“證據推理與模型認知”的內涵與教學研討

趙銘 趙華

摘要： 闡述了“證據推理與模型認知”的內涵，并對具體教學案例進行了分析。認為模型認知也有兩面性，若過于強調物理模型的“類比性”，將導致“相異構想”;若過于強調“微觀可視化”模型，將導致對世界復雜性認識欠缺。指出證據推理與模型認知分開表述有其操作性優勢，但容易割裂，具體落實“證據推理與模型認知”需要防止“窄化”“泛化”“過分依賴建模”等傾向。

關鍵詞： 證據推理與模型認知; 核心素養; 化學教學

文章編號： 1005-6629（2020）02-0029-06

中圖分類號： G633.8

文獻標識碼： B

《普通高中化學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“新課標”）中明確提出化學學科五維核心素養（以下簡稱核心素養），讓核心素養落地是當前研究的重點，而對核心素養各維度的深刻理解是素養落地的關鍵，厘清學科核心素養內部的關系以及每一維度的內涵則是深刻理解的前提。本文擬以“證據推理與模型認知”為例，作從概念到應用的探討。

1? “證據推理與模型認知”的課標理解

新課標從三個層次對“證據推理與模型認知”進行了闡釋。一是設計、推理，即“能基于證據對物質組成、結構及其變化提出可能的假設，通過分析推理加以證實或證偽”;二是建立邏輯，即“建立觀點、結論和證據之間的邏輯關系”;三是建模、應用，即“建立認知模型，并能運用于解釋化學現象，揭示現象的本質和規律”。

王磊認為新課標的“證據推理與模型認知”是化學核心素養的思維核心，前后兩者構成互為基礎和水平進階關系，證據推理的高水平是模型認知，模型認知需要基于證據推理論證[1]。王祖浩則將“證據推理與模型認知”歸入“過程與方法”領域[2]。吳星認為： 證據推理所形成的科學結論是簡單的模型認知，模型認知離不開證據推理，證據推理是建構模型的前提[3]。綜上可見，專家一致認為：“證據推理與模型認知”是“核心素養”的思維核心，其中，證據推理是模型認知的前提和基礎，模型認知是證據推理的進階和高級形式。

關于“證據推理與模型認知”的層級界定，吳星認為： 不能把其中的“與”簡單理解成兩者加和，它們是相互聯系的統一體[4]，“統一體”這個說法應該是調和了“前者和后者”之間的“層級論”。新課標顯然是將兩者融為一體來進行描述，即證據收集能力、模型認知能力和模型應用能力。比如證據收集能力，新課標是從“宏觀證據→宏微證據→定性定量證據→多元證據”4個層次進行劃分的。

漢語言有一個典型特點，當用“和”“與”這一類詞匯進行連接時，這兩個詞一般屬于并列關系。另外，從詞組結構上看，“證據推理”“模型認知”是一個主謂或者偏正結構。若是主謂結構，即： 證據推理出什么？模型認知出什么？從偏正結構看，即： 基于證據的推理、基于模型的認知。

筆者以為，新課標更傾向于“偏正”結構。當然，我們在實踐中還會分得更細致，比如將“證據推理”拆分成“證據”“推理”“證據推理”三個模塊，即以“證據”為中心的教學，培養學生的“證據獲取能力”“證據選擇能力”“證據組合能力”“證據表達能力”等;以“推理”為中心的教學，培養學生“守恒推理能力”“類比推理能力”“控制變量推理能力”“組合推理能力”等。因此，在課堂教學實踐中，我們不能將這些素養目標進行簡單轉化分層，貼上“素養標簽和能力參數”強加給學生。而應將其內隱在宏觀教學設計之中，要以“學生為中心”，以學生的認知心理、前概念和個性化學習需要為核心，呈現多元的方案供學生選擇性學習。

2? 關于“證據推理”的進一步思考

2.1? “證據推理”的內涵

首先，關于“證據”的涵義。在牛津詞典中的表述為可獲得的事實與信息的集合，用來表明一個信念或觀點是否為真或者令人信服。張大松指出，證據是用以檢驗理論性假說的經驗性陳述，包括直接觀察實驗報告或觀察記錄和間接的計算推導數據[5]。按照張大松的說法，“證據”就自然科學而言，應專指為解決科學問題而獲取到的相關信息，即科學證據。證據不同于數據，數據是研究者在調查過程中收集到的觀察結果，具有客觀存在性。而證據是數據分析過程和后續解釋的產物，具體的問題和相關的事實直接依賴于證據。因此，自然科學的證據應該有“可證之據”的涵義。就化學學科而言，證據應該是可靠的、有價值的且有明確指向，無關證據或者偽證據不在研究之列，而證據的采集和表達本身就蘊含科學參與者或者學習者的品格和能力。

其次，關于“推理”的涵義。推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新的判斷的思維形式。“推理”亦稱“推論”，是“客觀事物的一定聯系在人們意識中的反映”，在邏輯學領域，是指思維的基本形式之一，“由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程，有直接推理、間接推理等”[6]。因此，推理是人進行有意識的意義建構，應用邏輯，明確并驗證事實，基于新的或當前的信息改變或判斷實踐、信念，是人類本質的決定性特質。

核心素養中的“證據推理”，是立足于科學探究過程中，并建立在一般推理能力的基礎上，遵循科學推理的思維形式，強調“證據”的識別、轉換和表達的。因此，證據推理是在科學學習這個特定的領域情境下，獲取證據進行推理的認知活動。

2.2? “證據推理”的案例分析

為了更清晰地理解這種內在邏輯思維形式的特點，不妨看一個案例。詹發云老師在“構成物質的微粒”這節課中運用推理這種思維形式，其核心是“證據鏈”[7]（見圖1）。

圖1? “構成物質的微粒”的證據推理過程

在此案例中，運用了“演繹推理”和“歸納推理”，演繹推理的一般句式為“高錳酸鉀可以被研磨得更細、更小;大顆粒變成小顆粒是一種分割;故高錳酸鉀固體可以被分割”。歸納推理在這節課中表現得并不充分，因為“物質可以被分割為更小的微粒”是一個典型的“不完全歸納”，在化學教學中，我們通常用的是“類別或者代表物”舉證這個方法。在這節課中，我們可以嘗試“固態物質可分、液態物質可分、氣態物質可分”或者其他視角，如“高錳酸鉀固體不斷被分割”“液態水加熱至完全變成看不見的水蒸氣，也是一種分割”“打開窗戶后，二氧化硫的刺激性氣味會逐漸消散”等。

在上述案例中，搜集證據的能力主要體現在觀察及觀察后的反思，反思之后的實驗設計，其實就是“新證據獲得的必經過程”。因此，證據獲得能力中顯然包括反思能力和設計能力等。上述案例表明，“證據推理”的內在邏輯思維形式經歷了以下4個過程： （1）宏觀現象的聯想和潛在信息的調用;（2）證據的識別、轉換與表達;（3）運用科學推理能力進行證據與結論之間的關聯;（4）結論再檢驗，印證推理過程的可靠性。

“證據推理”在教學中的應用，一要防止“證據窄化”。實驗證據是重要證據，但要引導學生關注實驗過程中的“條件控制”“技術控制”“證據采集手段”等;文獻和科學數據是重要證據，要指導學生查閱“一手文獻”和“權威數據”;跨學科理解等也是重要證據，化學問題有時需要物理學和數學支撐，也需要生物學、地理學等支撐，更需要哲學思考。二要防止“證據泛化”。在指導學生學習化學的過程中，要關注“證據篩選”能力，加強有效證據的判斷力和選擇力，加強為觀點提供“核心證據”的能力。

3? 關于“模型認知”的進一步思考

3.1? “模型”的內涵

我們首先梳理一下國內外學者對“模型”的概念界定，其中對模型分類有2種視角： 認知視角和本體視角。（1）人類對世界的認知視角對模型進行分類。奧耐克（F. Ornek）將模型分為心智模型和概念模型[8]。心智模型是指人頭腦內部的、認知的表征，概念模型是對物體、現象和系統等簡化的和理想化的外部表征，包括數學模型、計算機模型和實物模型。國內學者余自強將模型分為兩類： 物質模型和思想模型[9]，物質模型主要是指實物模型和模擬模型，思想模型是指事物在人們思想中的理想化反映。林國棟則將模型分為物理模型和數學模型，認為物理模型包括物質模型和思想模型，數學模型包括確定性模型和隨機性模型[10]。（2）人類使用模型認知世界的功能與模型本體的演化角度。哈里森（A.G. Harrison）和揣古斯特（D.F. Treagust）于2000年總結了認知模型和本體模型的10項功能： ①尺度模型;②教學的類比模型;③圖像和符號模型;④數學模型;⑤理論模型;⑥示意圖、圖像和表格;⑦概念—過程模型;⑧模擬;⑨心智模型或心智模式;⑩綜合模型[11]。吉爾伯特（GILBERT.J.K）等依據模型的本體演進將其分為8類，分別是： 心智模型、表達模型、共識模型、科學模型/歷史模型、課程模型、教學模型、混合模型、教育學模型[12]，這8類顯示出人類怎樣認識世界、怎樣給后代傳遞知識文明的模型時所使用的方法和規律。前4個主要是人類怎樣認識世界，也就是科學研究者模型的建立過程;后4個則是人類如何學習科學的模型演進過程。當下的研究集中在后4個，即所謂的科學教育模型。例如，化學學科學習建構的初中、高中的課標內容體系，就是屬于“課程模型”范疇;以實驗探究進行證實、證偽等方式就屬于“教學模型”等。

因此，化學的“模型”，主要研究對象是自然科學教育的教學和學習過程中采用的模型認知和建構方法。作為核心素養的“模型”，則主要指向的是“學生學習化學學科的過程中進行具體或抽象的模型建構”。

陸軍等認為化學學科的“模型”包括實物模型和非實物的形式模型2類，形式模型又包括數學模型、圖像模型和語義模型等情況[13]。單旭峰認為的化學模型有5種： 概念模型、結構模型、過程模型、數學模型和復雜模型[14]，這種分類是從化學學科知識分類視角進行劃分的，難免有交叉，比如“過程模型”“數學模型”與“復雜模型”，概念間的界限不明確。

3.2? 模型認知與科學教育模型

從教育學視角來看，科學教育模型是指進行科學教學和學習的模型，而核心素養中的“模型認知”是科學教育模型的重要表現形式，這里的“模型認知”從屬于科學教育模型。但學科核心素養中的“模型認知”主要指學生化學視角的思維發展，關注化學學科的模型本體和自我學習的模型理解。

首先，有必要審視一下“模型”在科學教育中的功能。哈德森（D. Hadson）提出了模型在科學教育中的3個功能： 學習科學;學習做科學;學習什么是科學，同時指出模型在這三個方面均發揮作用[15]。

其次，關于模型和建模過程在科學教育中的具體操作，國內外學者均有各自見解。（1）從建模的方式看，溫德比爾特大學的李爾（R. Lehrer）與沙伯（L. Schauble）提出的科學教學中的四種類比映射，即物理微縮（physical microcosms）、“鐫刻”（inscriptions）、句法模型（syntactic models）和涌現模型（emergent models）[16]。物理微縮其實就是“實體模型”，如硫酸工業制備模型等;“鐫刻”是進一步抽象與強化，如原子結構示意圖、化學方程式等;句法模型是對整個知識系統的概括，有點類似于“思維導圖”，如學生在學習后所形成的知識導圖;涌現模型（又稱新興模型或激發模型等），它旨在尊重個體“自在表達”，如每一個學生都可以在自己理解的基礎上對“原子結構”進行建模，個體之間或者教師如果不強加“正確模型”的影響，最終一定會“涌現”出一些更有“表達力”的模型，涌現模型特別強調對世界認知的多元表達（指向某個結果非單一起因）、個體與整體差異和微觀追溯到宏觀的能力。（2）關于“建模”，國內學者何美與裴新寧的觀點是： 泛指人類描述和解釋自然現象的一切概念化過程，是對真實世界的經驗與發展對經驗的解釋之間的中心環節，使人們的經驗從混沌無序向邏輯有序發展[17]。史凡和王磊則認為“建模”即產生科學模型的過程，是一個動態的歷程，通常包括構建、應用、評估和修正等四個方面[18]。

不難發現，國內外學者更側重從科學研究中模型的功能上進行分類，即： 數學模型、計算機模型、物理（實體）模型、視覺或圖畫模型、類比模型等。筆者以為，化學研究模型和化學教學模型還是有差異的，化學研究模型較多使用的是類比模型和數學模型（一種抽象形式），比如電子云、原子軌道和元素周期表等，這些概念或者形式嚴格意義上說是一種數學模型（與畢達哥拉斯學派“萬物皆數”的觀點相契合）。而化學教學模型則是為了使學習者更容易理解某個化學概念或者原理，在化學研究模型和認知規律之間搭建的“腳手架”，如原子結構的五種歷史模型演變、氧化還原反應規律（較強氧化劑+較強還原劑）、原電池模型（單液-雙液）等，都是為了讓個體更好或更準確預測、理解和表達某個客觀存在。

3.3? 模型認知的分類

根據以上的分析，模型主要有2大類，一類是科學研究和發現中的建模，主要是基于理解和闡釋;二是科學教育和科學學習中的模型，主要是學習者和施教者為學習和理解而建立模型。因此，化學學科的教學和學習領域的模型認知，筆者認為分為3類（見圖2）： 鐫刻模型（包括實體微縮、抽象、數學表達式等）、混合模型（為個性化學習理解而建立的、融入心智和科學理解的系統模型）、算法模型（包括計算機模擬在內的、智能、網絡系統參與構建的深度學習模型）。

圖2? 模型認知在化學教學中的三種應用分類

特別需要指出的是，建模就是個體“建立模型過程”，是個體在認識自然世界時的一種習慣性的反射，這種反射初期表現為“個性理解”，并以模型的方式在心智中表征，這種“個性理解”要被認可，還需要循環的“證據推理”過程，并經過實踐檢驗。因此，在化學教學過程中，建模的整個過程一般表述為5個環節： 建模、用模、評模、修模、優模，這5個環節是循環往復的。

在化學學科教學中，我們更多使用的是混合模型。新課標中的學業評價主要依據布盧姆教育目標分類學（修訂版）對認知維度的劃分進行設計，即由低到高的4個水平： 水平1—認識模型、水平2—理解模型、水平3—運用模型、水平4—建構模型[19]。課堂教學的建模活動中，主要依據概念和原理的認知進階，設計教學的一般流程： 初始模型（元認知）→依據證據，認識初始模型缺陷→設計方案或者實驗→獲得可靠證據，修改模型→新舊模型對比，升華概念和原理的理解→再產生新的問題→……，為螺旋式上升的過程。

3.4? 模型認知的案例分析

我們來看一個混合模型使用的案例，教師主要采用學習、創造、統整的方式進行教學設計。南師附中保志明老師在“化學鍵”一節課的設計中，將“觀點、證據、結論和模型”之間構建邏輯關系，教學中以“模型”為核心，始終關注個體的模型建構[20]（見圖3）。在“離子鍵”學習過程中，教師幫學生構建起從證據→觀點→模型→修模→再修模→結論呈現的“循環構成”。提供證據（由教師直接提供相關物質的熔沸點與導電性數據），接著引導學生產生“觀點”（熔沸點高且導電性好、熔沸點高且導電性差、熔沸點低且導電性差），再接著引導學生建構一個恰當的“初始模型1”（Na+與Cl-自由離散模型），進而根據“放熱證據”提出“初步模型2”（“靜電作用”模型形成），再從“微觀粒子到宏觀晶體”的構建視角“修正模型”（“離子鍵”模型），最后根據“熔沸點很高的證據”進一步修正為模型3“離子晶體堆積模型”。

圖3? “離子鍵”到“離子晶體”的建模過程

值得注意的是，模型認知并非只見其利，任何方法都有其兩面性，關鍵是“度”的把握。（1）過于強調物理模型的“類比性”，導致“相異構想”。比如球棍模型容易產生“化學鍵”就是“真實”連接的想法;比例模型容易產生原子之間的結合是“相互鑲嵌”。（2）過于強調“微觀可視化”模型，導致對世界復雜性認識欠缺，延滯一些科學真理的發現。比如“柏拉圖的四元素說”等等。

高中化學核心素養的習得不能是“被動接受”，不能以“灌輸”的教學方法培養學生的化學核心素養，更不能把化學核心素養簡單地轉化成“宏觀、微觀、變化、平衡、模型、推理、實驗”等知識內容進行講授，離開了科學、正確的化學學習過程和學習方式就無法形成化學核心素養[21]。

“模型認知”在教學中的應用，不要過分強調“模型”“建模”在學生獨立構建概念中的作用，不過分依賴教師或者專家的“成熟模型”強制植入到學生的“個性化模型”中。《人是如何學習的》一書中有如下觀點： 一是有效的教學始于學生原有的認知和技能。教師越大程度地尊重和暴露學生的“個性化模型”，越能取得“模型進階”。二是將教學重點局限于準確性方面，無助于培養學生學習的流暢度[22]。因此，化學教學中不能直接展示正確的“模型”和“建模方式”，比如： 直接告知學生人類對原子結構認識的“五個階段”的圖示，并逐個精準講解科學家的“建模”進程，這種做法是很不尊重學生既有認知的一種做法。三是學生需要發展“自己教育自己的能力”。建立“學習共同體環境”，讓學生展示自己“建模”的過程，表達自己的“模型”優劣，不斷激活學生自我教育的潛能。

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