室計劃新采購一批圖書。信息如下：

準備采購49本《千家詩》，每本38元;采購50本《三字經·百家姓》，每本40元;采購50本《中華成語故事》，每本28元;采購43本《論語》，每本38元。圖書室管理員帶了8000元，夠嗎？應找回（或再付）多少錢？

（1）你讀到了哪些數學信息？

（2）你打算怎么解決問題？先獨立思考，寫一寫，然后在小組內說說你的方法。

《數學課程標準（2011年版）》指出，數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基礎技能、基本思想、基本活動經驗，不斷提高發現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。因此，創設基于學校舉行“中華傳統文化經典誦讀”文化節為契機的現實情境，以任務驅動的形式，讓學生根據“單價×數量=總價”的數量關系自主列出兩位數乘兩位數的算式題組，為接下的整體梳理環節做好鋪墊。

2.基于“核心問題”驅動，整體梳理知識

讓學生在“核心問題”的驅動下，經歷獨立思考、多元思維訓練的過程，使學生學會思考、表達和提問，多維度地發展學生的問題意識和數學核心素養。

片斷二：

通過整體知識教學，以點帶面整體復習，讓學生在“問題串”的串聯下進行深度學習。單元小結整體復習教學示意圖如下：

以問題為核心的教學，是將教學轉變成問題，學生在解決問題的過程中，掌握知識、形成能力，并逐步培養良好的思維方式。此片斷，教師巧妙地設計了能引發學生數學思考的問題串，讓學生有機會思考和選擇合適的計算方式解決問題。“帶了8000元，夠嗎？用什么方法計算最合適”“我們怎么知道應找回（或再付）多少錢？”學生基于“核心問題”驅動下，溝通了估算和筆算的解決問題策略，知識的整體梳理、以點帶面的整體復習也就水到渠成，不留痕跡。

二、多元表征促發展

多元表征理論認為，從不同的角度對同一數學對象進行多元表征，可以使數學學習對象多角度地具體化，能夠使數學對象被全面透徹地感知。與單一表征相比，多元表征具有角色互補、限制解釋、建構深度理解三大認知功能。基于多元表征學習理論的教學活動能更好地促進學生理解算理，掌握算法。

1.表征說理：溝通口算、估算、筆算三者之間的聯系與區別

“兩位數乘兩位數”的教學內容主要有口算、估算、筆算以及解決問題，每個內容都是獨立教學。通過表征說理，將它們有機聯結起來，使學生真正學以致用，融會貫通。

片斷三：

課件出示：解決問題。

鯨每秒游11米，羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米。

（1）鯨1分鐘能游多少米？

（2）羚羊48秒大約能跑多少米？

（3）一只豹子正在快速追趕奔跑中的羚羊，當距離羚羊100米時，再過8秒能追上嗎？

此題綜合考查學生對兩位數乘兩位數的口算、估算以及筆算的熟練掌握情況以及解決問題的方法步驟。學生在充分閱讀題目后，通過畫線段圖直觀表征題意（圖1），三種不同的解題策略，是學生基于問題的理解，靈活運用不同的策略解決問題的數學思維過程。大部分學生都能借助線段圖所表征的題意列出算式（圖2），還有些學生根據“18秒能追上嗎”的問題特征用估算的策略來解決問題，思路跟圖2的算式相似（圖3）。但學生需要考慮的是估大還是估小，是估一個數還是估兩個數比較合理等，對學生邏輯推理素養提出了更高的要求。還有部分學生能直觀抽象理解問題的本質，即追及的路程與它們之間相距距離的比較（圖4），這是學生數學思維能力拓展提升的顯現。在情境表征、語言表征、模型表征與圖形表征相互之間的轉換下，學生分析問題、解決問題的能力培養得到了充分的展現，這比單純的考查計算更有意義。

2.知識求聯：建構單元知識網絡圖式

現實意義的問題情境表征與模型表征的有機結合，能更好地溝通知識之間的聯系，讓學生從整體上把握知識形成與發展的脈絡，使數學知識結構化、系統化。“整理與復習”的教學內容相對分散、知識點多，讓學生自主梳理顯然是有困難的。借助現實意義的問題情境表征，順著學生的回憶，師生共同梳理出本單元的知識結構圖，完善認知結構。如，“簡單的梳理”，考查學生“說”“算”“理”三種不同的方式表征單元知識點，體現了多元表征之間的轉換，有助于學生積累數學學習活動經驗。

三、研究后思見真章

在“多元表征”理念的指導下，教師精準把握復習目標定位，整體把握教學設計，課堂教學以問題情境為依托，合理運用“情境表征、語言表征、模型表征、算式表征”等表征方式相互之間的轉換，讓學生在辯論、表達，共學悟理中完成知識結構的構建。關注教學細節，細微之處方見真章，實現從算理到算法的融會貫通，學生深度復習才能真正發生。

參考文獻：

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[3]唐劍嵐，潘春娥.基于數學多元表征學習理論的數學創課設計[J].遼寧：中小學課堂教學研究，2017（11）：13-20.