小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透1

鐘鵬舉

【摘要】數形結合思想，指的是代數思想與幾何思想的相互結合，可有效提升教學效率，促進學生數學素養的提升.本文結合筆者教學工作經驗，淺談小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透.

【關鍵詞】小學數學;數形結合;數學思想

數學結合思想，將小學數學學習的兩大主題“數”與“形”有機結合起來.化繁為簡，變抽象為具體，幫助學生更好地理解、消化數學知識.數形結合思想引導學生在思考、探究及求證的過程中，培養學生實事求是、善于思考和動手實踐的良好品質.

一、更新教學理念

新課程教學改革，教師在課堂教學中的重要性不減反增，教師既要保障學生的主體地位，同時也需要巧妙地扮演好教學工作中的組織者、設計者及參與者的角色.基于此，教師更新教學理念，應從數學教育的目的出發，全面考量教學主題，深入結合學生群體的實際情況，因地制宜地開展教育工作.數與形是小學教學的兩大模塊，而兩者之間存有千絲萬縷的聯系，互為因果，相輔相成.數與形并非獨立存在，傳統的教學方法將其一一區分開來，偏重于計算部分教學.小學數學教學應數與形雙向并舉，不能偏廢其一，而在客觀上導致學生的數學學習走向狹隘.數形結合思想可作為學生學習數學的有效工具，如學生對數量關系不理解，覺得其模糊、抽象，可通過圖形、形體加以還原，一一對應，一目了然.在教學中，尤其是對教學主題的概念、公式等，學生或許能在題目中加以應用，但只是知其然而不知其所以然，當數學題目出現形式上的變化后，學生會感到茫然無措.事實上，題目的本質并沒有發生變化，難度也沒有超越學生的認知范疇.數形結合思想，促進數學信息的多渠道傳導，由數量對應圖形形狀，由圖形反推數量關系，萬變不離其宗，掌握了核心要點，學生的數學學習也就從表面深入到了本質.

二、優化教學方法

在小學數學教學活動中，數形結合思想的融入，需要教師優化教學方法，從多個側面加以滲透.比如，“因數導形”.在教授“分數”這一章節的內容時，為加深學生對分數性質的把握，筆者在黑板上寫出了13，89，25，47幾個分數.筆者書寫完畢后，對學生說：“同學們，老師在黑板上寫出了4個分數.大家都知道，用“1”代表分子，用“3”代表分母.現在，假如我們沒有學過分數，則可以用哪些方法來表示13，89，25，47這幾個分數呢？”筆者的話，引起了學生的思考，學生紛紛思考起來.有學生A舉手說道：“老師，我想到了辦法.”筆者點頭示意，學生A走上講臺，用白色粉筆在“13”下面畫出了三個大小相同的“□”，接著用紅色粉筆對其中一個“□”填充顏色，13也就表示了出來.同理，學生A用同種方法，依次表示89，25，47.筆者及時表揚了學生A，并鼓勵其他學生開動腦筋，積極思考.學生A啟發了其他同學，有的學生反應很快，用“△”或“○”代替“□”，用圖形的方式，形象直觀地表達了分數.在學生將數轉化為形的過程中，對分數的性質有了更深一層的理解，教學效果良好.又如，“由形理數”.面對一個圖形，可引導學生思考圖形中的數量關系.在學習“三角形”相關知識時，我們知道，三角形的內角和是180°.無論三角形是等腰三角形、等邊三角形、直角三角形還是鈍角三角形，三角形的內角和總是唯一不變的.但是，三個角對應相等的兩個三角形，邊長卻不盡相同.為了激發學生思考，筆者將教學所用的大三角板與學生使用的三角板進行比較，以實物展示的形式加深學生的學習印象.學習圖形，要明白圖形的形狀、特點和性質，要在腦海中幻化出圖形的樣貌，并隨時想一想圖形的大小，想一想圖形中的數量關系.

三、融入生活元素

數學教學中滲透數形結合的思想，教師應注重在課堂教學中融入生活元素.生活中不缺少數學，更不缺乏數形結合的事物或案例，沒有發現數學的存在，是因為我們沒有認真地觀察.著名教育家陶行知先生曾說過“生活即教育”.教學過程中，教師要引導學生做生活的有心人，在生活中多觀察、多思考.觀察生活，可幫助學生發現數學世界的諸多趣味之處，而在這些意外之喜中，數形結合的思想隨時能有效呈現出來.在教授“生活中的負數”相關知識點時，教學的重點是讓學生理解負數的意義.學習負數之前，學生認為最小的數值是“0”.學生認識的自然數“0”，是無、沒有的意思.由于這一思想的根深蒂固，學生在接觸負數這一概念時，覺得十分抽象，難以理解.為了讓學生更好地理解負數，筆者為學生講述了“分家”的小故事：古時候，有一位姓周的財主，聰明能干，積累了大量財富.時光荏苒，周財主老了，臨終一日，周財主將兩個兒子叫到床前，平均分配了所有財產，舐犢情深，諄諄告誡.父親過世后，兩個兒子各自分得了五萬貫錢.大兒子有乃父遺風，腳踏實地，將家財擴大到十萬貫.小兒子品行不佳，很快就敗光了家財，還欠下了一萬貫錢的賭債.請問，財主的大兒子賺了多少錢？小兒子失去了多少錢？學生思考后，很輕松地算出了財主的大兒子賺了五萬貫錢，但對財主的小兒子失去了多少錢，有的學生說五萬貫，有的說六萬貫.此時，筆者引導學生思考，財主的小兒子敗光家財，也就是失去了五萬貫，而又欠一萬貫的賭債，一共是六萬貫.通過生活化的故事，將負數的概念通過“錢”的形式表示出來，便于學生理解.

小學數學是小學生學習數學的起始階段.在教學過程中，教師不僅要傳授學生知識，夯實學生基礎，還需要通過數形結合思想，培養學生的數學思維能力和自主學習能力，從而讓學生在數學學習的過程中學有所思，學有所得.

【參考文獻】

[1]簡學枝.小學數學教學中數形結合思想的滲透[J].新智慧，2018（28）：63.