數學建模式教學模式

摘 要：在初中數學教學中，培養學生的核心素養是重要的育人目標。“數學建模式教學模式”是基于新課程改革下的數學教學模式。它由數學歷史熏陶，數學思維游戲，數學建模教學三個部分組成。培養學生人文底蘊，科學精神。教會學生學會學習，讓學生敢于創新實踐。一段時間在數學課上應用“數學建模式教學模式”，學生的自信心明顯增強，愿意和同學交流合作，分析、解決問題的能力能夠有明顯的提升。

關鍵詞：核心素養;數學建模式教學模式;歷史熏陶;數學思維游戲;數學建模教學

在許多國家很早就重視培養學生應用數學的意識和能力，大多在中學開設類似“數學建模”的課程，在我國培養學生創新能力一直是一個重要的任務，而數學建模是培養這種能力的一個有效的方法。國內數學課標實驗本在前言部分共11次提到了數學建模，義務教育課程標準提出，在教學過程中，教師要注重培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括能力，會用歸納、演繹和類比進行推理，會把實際問題抽象成數學問題，這對學生的學習和老師的教學要求較高，課標還要求教學中培養學生的核心素養，但是缺少有效的方法和途徑，同時初中數學較為抽象，學生不容易掌握學習數學的方法，學生存在較多的困難，因此在教學中，運用數學建模是非常必要的。

中學生的核心素養作為中學工作的重要的育人目標，在初中數學教學中，培養學生哪些核心素養，如何利用數學教學培養學生核心素養，是每一位初中數學教師思考的重要問題。大慶市第三中學創辦了“3+1”數學建模社團，并構建了“數學建模式教學模式”，經過兩年來的實踐研究，有利促進了我校數學教學工作發展。

一、 “數學建模式教學模式”的內容

“數學建模式教學模式”是基于新課程改革下的數學教學模式。它由數學歷史熏陶，數學思維游戲，數學建模教學三個部分組成。

（一）回顧數學歷史，了解數學應用

“數學建模式教學模式”它貫穿于數學教學的始終，生動有趣的數學歷史故事讓學生了解數學在人類社會發展過程中起到的作用和數學發展過程，了解數學在實際生活中的重要作用，從而激發學生學習數學的興趣。

（二）數學游戲教學，訓練多種數學思維

數學思維游戲是指通過有趣的數學游戲對學生數學思維進行訓練培養，讓學生從中學會各種數學思想方法，并將其運用到數學學習中和現實生活中。

（三）數學建模教學

數學建模教學是建立在數學歷史熏陶和數學思維游戲之上的數學教學，是在數學課堂上，依托數學教材內容，通過創設問題情境，讓學生了解數學的實際應用背景，理解問題，提出問題串，引導學生分析、解決問題，再進行小組合作交流，讓學生聽取他人解題思路，共同完善解題過程，最后展示，共同優化解題過程，總結思路方法，讓學生成為數學學習的主人，提升學生的自信心，同時培養語言講解和展示能力，這些正是培養學生核心素養的體現。

數學建模教學中，重點關注學生自主思考，小組合作，分組展示，生生互評，師生互評，符合數學建模的流程，也符合對學生核心素養的要求。下面通過教學案例來進行說明：

列表法解分式方程應用題

分式方程應用題是初中階段較為復雜的應用題類型，解題過程中，已知量信息較大，尤其是在基本關系式C=A×B中已知總量C，用分式表示A或B，學生存在困難，在列式過程中，引導學生運用表格梳理關系量。

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。問出租了多少間房屋？

首先，創設問題情境。咨詢學生家庭中是否有出租房屋，并舉例，如果我每年獲得租金十萬元，每間房屋每年租一萬元，那我出租了多少間房屋？

其次，提出問題串。

1. 這道應用題中涉及的數量關系是哪三個量？

2. 找出情境中的等量關系？（兩個）

3. 提出這道應用題的問題，可以設誰為未知量？

4. 根據自己所設的未知量，完成下面的表格。

學生所設未知數不同，列的表格有以下兩種。

5. 根據表格，列出方程。

學生自主完成上述問題，小組內交流兩分鐘。

學生在自主完成問題時，可能存在困難，也可能提出的問題不一樣，設的未知數不一樣，所以小組交流顯得格外重要，解決自己的疑惑，也可以交流別人的解題思路。

讓學生以小組為單位，到黑板前展示自己組內的解題過程，并說明理由。學生展示環節，一定存在問題，讓學生進行生生互評，師生互評。學生先提出自己的疑惑或者發現的展示過程中的問題并交流。

最后，教師引導學生分析使用列表法的意義，并總結分式方程解題步驟。

在初中階段，數學思想和方法有很多，轉化思想、數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想、集合思想、對應思想、符號化思想、公理化思想，這些思想都需要讓學生體會和掌握，最好的方法就是數學建模，同時初中階段和高中、大學又有所不同，學生學習的知識還不夠，自己不能獨立完成一個數學建模課題，最好的方法就是在課上對某一個數學問題進行建模，上述的建模方法，符合數學建模的過程，從模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、最后到模型應用，這個過程可以讓學生從了解數學問題開始，自主學習，合作探究，最后交流互評，體現了學生的主體地位，符合加德納提出的多元智能理論中對語言智能，數理邏輯智能，內省智能，人際智能的培養。

二、 “數學建模式教學模式”的作用

（一）培養學生人文底蘊，科學精神

通過數學的歷史故事，豐富學生的知識，體會數學和生活的密切關系，讓學生學會用科學的態度面對生活。

（二）教會學生學會學習，讓學生敢于創新實踐

通過數學游戲，讓學生掌握了學習數學的方法。通過一段時間在數學課上采取“數學建模式教學模式”，學生的自信心增強，敢于發表自己意見，愿意和同學交流合作，分析、解決問題的能力有明顯的提升。在解決問題過程中，學生們積極思考多種方法解決問題，大膽嘗試，培養了學生的創新意識。教師開始重視數學建模活動，并能在數學教學工作中，滲透數學建模思想，有效指導數學教學工作。

數學建模的能力是初中生必備的數學能力，運用“數學建模式教學模式”，讓學生喜歡學習數學，掌握學習數學的方法，學會用建模解決問題。這是數學教學的核心任務，也是最終目的。“數學建模式教學模式”是我們的實踐研究成果，在后續的教育教學中不斷積累教學素材，進一步完善教學模式，為初中生的數學學習提供良好的教學模式。

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[4]張迎春，鄧偉娜.數學建模在中學教學中的應用過程及重要性[J].現代教育管理，2013（2）：196.

作者簡介：

方妍，黑龍江省大慶市，大慶市第三中學。