淺談思維導圖在小學數學幾何圖形教學方面的應用

王朝君

【摘要】數學是一門培養學生思維發散能力的學科，思維導圖是一種將思維形象化的方法，是培養人腦放射性思考的方式Ⅲ。小學階段正是學生思維能力培養的關鍵階段，將數學與思維導圖兩者結合，必然事半功倍。幾何圖形的教學，是將具體事物抽象到幾何平面的過程，需要學生利用思維導圖再加以擴展。基于此，文章對此展開探討。

【關鍵詞】思維導圖;幾何圖形;小學數學;思維能力

思維導圖作為人類思維的自然功能，能將左右腦不同的邏輯思維和圖像思維等不同因素調動結合，將單向思維整合成多向思維，建立起思維與生活之間的聯系。新課標的要求要更加注重學生的主體性教學，不再要求學生死記硬背數學公式，而是注重體會，利用已有知識進行推導，思維導圖正是這樣一個發散思維、提高課堂學習效率的重要工具。

一、小學數學解題現狀

1.教法單一

隨著時代的進步，小學數學教育體制也在不斷改革。但是從實際來看，小學幾何圖形的教學方法依舊單一，多數教師始終沿用傳統的教學理念，主張課后背誦知識點和概念，比如在求解平面圖形的面積計算時，直接給出例題，講解完畢后讓學生把所有公式背出來，每次做題套公式計算。學生為主的課堂蕩然無存，教師做得太多，反而阻礙了學生的發展。

2.學法固化

學生就像在學習文科知識一般，背誦、代換，長此以往，不加思考，對于一些學習能力較差的學生來說，無法牢固地記憶，又失去了發散思維的機會，在學習上成為一只等待投喂的小鴨子，“填鴨式”的教學一如既往。學生失去了主動性，久而久之，缺乏了探求的欲望，也失去了學習新知識的興趣。

二、思維導圖在幾何圖形教學中的應用方式

1.課前預習

這是在已有知識基礎上的學習，需要學生對舊知識有全面的掌握，擁有充分調用舊知的能力，注意觀察尋找關聯條件。學生用思維導圖預習，可以以小組合作的形式，既滿足學生的個性，又為教材內容的感知圈定了方向，在整個合作過程中，新觀點能夠不斷產生和碰撞，促使學生更好地理解教材。

以學習三角形的面積為例，課前學生預習時，翻書參考，對此書上提示所用工具，聯想之前學習過的幾個圖形的面積求解方法。先聯想到正方形、長方形、平行四邊形面積的計算，平行四邊形就是由長方形的面積計算推理而來，正方形是特殊的長方形，動用兩個完全相同的三角形可以拼出一個平行四邊形，可推出三角形面積計算是平行四邊形的一半。

2.板書設計

教師根據已有知識點、教學目的和重難點，歸納、抽象整理出知識點，并且要推測學生的思路，注意書寫順序，在完整呈現時，想辦法自然地聯系起來。教師可以準備教具、預設結果，多預設出不同的教學效果，利用思維導圖整理出設計思路。清晰簡明的板書便于學生最后小結，概括所學。比如，在認識射線直線和角的時候，聯系已經學習過的線段的知識，對比歸納出簡單的思維導圖（見圖1）。

3.課后總結

新授課的總結，是在學生說、教師引導的基礎上，邊學邊寫的，最后再統一串聯起來，最后的思維導圖必須要體現知識的整體性。如何有序的串聯，是教師需要重點思考的地方。教師要引導學生根據思維導圖溯源，在理解知識點的基礎上有所升華。

如圖1中，給出線的特點，讓學生說出是哪—種線，或者指名說說三種線的共同特征。在原有基礎上，多列舉，多提問，讓學生舉一反三，才能更好、更熟練地掌握知識點。

4.整理復習

習題課最大的問題就是內容繁多、無序，如何有效整合不同階段的內容，進行整理，使其變得有序和簡明，是目前的主要問題之一。首先復習要做到全面，避免有遺漏。其次，要在原有的知識理解之上，進行拔高。單—地重復以前的知識點，則沒有復習的必要，每一次復習應該是-次新內容注入的時候。要針對不同的類別，找出不同的規律，并進行分類整理總結。

例如，在對三角形的復習時，我們先想到三角形的概念和定義，以及三角形的分類、三角形的性質，這是三角形生出的第一級“神經”。接下來，三角形可以根據角的不同或邊的不同，繼續分叉;三角形的性質也可以根據三邊關系或角的關系分類。最后再把所有類別寫出來，就是完整的三角形的思維導圖（見圖2）。

三、應用思維導圖的價值

1.激發學生學習興趣

思維導圖對于學生來說是比較新穎的，它呈現的簡單的線條、顏色、符號，能夠吸引學生的注意力。個別精致的思維導圖，色彩柔和，信息清楚，可以激發學生學習的興趣。學生在平淡的學習中，找到可以發揮的地方，自己參與動手設計思維導圖，展現自己的個性和想法，會覺得非常有趣。學生通過設計，獲得主體性的體驗，可以感受到自己的價值感和認同感。

2.發散學生幾何思維

學生通過自己參與設計思維導圖，區別于常態的他授，不再拘泥于固有的思維定式，而是尋找新的解題思路，可以發展學生的推理能力。比如在平面圖形的面積公式方面，除了死記硬背，還可以通過思維導圖，聯系已有的知識，從長方形面積推導出平行四邊形面積，從平行四邊形面積可以推導出三角形面積、梯形面積、圓的面積公式等。這種推理的方式，為以后中學的學習打下基礎。

3.提高課堂教學效率

思維導圖是左右腦協同工作的重要思維工具，它幫助學生整理知識點。在面對復雜、混亂的信息時，通過思維導圖可以清晰展現重點，幫助混亂的學生厘清思路，提高學習效率。特別是復習課，在面對大量的練習時，可以有條理地將知識點進行對應練習，加以延伸，并做好分類整理，在接下來的復習中，便于回頭找。

4.活躍課堂學習氛圍

數學課堂給人的感覺是枯燥無味的，為了活躍課堂氛圍，教師們各出奇招。其實設計思維導圖是非常好的手段，學生在探究中可以發揮主動性，通過到黑板上作畫、投影展示等，樹立自信心。其他學生也會在這種氣氛下活躍起來，紛紛參與其中，踴躍發言，展示自己的想法，課堂氣氛自然不會冷落，學生也會逐漸喜歡上數學的課堂。

5.促進學生合作學習

學生可以通過小組合作作圖。每位學生都有自己獨特的想法，在交流后產生思維的碰撞，涌現出新的靈感可以互相補充，合作整理，構建出知識網格圖。學生也可以在老師的引導下，將一級分支進行二次分類整理，做到結構清晰，舉一反三。特別是幾何圖形的整理，本身內容就多而繁雜，互相補充可以避免遺漏和重復。

四、思維導圖應用過程中的建議

1.不急于求成

思維導圖是一種思維的方式，不能要求學生在短時間內就能靈活地應用，任何—種思維方式的形成都是經過緩慢的學習培養出來的，是一個循序漸進的過程。教師應該在早期注重引導，尋找適合的契機，讓學生多多嘗試，逐漸養成習慣。如果學生嶄露頭角，應該及時給予表揚和肯定，幫助學生樹立起自信心，學生的自信心得到滿足，自然就會調動起他的積極性。如果學生一開始不能及時反應，教師也不能責罵和批評，因為這只會給學生造成恐懼和逆反的心理，學生一旦心生抵觸，就不能夠順其自然地思考，只會給后續的學習增加難度。注意，教師是學生的引路人，學生才是學習的主體，養成好的思維方式，學生將會受益終身。

2.貴在堅持

多數學生成績差主要是因為習慣差，缺乏持之以恒的耐心。不僅是學生，教師也是，常常因為某位學生一時教不會，就失去信心，放棄了，美其名曰“順其自然”。所謂的順其自然，不過是兩手—攤的不作為。學壞容易學好難，任何—件事的成功都沒有捷徑，需要師生共同努力。思維導圖的制作，在早期需要學生有充足的耐心，了解清楚所有信息，再靈活運用，前期準備工作所需時間較長，可能制作起來比較緩慢。后續的制作，不能因為掌握得差不多了，就有所頹廢，應該堅持到底，珍惜每一次制作、使用思維導圖的機會，久而久之這種思維方式就會慢慢刻在腦子里。

3.注意適用性

每個人的思維導圖適合每個人，但并不是所有的課程都適合使用思維導圖，也不是所有的部分都適用思維導圖。在單一計算時，我們只需要使用左腦，在作簡單圖形時只需使用右腦。思維導圖還有一些缺點，如下。

（1）耗費時間

制作思維導圖往往要求制作精美，耗時費力。制作思維導圖前期準備工作較多，必須掌握所有信息，又要有靈活調用的能力。在早期制作時，就算只保證簡單整潔的基礎上，仍要注意尋找關聯信息，適時調整思路。

（2）過于復雜的難以記憶

在總結整理復習時，時常會陷入誤區，找不到重點，無法抽象概括，因此可能制作出特別復雜的思維導圖，反而不利于學生理解和記憶。所以，要先明確學習目標，突出重難點，刪繁就簡。適合就用，不適合就不用。

4.不流于形式

思維方法的養成對所有學科的思考都適用，這便是數學學科存在的最大價值。數學學科對于思維的培養，是非常重要的。現在教學時常搞形式主義，喜歡上表演課，在提倡情境教學時，全部采用情境引入，提倡核心價值時，分外注意核心價值的植入。但是在上常態課時，提倡過的種種都被拋諸腦后，依舊采用灌輸式的學習方法，一段時期一種新方法，流于表面。

思維導圖作為一個工具，應該服務于學生，融入日常的學習生活中，成為一種融于骨髓的東西，在人需要時自然流露，就像人的腿，在需要時就是走路的工具一樣，思維導圖就是讓人便捷行走在各學科知識之間的工具。