動手操作在小學數學教學中的應用與思考

張淑芹

[摘 要]動手操作是數學學科學習的重要方式之一。動手操作在實踐中存在教師準備不足、過程形式化以及學習深度不夠等現象，其主要原因在于對動手操作學習的價值認識不夠，對動手操作的內涵理解不深以及對動手操作運用的條件把握不住等。在小學數學教學中，強化動手能力的應用，需要教師本著解決問題的教學觀點，根據學生的需求進行材料設計、動態備課時，對學生的創造性操作表現進行捕捉，并重視學生操作后的反思與梳理。

[關鍵詞]小學數學;動手操作;應用與思考

動手操作是數學學習的有效方式，也是新課標倡導的一種重要學習方式。在小學數學教學中，學生利用相關的實物或學具進行擺、剪、拼、測量，或對數量關系、空間圖形進行列表和圖像的操作活動，都是學生進行學習活動與學習內容的相互作用，這就是動手操作。動手操作在小學數學教學中存在一些問題，需要教師查找原因并提出有效的策略，提升小學數學教學中學生動手操作的實效，促進學生數學核心素養的發展。

一、小學數學教學中動手操作存在的問題

1.操作準備活動以教師為中心

操作材料是教與學操作的對象，關系到教學的效果。教師可以利用操作材料對學生的學習進行指導，學生通過對操作材料進行加工而獲得學習經驗。但是，材料的準備與選擇，學生往往沒有參與其中。教師主要選擇的還是教材配套的材料，而符合學生個性化的操作材料很少。對操作活動進行合理設計，這是學生學習的重要條件之一，這些設計多數偏向成人化。教師在進行設計的時候，只是對操作過程中可能出現的問題進行預設，卻沒有自己動手進行操作的活動，而且很多操作也是一些驗證性操作。小學生動手之前很少能夠概括出數學道理，操作過程也是探索數學道理的過程，這樣就與探索發現存在很大的差距。

2.操作過程流于形式

操作活動主要依賴教師，教師對學生的操作興趣關注不夠。動手操作應該落實到學生的困惑與好奇處，而不是從教材開展。如分數乘法的學習中，教師提出“兩個2/7的和是多少”，很多學生都能用口算算出，但是教師還是按原來的要求，讓學生進行“涂一涂，算一算”的操作活動，并進行討論，很多學生就會在準備的紙條上直接涂上4個小方塊。這樣的操作就是為了完成教學任務，就是教師指導性操作凌駕于學生主體性操作之上，從而使學生失去操作興趣。教師對學生的操作主要集中在細則和操作程序上，從而無法保證操作的實效。

3.操作學習深度不夠

動手操作是在學生個體經驗上進行的學習，超出個體經驗的局限，就需要把操作學習與知識學習、交往學習相結合，但現在這些做得遠遠不夠。操作過程中學生對操作分工、計劃、結論商討有限;操作活動結束后，缺乏相應的交流與反思等，另外還缺乏對操作活動意圖、操作過程和有關算理的交流與反思。

二、原因分析

1.對動手操作學習的價值認識不夠

數學學習的方式是多樣的，如以數學概念學習為主的符號學習、以合作交流為主的交往學習、以反思總結為主的反思學習。動手操作學習是學生學習數學的重要方式。動手操作是學生進行思維再創造的過程，而很多教師認為動手操作是學習知識的輔助手段，這樣的教學目標就會導致“過程與方法”把握得不準，進而導致對學生的個性化發展關注不夠。

2.對小學數學中動手操作的內涵理解不深

數學中的操作為了讓學生去構建認知體系和探究發現新的數學領域，并提升培養學生解決數學問題的能力，而操作是重要的學習方式。其基本過程為：解讀表征的問題情境，進行操作材料設計或選擇等;通過繪制示意圖、制作模型等操作產品，獲取動作表象，并讓問題情景轉換為以圖像表征或動作表征的問題情境;通過分析、比較等邏輯符號表征的問題形式并解決問題?；跀祵W動手操作的基本過程，動作表征、圖像表征和符號表征之間轉換是難點。教師要引導學生利用符合對操作動作進行邏輯性的表征，也要注意運用操作動作或數學符號的表征。

3.對動手操作運用的條件定位不清

首先，學生在數學學習中是否需要動手操作受教學內容的影響，只有那些可以感知的或者實踐探索與生活相關的，才符合學生進行直接探索。其次，動手操作的選用要以促進學生發展為目的，無論是促進知識的理解，還是基于數學經驗的豐富，都能培養學生的探索與創新精神。最后，動手操作的學習方式需要與其他學習方式進行結合。單一的教學方式不利于學生數學素養的全面發展，需要動手操作與其他學習方式結合起來。

三、小學數學教學中運用動手操作的有效策略

1.具有問題解決的數學觀

數學觀認為數學是動態的，是在不斷修正的。知識的發展是一個動態的過程，是對文化的傳承，教師是輔助者，學生是提出問題和解決問題者。學生作為數學知識的發現者，也是數學問題提出者和解決者，教師需要讓學生去感知、操作、思考和發現。學生主動學習的基礎就是進行操作和探索，進而保障學生的有效操作，教師在指導操作時讓學生去提出問題和解決問題，輔導學生思考和體驗動手操作的樂趣，將問題的解決融入到動手操作中，讓學生的探索空間更廣，動手操作與問題解決結合有利于學生的全面發展。

2.根據學生需要進行操作材料的設計

動手操作包含了感知、觀察和思維等認知成分，并融于整個動手操作活動中。教學中如何操作，都要以學生的認知需求為基礎，對教材和操作材料進行開發和利用，對操作材料進行合適的調整，對操作材料蘊含的認知功能進行挖掘。如“圓錐的體積”的探索中，通過對已有知識，如長方體、圓柱體這些知識的回憶，學生經過思考比較會選擇圓柱體，什么樣圓柱體的選擇會讓學生產生困難。教材中呈現的是“等底等高”的圓柱體，這樣學生就會用“倒沙子”的操作方法去發現圓錐的體積這些秘密。教師此時就要抓住學生的認知難點，不要局限教材的限制，設計多樣的圓柱體，引導學生觀察多種圓柱體，通過比較分析思考如何選擇操作材料，并對選擇材料設計合理的操作計劃，為學生提供創造性的操作空間。

3.引導創造性操作促進培養求新意識

創造性操作主要是指學生對要解決的問題進行思考與討論，然后創造性地設計操作過程而得到相關的結論，讓學生獲取數學知識。創造性操作是操作中要求的最高層次，是學生在具有一定操作知識和技能的基礎上而來的。如在學習了“角的度量”之后，學生掌握了用量角器量角的度數和畫角的方法，再提供機會讓學生操作，進而促進學生求異思維的發展。如果要讓學生畫120度的角，學生會借助量角器和三角板，教師可以提出不用量角器，看看如何畫？這樣學生就會帶著問題進行思考，并進行動手實踐與探索。學生通過探索后發現，可以利用兩種方法來解決，一種是利用三角板畫一個30度的角，再畫一個90度的角，然后拼在一起就能得到120度的角;另一種方法就是畫兩個60度的角，然后再拼在一起也是120度的角。學生通過自己的創新實踐，得到了這些方法。教師還可以鼓勵學生再思考還有其他的方法，有的同學就想到了畫一個平角，再減去一個60度的角。學生通過動手實踐得到很多方法，進而培養了他們的創新意識和能力。

4.重視學生操作后的反思與總結

對學生進行學法指導，培養學生的反思習慣，能進一步培養學生的數學思維，讓學生的數學能力得到提升。教師需引導學生對操作過程中或操作后用“實物情境、教具模型、圖形或圖表”表征的數學知識逐步向口語化和書寫符號的方式進行表達，這樣才能促進學生對認知結構的不斷豐富。加強學生的數學元認知，是在教師的指導下，讓學生對反思任務進行操作并形成反思報告。如反思自己是如何完成操作過程的，采取了什么樣的方法與策略，這種思考方法對今后學習有哪些啟示，操作過程中有哪些不足，其原因是什么，如何應對等。

總之，動手操作是數學學習的有效方法，通過操作能夠拓寬學生的學習方法，促進學生對知識的理解與創新。學生動手操作，教師應以學生的需要為前提，進行操作活動和材料的設計，在操作過程中進行針對性的指導，并引導學生操作后進行反思，最終促進學生數學素養的發展。

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（責任編輯 史玉英）