整合教學(xué)觀下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的思考

鄭于佳

摘要：如今，學(xué)生能利用網(wǎng)絡(luò)快速接觸大量的知識(shí)素材，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的接受程度也遠(yuǎn)高于以往，教師應(yīng)順應(yīng)學(xué)生成長之理，處學(xué)生成長之勢(shì)，構(gòu)建整合教學(xué)觀。本文以特級(jí)教師周衛(wèi)東執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)》為例，結(jié)合三個(gè)片段進(jìn)行思考：提煉出全視野整合，觸類旁通深悟意義;遠(yuǎn)謀慮整合，數(shù)往知來，明辨聯(lián)系;巧卷入整合，事捷功倍感受價(jià)值，以豐富教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?整合教學(xué)觀? ?教學(xué)方法

《百分?jǐn)?shù)》是人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容，一直以來深受教師的關(guān)注和重視，是一節(jié)典型的概念教學(xué)課。筆者有幸在市教育局組織的小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培養(yǎng)活動(dòng)中，觀摩了江蘇省特級(jí)教師周衛(wèi)東老師的《百分?jǐn)?shù)》一課。周老師認(rèn)為：“教師要用完整視角來整合素材，時(shí)刻為學(xué)生未來學(xué)習(xí)而思，把冰冷的美麗變成火熱的思考。”這給予筆者很大的觸動(dòng)，在這節(jié)百分?jǐn)?shù)教學(xué)中有許多亮點(diǎn)，也給予筆者關(guān)于整合教學(xué)的靈感。于是，筆者取其中三個(gè)教學(xué)片段予以闡述，如圖1所示，盡管以管窺豹，還是希望能對(duì)同仁有所啟迪。

一、“全視野”整合，觸類旁通深悟意義

1.教學(xué)實(shí)錄：什么是“百分?jǐn)?shù)”（百分?jǐn)?shù)的意義）

教師問：“你覺得這個(gè)時(shí)候我們是不是可以概括一下？百分?jǐn)?shù)，它究竟表示什么？”

學(xué)生答：“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。”

教師問：“學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)不能停留于書本，我們可以通過不同的知識(shí)聯(lián)想，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)。接下來給大家一個(gè)任務(wù)，有一塊電池，用電量還剩80%，你可以想到哪些關(guān)鍵句？”

學(xué)生匯報(bào)交流。

教師問：“由含有百分?jǐn)?shù)的句子，我們想到了分?jǐn)?shù)、比、份、倍。好好琢磨一下，這幾個(gè)概念聚焦的都是什么？”

學(xué)生答：“關(guān)系。”

教師問：“也就是說，在小學(xué)階段表示關(guān)系的概念有哪些？”

學(xué)生答：“百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比、份、倍。”

2.賞析：深研教材，構(gòu)建關(guān)系概念圖

在數(shù)學(xué)教材中關(guān)于百分?jǐn)?shù)的定義是“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”，這是一個(gè)突出“關(guān)系”的解釋。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往喜歡緊抓這句定義，反復(fù)思考并引導(dǎo)學(xué)生概括小結(jié)。只要學(xué)生能夠自主思考得到這句定義，便萬事大吉。然而，教過這部分內(nèi)容的教師不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常常只知其然，而不知其所以然，并沒有將定義深化心中。

因此，周老師從常規(guī)教學(xué)中進(jìn)行突破，不僅關(guān)注書本定義，而且回顧學(xué)生學(xué)過的所有概念，全視野幫助學(xué)生整合，將百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、份、倍、比這些零散的知識(shí)形成了一張關(guān)系概念圖，加深了學(xué)生對(duì)“關(guān)系”的理解。更巧妙的是，周老師設(shè)計(jì)了聯(lián)想關(guān)鍵句的任務(wù)，利用對(duì)一句話的聯(lián)想，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶。如此一來，便將粗糙機(jī)械的回憶轉(zhuǎn)化為細(xì)膩?zhàn)灾鞯幕貞洝?/p>

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是在理解新知識(shí)的基礎(chǔ)上，與腦海中舊知識(shí)構(gòu)建橋梁，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)過程。而舊知與新知的聯(lián)系對(duì)比，有利于學(xué)生更加深入地認(rèn)識(shí)新知。在本節(jié)課中，筆者看到了整合的力量，學(xué)生通過聯(lián)想、聯(lián)系，找到共同特點(diǎn)，不僅搭建了更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)定義的理解與把握。如圖2所示。

3.感悟：全面把握，整合助理解

為什么要整合教材？筆者想到了“全面把握教材，溝通理解內(nèi)涵”在教學(xué)中的重要性。有時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)得到了結(jié)論，但是對(duì)結(jié)論的理解還停留在表面。教師通過不同知識(shí)之間的溝通聯(lián)系、分析轉(zhuǎn)化，能帶給學(xué)生更準(zhǔn)確、更深刻的理解。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)深度鉆研教材，全面把握，以恰當(dāng)?shù)恼蠋Ыo學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的力量，以全視野的整合帶給學(xué)生理解的深度。

二、“遠(yuǎn)謀慮”整合，數(shù)往知來明辨聯(lián)系

1.教學(xué)實(shí)錄：什么是“百分?jǐn)?shù)”（百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系）

教師問：“我們?cè)趺从靡粡垐D表示分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系？”

學(xué)生上臺(tái)畫圖。

教師問：“大圈表示分?jǐn)?shù)，我在這個(gè)圖中添加一條線，請(qǐng)問我在上面應(yīng)該寫什么？”

學(xué)生答：“具體數(shù)量。”

教師問：“實(shí)際上，表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)中，百分?jǐn)?shù)還有一些親兄弟，也很特殊，也表示關(guān)系。你們?cè)谏钪辛粢膺^這樣的分?jǐn)?shù)嗎？”

學(xué)生答：“打折，比如衣服八折。”

2.分析：拓展教材，細(xì)化原生概念圖

“百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量相比的關(guān)系”是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在上一環(huán)節(jié)中，周老師回顧全部的知識(shí)點(diǎn)，選取合適的概念，以一道任務(wù)題的形式構(gòu)建關(guān)系圖，幫助學(xué)生理解“關(guān)系”這個(gè)詞語，溝通了百分?jǐn)?shù)與舊知的聯(lián)系。而真正理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，還需要掌握與分?jǐn)?shù)的溝通聯(lián)系。

在學(xué)生探究出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系之后，周老師針對(duì)畫出的概念圖進(jìn)一步提問，激發(fā)學(xué)生思考：“百分?jǐn)?shù)為什么是分?jǐn)?shù)的一部分，那么分?jǐn)?shù)可以分為幾部分，還有別的名稱的分?jǐn)?shù)嗎？”學(xué)生一旦“回頭重看”自己的作品，重新思考未想過的方向，愿意修改甚至推翻，那么數(shù)學(xué)味就出來了。在了解分?jǐn)?shù)可以分為“具體數(shù)量”與“關(guān)系、分率”后，學(xué)生已經(jīng)在腦海里構(gòu)建了完整的百分?jǐn)?shù)意義模型。與此同時(shí)，周老師還利用生活素材，幫助學(xué)生回憶了生活中的十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)，并順勢(shì)概括介紹了十進(jìn)分?jǐn)?shù)，為學(xué)生拓展了知識(shí)面，助力學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)。整個(gè)教學(xué)過程酣暢淋漓，不僅幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考，還細(xì)化了原始概念圖，如圖3所示，學(xué)生經(jīng)歷了思考、定論、重新思考、再定論的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力與概括抽象能力。

3.感悟：對(duì)比構(gòu)建，整合悟聯(lián)系

學(xué)習(xí)新知猶如盲人摸象，只研究一個(gè)方向就如同只摸到了大象的耳朵，能建構(gòu)意義，但不能建構(gòu)完整的意義。因此，“對(duì)比聯(lián)系，整合知識(shí)”就顯得格外重要。然而，由于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維有限，所以教師應(yīng)利用整合教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生在多方面思考、多素材對(duì)比下，對(duì)本質(zhì)有更全面的把握。教師也可以在恰當(dāng)?shù)年P(guān)節(jié)點(diǎn)提出追問，迫使學(xué)生重復(fù)思考，質(zhì)疑結(jié)論，補(bǔ)充分析，建立模型。只有將表象撕開了看，再對(duì)比思索，才能深刻感悟，聯(lián)系深入，把握本質(zhì)。

三、“巧卷入”整合，事捷功倍感受價(jià)值

1.教師實(shí)錄：什么是“百”分?jǐn)?shù)（有了分?jǐn)?shù)為什么還要百分?jǐn)?shù)？）

教師問：“有了分?jǐn)?shù)，為什么還要百分?jǐn)?shù)呢？”

學(xué)生說：“看到百分?jǐn)?shù)，大概是多少就不需要進(jìn)行具體計(jì)算了。”

教師問：“為什么有些數(shù)字化成百分?jǐn)?shù)就好比較了？”

學(xué)生答：“因?yàn)槭峭粋€(gè)單位。”

教師問：“分母都是一百，就意味著什么？”

學(xué)生答：“計(jì)數(shù)單位都是一樣的，可以直接對(duì)比。”

教師問：“分?jǐn)?shù)使用覺得麻煩了，我們才發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。那么，分?jǐn)?shù)是在什么情況下產(chǎn)生的？”

學(xué)生答：“因?yàn)樵谏钪姓麛?shù)不能度量，所以產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。”

小結(jié)：學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)之后能更好地服務(wù)生活。

2.分析：回顧教材，構(gòu)建循環(huán)概念圖

數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活，所以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能尤為重要。教師要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。如果學(xué)生僅僅知道百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，而不知道為什么會(huì)產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)失去意義，容易產(chǎn)生乏味無趣之感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，但是不知道為什么創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)，創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)有什么好處，那么教師應(yīng)滿足學(xué)生的求知欲，快速調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，將課堂推入高潮。

在教學(xué)過程中，學(xué)生體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)是因?yàn)榉奖惚容^，學(xué)習(xí)的腳步便停止了。而周老師為學(xué)生準(zhǔn)備了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生這一教材片段，帶領(lǐng)學(xué)生重新體驗(yàn)分?jǐn)?shù)是生活中因?yàn)樾枰攘慷a(chǎn)生的，百分?jǐn)?shù)是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不便比較而產(chǎn)生的，百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生又能更好地服務(wù)于生活，形成一張三角的循環(huán)概念圖，如圖4所示。這樣一來，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還將知識(shí)的形成過程、價(jià)值都落實(shí)到位。由此可見，不管遇到什么課程，教師都需思考更有效的教學(xué)方法，帶給學(xué)生更加深刻的價(jià)值感受。

3.感悟：追根溯源，整合顯價(jià)值

價(jià)值其實(shí)是對(duì)比出來的，“這件東西很好用”與“這件東西比另一件好用多了”，兩者都顯示了價(jià)值，而有對(duì)比的那個(gè)無疑更深入人心。因此，教師需要了解教學(xué)內(nèi)容處于知識(shí)體系的哪個(gè)位置，前知有何，后續(xù)有何，找到脈絡(luò)，才能切實(shí)提高教學(xué)的有效性。“追根溯源，利用整合知識(shí)來對(duì)比聯(lián)系凸顯價(jià)值”是解決此類問題的有效方法。了解了百分?jǐn)?shù)的價(jià)值與生活的聯(lián)系，也為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了鋪墊，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲。

四、結(jié)語

整合教學(xué)已經(jīng)成為教育的一大趨勢(shì)，是社會(huì)進(jìn)步所致，也是學(xué)生成長所需。視野完整廣闊能幫助學(xué)生更好地掌握與理解知識(shí)，多對(duì)比、多思考能幫助學(xué)生建模，為學(xué)生未來學(xué)習(xí)做好鋪墊，清楚學(xué)習(xí)的價(jià)值何在，也有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。“全視野、遠(yuǎn)謀慮、巧卷入”是整合教學(xué)發(fā)展的必經(jīng)之路，相信在數(shù)學(xué)教師的不斷鉆研下，整合教學(xué)觀點(diǎn)的發(fā)展之路會(huì)越走越好，百花齊放。

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（作者單位：溫嶺市澤國鎮(zhèn)第三小學(xué)）