課堂變式練習的設計與實施

葉小玉

【摘要】在實際教學中，教師很難做到“課堂練習堂堂清”，因此教師需要引入例題變式練習題，在數學解題教學中進行適當的變式練習，培養(yǎng)學生的思維.練習題雖重復但不呆板，有利于學生構建完整、合理的新知識.因此，本文主要對小學數學“當堂練習”的教學進行探討.

【關鍵詞】小學數學;當堂練習;變式練習設計

【基金項目】本文為2018年度漳州市基礎教育課程教學研究立項課題“小學數學‘當堂練習的設計與實施”（課題批準號：ZPKTY18098）階段性研究成果

小學數學課程標準指出，課堂練習是實現(xiàn)“不同的學生在數學中有不同的發(fā)展”這一理念的重要手段.課堂練習是教學過程的重要組成部分，是培養(yǎng)學生思維能力的重要方法，是教師獲得反饋信息的橋梁.但在實際教學中，教師很難做到“課堂練習堂堂清”，因此教師需要引入例題變式練習題，在數學解題教學中進行適當的變式練習，培養(yǎng)學生的思維.練習題雖重復但不呆板，有利于學生構建完整、合理的新知識.

“變式”是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理轉化.數學教學強調練習，學生在經歷了嘗試、探究的過程之后，必須鞏固、拓廣運用獲得的知識.此外，練習要有一定的強度、速度、深度，使學生熟能生巧.這種練習不是簡單的重復，而是有變化的，有新意的.

下面筆者結合“小學數學當堂練習——變式練習的設計與實施” 課題及自己的教學經驗，談談對有效變式練習教學的體會.

一、變式練習的設計應具有銜接性

在新授課中，大部分教學內容都可以采用設計習題組的方式來教授，很多教師都會這樣做的.變式練習的題型要符合學生的認知規(guī)律，由已知到新知，既起到鞏固已有知識的作用，又有利于學生對新知識的把握和理解.

對于分數的應用問題，由于數量關系比較抽象，一些學生經常出現(xiàn)錯誤，這時就需要教師幫助學生弄清錯誤的原因，及時梳理學生的思路.比如，在教學六年級上冊“分數除法應用題”時，筆者從分數乘法應用題復習和分析逐步引入，設計以下題組：

（1）爸爸的體重是75千克，小明的體重是爸爸體重的7[]15，小明的體重是多少千克？

（2）爸爸的體重是75千克，小明的體重比爸爸的體重輕8[]15，小明的體重是多少千克？

以上兩題是復習題，筆者讓學生獨立分析、判斷和思考，找到解題方法，同時進一步明確“求一個數的幾分之幾是多少時用乘法”的思路.

接著，筆者指導學生分別把上面兩題的問題和條件置換，得到兩個新的問題：

（3）小明的體重是35千克，他的體重是爸爸體重的7[]15，小明爸爸的體重是多少千克？

（4）小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕8[]15，小明爸爸的體重是多少千克？

在教學中除了做教材中的練習，教師還可以設計擴展性題組，比如補充條件、補充問題、選擇適當的條件和問題進行解決等.以上四道題中的數量關系是一樣的，后兩題是前兩題的逆向思考，學生也就比較容易理解“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法或方程解答”的思路.通過對比、理解和分析，學生能明白新知和已有知識之間的聯(lián)系.這既拓展了學生的思維，又便于學生在對比中靈活運用解題方法，提高思維的多向性和變通性.

二、變式練習的設計應具有豐富性

數學課程標準提道：教材編寫時，應采用多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求.因此，教師在平常的練習設計中也應努力做到這一點，使自己所設計的練習不管在內容上還是在呈現(xiàn)形式上都豐富多彩，從而改善過去練習的嚴肅有余、生動不夠、活潑不足的情況.這樣才能真正提高學生的練習興趣，提高練習的有效性.

例如在學習了二年級上冊第四單元“5的乘法口訣”后，筆者設計了這樣的課堂練習：

1.對口令：同桌兩人一組，任意兩名學生一組，一名學生說“二五”，另一名學生說“一十”;師生對口令，教師說上句，學生說下句;任意兩名學生一組，一名學生說出一句完整的口訣，另一名學生說出兩個乘法算式.

2.找朋友：教師任意叫學號數為5的倍數的學生，其他學生迅速地找出兩張算式卡片（課前準備好卡片）與此對應.

3.用口訣：教師出示古詩《靜夜思》，學生用今天所學的知識算一算共有多少個漢字.生活中還有哪些可用到5的乘法口訣的？學生舉例.

以上這些練習設計.不是采用過去讀、背，抄的形式，而是將這些數學知識與動手操作、生活現(xiàn)象及其他學科聯(lián)系在一起，讓學生學習新知輕松有趣，從而有效激發(fā)學生的學習積極性和主動性.

三、變式練習的設計應注意層次性

人們認識事物的規(guī)律總是由簡到繁、由易到難、由淺到深.課堂練習的設計也應遵循這一規(guī)律，教師應逐漸加大練習的難度，使學生通過練習循序漸進地達到懂、會、熟的水平.基本練習可以是模仿題，著眼于“雙基”，以鞏固學生學到的基礎知識，使學生形成基本技能.變式練習可以是形式上變化的題，也可以是位置變化的題，或是逆向思考題.變式練習的目的是防止思維定式，培養(yǎng)學生思維的靈活性，鞏固新知和技能.最后要做綜合練習題.新舊知識融合在一起，使學生明白新舊知識的聯(lián)系.加強學生對新舊知識的理解，防止學生混淆新舊知識.

下面以四年級下冊運用“乘法分配律”進行簡算的練習為例.

1.基本練習

（1）填空：a×（b+c）=a×+ ×c

108×12.5=（+）×12.5=100×12.5+×

該練習的目的是使學生掌握乘法分配律的基本變形.

（2）簡算：①2.5×（4+0.8） ②9.8×5.8+4.2×9.8

該練習是讓學生熟練運用乘法分配律進行簡算.

2.變式練習

簡算：（1）9.8×99+9.8 （2）49×8+6×49-49×4

該練習的目的是讓學生達到熟能生巧的程度.

3.綜合練習

簡算：（1）2.5×1.25×3.2 （2）1.25×（1.6×0.23+0.77×1.6）

該練習需要運用乘法結合律和乘法分配律，這樣的練習設計既能防止學生混淆新舊知識，又能提高學生解決問題的能力.

每名學生的能力不同.因此，在練習設計中，教師要從學生的實際情況出發(fā)，設計不同難度的作業(yè)，從而達到“人人在數學上得到不同的發(fā)展”.上面的練習分為三個層次：一是基礎性練習，以模仿教材知識為主;二是提高性練習，在教材知識上變式練習;三是拓展性練習，考查學生的綜合運用能力.

四、變式練習的設計應富有思考性

變式練習指將一道題進行適當的引申和變化，培養(yǎng)學生的思維靈活性.新課程標準強調，人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展.基于這一認識，教師要在設計練習時，從練習內容的選取到練習形式的呈現(xiàn)都要符合學生的認知規(guī)律.如果練習題目帶有一定的思考性，那么學生就會注意力，產生學習的興趣和強烈的求知欲.

例如，筆者在教學三年級上冊“長方形的周長”時，在學生通過自己探究驗證得出長方形的周長=（長+寬）×2后，筆者設計了這樣的練習：我們學校的足球場，長為100米，寬為80米，沿邊線有鋪設了一圈跑道.（1）如果老師沿著跑道跑一圈，跑了多少米？（2）如果讓你在這條跑道上跑步鍛煉，你想怎么跑？約跑了多少米？由于剛授完新知，第一個問題學生能很快解決.第二個問題中的主角是學生自己，筆者又給了學生自主選擇的空間，學生個個興趣濃厚，躍躍欲試，積極主動，給出的解題策略豐富多彩，讓筆者刮目相看.

生1：跑一圈，（100+80）×2=360（米）.

生2：跑一短邊，80米.

生3：跑一長邊，100米.

生4：跑一相鄰的長邊和短邊，100+80=180（米）.

生5：按順序跑短邊→長邊→短邊，80×2+100=260（米）.

生6：跑兩圈，（100+80）×2×2=720（米）.

……

這樣的開放性變式習題既能讓學生采取不同方法的處理，得到不同的結果，又能讓學生體會到數學解題策略的多樣性，提高了自己的思維能力.

在設計練習時，教師可以設計一題多解的題目.如對于六年級學習“組合圖形的面積計算”中的求下列圖形陰影部分面積的題目，教師引導學生求陰影部分的面積，學生可以直接利用陰影圖形的面積公式求出;也可以用圖形的總面積減去空白部分圖形的面積;還可以將陰影部分分割成幾個學過的圖形，分別求出面積后再相加.

五、變式練習的設計可具有“生活味”

數學源于生活并服務于生活，教師應培養(yǎng)學生的數學應用思維，使學生將生產、生活中的問題轉化為數學問題.數學課程標準明確指出“通過義務階段的數學學習，要使學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”.因此，在練習設計時，教師可利用學生熟悉的生活場景，讓學生經歷用數學知識解決生活中問題的過程.如以下幾道習題：圖1

1.如圖1，陳海的電子錢包里有50元，他買了5本筆記本，每本8元.他的電子錢包少了（? ?）.

①45元 ②42元 ?③40元 ④10元

2.圖2是漳州美食小吃.

五香卷？元/根 四果湯5元/碗

鹵面9元/碗 蚵仔煎15元/盤

（1）8碗鹵面多少錢？（2）27元可以買9根五香卷，每根五香卷多少錢？

以上兩道練習設計題體現(xiàn)了地方特點，讓學生體會到數學是有用的，數學就在身邊，從而使學生積極主動地用所學的數學知識解決實際問題，使學生體會到學習數學的意義，真正感受到生活中處處有數學.

小學數學課堂變式練習的設計與實施在教學中有十分重要的作用.每個變式都有一定的創(chuàng)新性，能夯實基礎，實現(xiàn)“在堅實的基礎上有所發(fā)展”的教學理念.總之，如果教師在教學中能抓住不同知識點的相同點和易混點來設計變式練習，那么就能更好地促使學生掌握基礎知識和形成解題技能技巧，使學生的思維越來越靈活.

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