從精品到精彩

曲雙紅 王艷青 李雪平

【摘要】本文分析了大學數學微課的現狀，討論了精品大學數學微課創作的幾個特點，然后結合實踐經驗，給出大學數學微課的精彩應用場景，最后對大學數學微課的發展進行了思考.

【關鍵詞】大學數學;微課;現狀;創作;應用;思考

【基金項目】高等學校大學數學教學研究與發展中心項目（項目編號CMC20170205）資助成果，鄭州輕工業大學第十二批教改項目招標課題.

2018年11月，教育部高教司司長吳巖在廣州中國大學教學論上指出：“教育部要打造‘五大金課，其中，國家級在線開放課程就是線上金課”“課程是教育最微觀問題，但解決的是教育最根本問題”“課程是體現‘以學生發展為中心理念的‘最后一千米”.截止2018年底，教育部已推出近1 300門國家精品在線開放的課程，引領和帶動了全國各地高校在線開放課程建設的熱潮.而微課即微小的視頻課程，微小課程單元是在線開放課程重要資源，其內容短小精悍，能集中說明一個問題或知識點，它是在線開放課程的最重要資源之一.當前，隨著各級各類微課競賽的持續進行，更是催生了“微課產業”，行業外摩拳擦掌，行業內行政推進，教師躍躍欲試，學生評價觀望.

眾所周知，大學數學是大學本科各專業重要的公共基礎課，受益面極廣.本文就大學數學微課的現狀、創作與應用等幾個方面進行分析，以期用更理性和成熟的心態，創作精品大學數學微課，使之得到更加精彩的應用.

一、大學數學微課的現狀

近幾年在各級各類平臺上線的大學數學類課程如雨后春筍般涌現，其中微課資源當然是必不可少的重要組成部分.而關于大學數學微課的研究資料卻相對較少.大學數學微課的現狀可以從以下幾個方面分析.

（一）發展狀況

筆者在“中國知網”數據庫中的“期刊”欄目中，以“主題”為檢索條件，分別以“微課”和“微課”+“大學數學”為檢索詞進行檢索（見表1）.整理發現，我國對微課的研究，從2011年開始有期刊文獻資料，歷經幾年的發展，熱度依然不減（估計2018年仍有部分資料尚未上網），但對大學數學微課的相關研究文獻相對少得多，從2015年開始才開始有期刊資料.其原因之一可能與人們的傳統認知有關，傳統認為：理科，特別是大學數學類課程不適合用PPT課件教學，更別說錄制微課了.

全國大學數學微課設計大賽（主辦：教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會，全國高等學校教學研究中心.協辦：教育部高等學校數學類專業教學指導委員會，教育部高等學校統計學類專業教學指導委員會.競賽秘書處：高等學校大學數學教學研究與發展中心）從2015年開始舉辦，目前已經成功舉辦四屆，該賽事的落腳點重在設計，可以說，在某種程度上，該賽事引領了全國大學數學微課設計的方向，其全國一等獎的獲獎作品代表了目前國內大學數學微課設計的最高水平，該賽事規則要求的參賽內容是從高等數學、線性代數、概率論與數理統計三個學科所列的知識點中選取，獲得過一等獎的知識點不再列入下一年的競賽范圍，另外，從第二屆開始，增加了“大學數學應用案例”類的微課設計競賽.參賽作品數量從第一屆的1 881件到第四屆的1 004件（見表2），當然一等獎作品的件數也逐漸減少.毫無疑問，該數據逐年遞減的原因之一是知識點類和應用案例類微課設計的難度確實在逐年增加（相對來說，有相關背景知識的難度較低的知識點越來越少），所以微課設計越來越有挑戰性，另一個原因是隨著技術手段的發展和進步，對優秀作品的標準也有所提高.當然，還有一個更重要的原因，就是圈內對大學數學微課創作的認知和思考逐步地趨于成熟和理性.

（二）拍攝形式

筆者查看了中國大學慕課平臺上的大學數學在線開放課程的微課視頻，也仔細觀看了全國微課設計大賽一等獎及以上的作品，截止目前，大學數學微課的拍攝形式主要有以下幾種：黑板+PPT屏幕實錄課堂教學;錄播室電子屏、電視錄屏實錄;摳像、貼屏;實拍實驗微距實錄;虛擬演播室;手機或平板實錄等，大多數是兩種或兩種以上方式的結合，其中80%以上采用PPT課件錄屏為主，穿插摳像、實錄、實驗動畫、視頻等等.

微課視頻使用的錄制工具可以是攝像機、手機或平板等，后期編輯可用CS等或更專業的軟件.有的是專業團隊制作，場面宏大，外圍制作特別精良;也有的是教師個人行為，當然會受到各方面條件的限制.總體來說，大學數學微課視頻的整體水平（包括形式和內容）有待進一步提高.

（三）課件制作

由于大學數學課程的性質，不同于文科，理論講解所含的公式、推理演算居多，如果仔細去看網上這些微課視頻所用的PPT課件，或者電子白板制作，大多數不夠規范，其效果不能完全替代黑板.

（四）拍攝內容

大學數學微課的拍攝內容主要是高等數學、概率統計、線性代數等課程的知識點、實驗或者習題講解，也有些是圍繞某個知識點或某幾個知識點群的應用案例，時長大多集中在5～15分鐘，也有極少數時長在20分鐘左右的.

（五）應用情況

當前，大部分大學數學微課仍處于建設或完善階段，嘗試用于實踐教學的初步階段.據了解，從2016年開始，才有相關教學改革項目涉及在線資源的應用，用于翻轉課堂等混合式教學模式的探索與實踐，對已經上線的微課視頻，如何更好地應用于教學實踐，是一個值得深入研究的課題，也是未來相當長的一段時間教學改革的重要方向之一.

二、大學數學微課的創作

《國家教育事業發展“十三五”規劃》[1]提出：發展教師信息化教育教學培訓，提高教師和管理人員信息技術應用能力.可見，能夠應用現代信息技術制作精品微課應成為現代高校教師的基本技能.筆者認為，對一個精品大學數學微課的總體設計，不僅要有一定的高度、深度和廣度，要能夠巧妙突破難點，在創作時，還應考慮滿足如下幾個特征.

（一）微化的教材

一個精品大學數學微課應該是一種靈動的“活教材”、微化的教材、鮮活的“微教案”，不僅要有傳統教材上“固定”的經典理論內容，更應該具備“鮮活”的講解來輔助學習者理解掌握，還可根據教學內容，融入更多相關元素，如相關知識背景、數學家的故事等人文知識，傳播正能量，體現時代特征，推進課程思政，因為這種微化的教材不僅起到傳承知識的作用，還要塑造學習者的品質，提高綜合思想政治修養.