初中數學教學中培養學生解題能力的方法探析

張艷春

【內容摘要】激發學生的數學學習興趣，培養學生的數學思維能力，提高學生解決問題、分析問題、發現問題的能力是初中數學的重要組成部分。而且數學科目本身的實踐性非常強，學生學習數學概念、公示和定理的重要目標就是要運用其來解決生活中的問題。新課標背景下的很多數學問題也越來越傾向于生活化與實踐化。因此，初中數學教師要將對學生解題能力的培養貫穿于整個教學活動的始末，進而促使學生在掌握基礎知識技能的同時提升問題解答的速度和正確率。

【關鍵詞】初中數學;解題能力;方法

數學是理科學習的基礎性學科，是人類思維最重要的表達形式。學生的問題解決過程，就是數學思維的表達過程，學生能夠在數學問題的解決過程中形成一定的邏輯推理能力、分析總結能力與空間想象能力[1]。然而學生解題能力的形成不是一蹴而就的，因此教師要在教學過程中加強對學生解題能力的培養，從而全面提升學生的數學素養。

一、加強基礎知識教學，培養學生的解題能力

數學題目的類型多種多樣，數學題目的內容也是千變萬化，但是萬變不離其宗，很多數學題目都是圍繞基本的數學公式和數學定理展開的。學生只有深刻理解了數學公式和數學定理的基本含義與延伸含義，學生才能將千變萬化的數學題目抽絲剝繭，學生才能以不變應萬變。因此，初中數學教師要加強基礎知識的教學。

首先，教師可以結合具體的數學題目，展開數學定義、性質、定理的教學。如《整式的加減》這一單元中，涉及到了很多基本的概念，有單項式、有單項式系數、單項式次數、多項式以及同類項等。如果學生對其中任何一個概念的理解存在偏差，那么學生解題的速度以及正確率就會受到影響。由于數學概念的語言表述比較抽象，教師不妨結合具體的數學題目展開概念教學。例如，引導學生結合語言描述列出代數式，然后引導學生在分析代數式運算特征的基礎上總結出單項式的概念，并結合不同的單項式，引出單項式系數以及單項式次數的概念。

其次，教師可以結合實踐操作展開數學概念的教學。如有理數的乘方，教師可以引導學生將一張紙對折2次，然后紙張就會變成2×2=4層，學生還可以將紙張對折3次，進而紙張就會變成2×2×2=8層。紙張可折的次數有限，拋磚引玉，其余的在學生操作的過程中，教師引導學生思考：假如要將紙張對折100次，那么這個計算過程要用什么樣的數學算式加以表示呢？是100個2相乘嗎？折紙次數非常有限，我們可以采用米粒或黃豆粒的方法，第一次給老師2粒，然后翻倍，看看你帶的夠給幾次的，體驗乘方增長的驚人速度。進而學生就能真正明白有理數乘方的概念。

二、引導學生認真審題，培養學生的問題解決能力

審題是學生解決數學問題的首要步驟，也是重要步驟。如果學生在審題方面出現了失誤，那么學生的整個問題解決過程都將失去意義。學生只有正確理解了題目的具體含義，分析清楚了題目中的數量關系，學生才能正確且迅速地展開解答。因此，初中數學教師要引導學生認真審題，從而全面培養學生的問題解決能力。

首先，教師要引導學生將題目讀完整。很多學生解題時存在一個不良習慣，題目讀了一半，其解題思維就會受到思維定勢的影響，學生就會想起自己之前做過的類似題目，就會想當然的給出答案。但是很多時候，某些題目之間僅僅是幾個漢字的差別，就會導致解題思路存在一定的差別，所以學生想當然給出的答案就會出錯。等到學生將題目內容讀完整時，學生就開始恍然大悟：哦，原來是這樣，學生就會出現一定的懊惱心里。因此，無論是簡單的題目，還是難度較大的問題解決題目，教師都要引導學生認真讀題，必要時可以展開字斟句酌。簡單的題目認真讀，復雜的題目反復讀，書讀百遍，其義自見。

其次，教師要引導學生將題目語言轉化成數學語言，聯想數學結論，進而運用數學算式將數學題目化繁為簡。即，學生要一邊讀題目一邊分析題目中的數量關系。如已知兩個單項式ambn和5a3b4是同類項，那么m+n的值是多少？這道數學題目中，當學生讀到同類項這幾個字時，學生就要想到m等于3，n等于4。當學生讀出所求問題時，學生腦海中就能給出3+4=7的答案。

三、合作交流，培養學生的問題解決能力

數學是一門思維學科，不同個體學生的思維又存在一定的獨特性。因此，初中數學教師要引導學生圍繞具體的數學問題展開合作交流，進而促使學生在討論交流中碰撞出思維的火花，取長補短，促進提高。

首先，教師可以引導學生圍繞解題思路展開合作交流。如一元一次方程應用的相關問題：某商品標價900元，9折銷售后再減去40元，該商品依然能夠盈利10%，問該商品的進價是多少元。商品進價與商品售價之間存在什么樣的關系呢？商品進價（1+利潤率）=售價，學生會結合商品售價與商品進價之間的關系式設出未知數，并列出關系式x（1+10%）=900×0.9-40，通過解方程，就能求出最后的答案。合作交流模式下，學生要將他們分析出的商品進價與商品售價之間的數量關系加以分享，原本就具有清晰解題思維的學生會在分享的過程中加強鞏固，原本沒有清晰解題思維的學生會受到一定的影響與啟發。

其次，教師可以引導學生圍繞解題技巧展開合作交流。數學題目是有一定解題技巧的，學生可以將他們日常解題練習中總結出的解題技巧加以分享交流。

四、加強練習，培養學生的問題解決能力

數學科目的實踐性非常強，學生只有通過常規化的題目練習，學生才才能對數學知識點以及數學思想和解題技巧加以靈活運用，學生才能形成一定的問題解決能力。常規化練習不是題海戰術，而是要引導學生進行典型習題的科學化練習。因此，教師要促使學生展開科學化的練習，從而全面培養學生的問題解決能力。

首先，教師要引導學生運用多種方式對同一道數學題目展開分析解答。如一元一次方程應用中的配套問題：有28名工人，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套。關于這道數學問題，學生可以設生產螺栓的工人有x人，那么生產螺母的工人就有28-x，然后再依據一個螺栓配兩個螺母的隱含條件，列出含有未知數的數量關系式。學生還可以設生產螺母的工人有x人，或設生產螺母x個等，進而再運用方程的思想展開求解。

其次，教師要引導學生展開變形題目的練習。如一元一次方程應用中的行程問題，教師可以分別出示行程問題中的相遇問題，追及問題，相背而行的問題，行船問題以及環形跑道問題等，進而讓學生展開對比練習。無論行程問題以什么樣的文字語言加以呈現，其涉及到的基本關系就是速度乘以時間等于路程。

五、總結反思，培養學生的問題解決能力

從教學實踐中不難發現，某類學生的學習比較勤奮，能夠正常完成作業，能夠認真聽講，但是這類學生有一個毛病就是經常犯同樣性的錯誤，究其原因就是他們沒有對所學的知識點加以總結，也沒有對做錯的數學題目加以分析和反思，反而讓自己一而再再而三的犯同樣性的錯誤。反思是一種非常好的學習習慣，學生會在反思中對數學知識點和數學思想加以融會貫通，學生會在反思中獲得發展和成長。因此，初中數學教師要引導學生展開總結反思，從而全面培養學生的問題解決能力。

例如，學生的每一次數學練習以及數學考試，學生都要思考，這些數學題目都是運用到了哪些數學公式以及定理，自己做錯了哪些題目，為什么會出錯？以后應該注意什么？應該避免什么，等。學生可以將對數學題目的總結與反思寫到練習本上，當學生養成了適時總結與反思的良好習慣，學生的數學解題能力就會得到有效提升。

例如，教師可以將學生的典型錯題當作一種教學資源，引導學生思考錯題錯在哪里，應該如何改正。如果學生能夠在短時間內分析出錯誤原因，那么就說明學生的思維非常敏捷與嚴謹，學生解題的正確率也會越來越高。

總而言之，在初中數學的教學過程中，教師要引導學生掌握扎實的數學基礎知識，要促使學生養成認真審題以及技巧運用和總結反思的良好習慣，要促使學生展開一題多解的練習以及數學變形練習，從而全面培養學生的問題解決能力，進而全面提升學生的數學素養。

【參考文獻】

[1] 蘇美竹，楊尚云.初中數學教學中如何培養學生的自主學習解題能力[J].好家長，2018（4）.

（作者單位：吉林省磐石市紅旗嶺中學）