數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

徐靜

【摘要】隨著新課程改革在全國范圍的廣泛推行，各學(xué)科教師紛紛基于新的教學(xué)理念，對以往的教學(xué)工作展開優(yōu)化與完善。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出了新的要求，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法等，還要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在眾多數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想是非常常見的數(shù)學(xué)思想，如何有效地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)研究的課題之一。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)探究

數(shù)形結(jié)合思想是一種利用數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化來解決問題的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生如果具備了數(shù)形結(jié)合思想，就可以借助數(shù)字的簡潔性來詳細(xì)描述一些圖形的基本性質(zhì)，也可以利用圖形的直觀性特點(diǎn)來降低分析數(shù)據(jù)的難度。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能為教師教學(xué)工作的順利開展帶來巨大的幫助。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，也是現(xiàn)代素質(zhì)教育對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的具體要求之一。要想更加有效地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，教師要清晰地認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要價(jià)值

1.有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的年齡小，對學(xué)習(xí)的重要性還沒有明確的認(rèn)知，再加上他們活潑好動(dòng)的性格特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上很容易出現(xiàn)注意力不集中的情況。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師忽視了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，長期采取“灌輸式”教學(xué)方式組織和開展教學(xué)活動(dòng)。這種教學(xué)方式很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，反而容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭煩和抵觸心理。而數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用，能使學(xué)生采用靈活有趣的方式探究數(shù)學(xué)概念，也有助于教師采用有效的手段來解決困擾學(xué)生已久的數(shù)學(xué)問題。這不僅可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能在很大程度上消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理。

2.實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程本質(zhì)上是一種經(jīng)驗(yàn)的堆砌過程，而數(shù)學(xué)思想的重要價(jià)值就在于提升學(xué)生堆砌學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際效率。現(xiàn)代教育工作的核心不僅僅是提高學(xué)生的文化水平，更需要教師通過合理的方式引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式，這樣才能“授人以漁”，真正發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)價(jià)值。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，可以最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維活性，讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)問題時(shí)，下意識地采取多種方式進(jìn)行分析。這種良好分析習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科，還能為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科帶來很大的幫助。這樣的數(shù)學(xué)課堂才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的提升，進(jìn)而使學(xué)生成長為更加符合現(xiàn)代社會(huì)需求的綜合性人才。

3.有效降低教師的課堂教學(xué)難度

數(shù)學(xué)是一門理論性與抽象性較強(qiáng)的課程，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅要靈活運(yùn)用自己所學(xué)的知識，還要充分發(fā)揮空間想象能力和抽象思維能力，這樣才能更加高效地完成對復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的理解與吸收。但對于大部分小學(xué)生來說，他們正處于養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)往往會(huì)因?yàn)樗枷氲木窒扌詫?dǎo)致效率較低。而數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，可以最大限度地解決這一難題。教師可以借助圖形與數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)變使學(xué)生理解抽象的知識，避免學(xué)生因抽象思維能力不足而影響學(xué)習(xí)效率。這樣，學(xué)生就可以對問題的本質(zhì)進(jìn)行分析和思考，從而有效提升學(xué)習(xí)能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高了，教師的教學(xué)壓力也會(huì)減輕。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的基本原則

1.以學(xué)生為主應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

要想充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值和作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識到合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的基本原則。教師需要明確認(rèn)識的一點(diǎn)是，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的主要目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。教師在制訂教學(xué)計(jì)劃時(shí)，要注重學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)。傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式不僅不利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，還無法滿足數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用要求。教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們參與到教學(xué)活動(dòng)中，充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生主動(dòng)把數(shù)字與圖形結(jié)合起來，在理解數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也能掌握和運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想。

2.基于學(xué)生需求合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是一種學(xué)習(xí)輔助思想，教師應(yīng)從學(xué)生的思維角度出發(fā)，為學(xué)生帶來科學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)換內(nèi)容。很多教師雖然認(rèn)識到了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價(jià)值，但因?yàn)檗D(zhuǎn)換內(nèi)容選擇不當(dāng)而降低了數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用價(jià)值。因此，教師必須為學(xué)生舉出一些生活中經(jīng)常接觸到的圖形或數(shù)據(jù)，這樣才能借助數(shù)形結(jié)合思想降低學(xué)生的理解難度。教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，也要合理引入多樣化的教學(xué)資源，如視頻、圖片形式的教學(xué)內(nèi)容，從而優(yōu)化學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

1.借助數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解復(fù)雜概念

為了更加符合學(xué)生的成長規(guī)律，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中內(nèi)容的難度有較為清晰的劃分。很多計(jì)算、幾何、代數(shù)知識是基礎(chǔ)啟蒙內(nèi)容，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化與吸收。學(xué)生只有清晰地將數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)定義納入自己的數(shù)學(xué)知識體系中，才能更有效地完成對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解答。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生更加輕松地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義和加減法”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的概念，在記憶這部分內(nèi)容時(shí)很容易出現(xiàn)認(rèn)知上的模糊。這時(shí)，教師就可以借助實(shí)物來降低學(xué)生的理解難度。教師可以在課堂教學(xué)開始前，為學(xué)生準(zhǔn)備一些“一元”和“一角”硬幣，然后對學(xué)生說：“一元錢也就是十角錢，那么1角錢就是把一元錢分成十份，既可以寫成1/10元，也可以寫成0.1元的形式?！苯處熯€可以讓學(xué)生舉起手中的直尺，然后以毫米的格子為例進(jìn)行說明：“1厘米的刻度里有十個(gè)格子，每個(gè)格子都是1/10厘米，也是0.1厘米?！睂W(xué)生通過對實(shí)物進(jìn)行觀察，就可以對這部分知識有更深刻的印象。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的主要目的之一。教師可以創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生不同數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。對數(shù)學(xué)規(guī)律的整合與內(nèi)化，是小學(xué)生提升數(shù)學(xué)綜合水平的有效途徑，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生認(rèn)識和掌握不同規(guī)律的具象化特點(diǎn)。

例如，“方向與位置”這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生掌握方向的規(guī)律性，并且使學(xué)生掌握描述具體位置的方法。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以利用校園內(nèi)的相關(guān)建筑物及設(shè)施，建立起直觀的坐標(biāo)系圖，如以教學(xué)樓為中心，將操場、升旗臺(tái)、校門分別畫在相應(yīng)的位置上，然后帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)不同的參照物來描述方向，這樣就能在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

另外，教師還可以利用數(shù)形結(jié)合思想完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。很多學(xué)生在積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之后，習(xí)慣通過數(shù)學(xué)思維來思考數(shù)學(xué)問題。這雖然可以在一定程度上加快學(xué)生的解題速度，但也很有可能讓學(xué)生被出題人誤導(dǎo)，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤的答案。因此，教師在日常的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，教師可以向?qū)W生提問：“鋸一段木頭需要3分鐘，那么把木頭鋸成三段需要幾分鐘？”很多學(xué)生一看見題目就直接由“3×3=9”得出答案是9分鐘。這時(shí)，教師就可以用一張白紙代替木頭進(jìn)行實(shí)際操作，這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只需要鋸兩次就可以把木頭鋸成三段。這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能讓教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)、具體、易于理解。

除了以上幾點(diǎn)，教師還可以利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生的解題效率。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的不足，借助圖形與數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生快速理解題意，找到解題思路。例如，在教學(xué)“包裝的學(xué)問”這部分內(nèi)容時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對長方體的表面積展開探究。教師可以事先準(zhǔn)備好一些火柴盒，然后將準(zhǔn)備好的紙盒分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生對紙盒的包裝方式展開探究。學(xué)生通過觀察，能快速總結(jié)出，重疊面積最大時(shí)，包裝的成本最低。這樣，學(xué)生在解答相關(guān)的練習(xí)題時(shí)，就能在頭腦中形成立體的模型，進(jìn)而快速解答問題。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，對教學(xué)質(zhì)量的提高有著十分明顯的促進(jìn)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求，充分利用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)和圖形相互轉(zhuǎn)化的方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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