數學教學中培養學生思維能力的策略

王小敏

[摘? ?要]區別于傳統的教學，現代數學教學是展現思維的教學，其價值點是推理，以促進學生的思維發展。如何在初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力，使其養成良好的思維習慣，激發出學習興趣，調動學習的積極性，是數學教學成功與否的關鍵。文章談了關于“如何在初中數學教學中培養學生的思維能力”的幾點不成熟的方法和建議，希望能對培養中學生的數學思維能力起到一定的推動作用。

[關鍵詞]數學思維;興趣;方法;能力培養

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2020）09-0038-02

簡單的知識傳授會讓學生感到學習數學枯燥無味，興趣是最好的老師，要提高學生的學習興趣，就應該注重學生數學思維能力的培養，把數學思維能力的訓練貫穿于數學教學的始終，這有利于培養中學生良好的思維品質，激發其學習興趣。基于這些原因，本人在初中數學教學中對如何培養學生的數學思維能力進行了如下思考。

一、應創設有趣的問題情境，培養學生的思維意識和思維習慣

思維往往是由問題開始的，在初中數學教學中，教師要利用各種現存的問題，讓學生進行思考、辨別、討論，以養成思維的習慣。所以，創設問題情境，是激發學生積極思維、培養思維習慣的重要教學手段之一。一個好的問題情境不能只是一件漂亮的外衣，游離于數學問題之外，讓學生摸不著頭腦，還應該“金玉其中”。問題情境的產生不是自發的，是教師教學方案的一種預設，是教師有目的地開展教學活動的結果。教師不能簡單地把問題情境“轉交”給學生，學生本身應是問題情境的重要組成部分，一個好的問題情境是能吸引學生主動進入的情境，而且要讓學生能主動地探索數學問題、思考數學問題，進而解決數學問題。

例如，在探索“點動成線，線動成面，面動成體”的時候，教師可創設如下問題情境。

（1）（利用多媒體展示）流星劃過的痕跡是什么？

（2）粉筆的一端在黑板上從一個位置移動到另一個位置會得到什么？

（3）（利用多媒體展示）汽車雨刷擺動的時候像什么？

（4）整支粉筆在黑板上從一個位置移動到另一個位置會得到什么？

（5）小紅旗繞軸轉動的時候像什么？

通過多媒體以及教師的直觀演示，讓學生感受并體驗圖形的變化過程，通過問題情境的創設，引發學生思考，再通過小組合作交流探究，感悟知識的生成、變化、發展，從而激發學生的聯想和再創造能力。

二、進行合理的思維引導，使學生掌握思維方法

對學生進行各種思維訓練是每位教師的初衷，但有時由于學生自身生活經驗及對事物的認識程度有限，不能達到教師的思維訓練目標，所以教學中對學生進行合理的思維引導，啟發學生的思維方式或策略尤為重要。教師通常采用生生互動、師生互動、層層設疑的方式，逐步引導和啟發學生，讓學生能夠主動對問題進行思考、交流、總結，有助于鍛煉學生的思維能力。

例如，在探索“邊長為1cm的正方形對角線長是多少？”的時候，教師先組織學生小組合作交流探究，再逐步引導學生動手操作及思考如下問題。

（1）將兩個邊長為1cm的正方形沿對角線剪開，得到四個三角形，把得到的四個三角形拼在一起得到什么圖形？? ?<＼＼Pc3＼文檔 （E）＼現代教育雜志社＼中學教學參考2020年3月（綜合下旬）＼中學教學參考2020年3月（綜合下旬）＼z3-2.tif>

（3）這個大正方形的面積是多少？

（4）這個大正方形的邊長是多少？

通過實際剪拼操作，教師及時引導學生思考并得出大正方形的面積是2cm[2]，進而引導學生思考大正方形的邊長是多少，學生會自然而然地想到利用上節課所學的知識容易得出邊長為[2]cm，從而激發學生對本節課新知識進行探索的欲望。

三、留有思維空間，進一步培養學生的思維能力

從事教學多年且有經驗的教師上課從來不會一味地向學生灌輸知識，而是留給學生一定的思維空間，讓學生有充分的時間和空間進行思考。為得出某個問題的結論，教師往往是循循善誘、抽絲剝繭，把思考不斷引向深入，把矛盾逐步加以披露。在學生欲解難題之際，教師再進行點撥，使學生茅塞頓開，進而揭示問題的本質，自然得出結論，達到知識的彼岸，水到渠成。

例如，在探索“如何在數軸上找到表示[2]的點？”的時候，教師不可以一氣呵成把整個過程介紹給學生，而是應該先給學生留出 一定的時間，讓學生主動地進行思考、交流，充分發揮學生的積極主動性，讓學生的思維開出燦爛的絢麗之花，在學生遇到困難之際，教師再通過問題的形式逐步進行如下引導。

（1）多長的線段可以用[2]來表示？

（2）邊長為1的正方形的對角線長是多少？（從而讓學生自然而然地想到利用邊長為1的正方形的對角線長來表示[2]）。

在此處應該留出一定的時間給學生思考：怎樣利用邊長為1的正方形的對角線長是[2]在數軸上找到表示[2]的點？然后教師引導學生動手進行如下操作。

（1）請大家先畫一條數軸，以原點為一個頂點，其中一邊在數軸上畫一個邊長為1的正方形。

（2）以原點O為圓心，以對角線長為半徑畫圓，與數軸有兩個交點，左邊的點表示哪個數？右邊的點表示哪個數？

課堂上，教師要給學生留有一定的思維空間，積極創設探究活動，為學生提供一個探索發現的空間，使每個學生都真正動起來，在探究中善于發現問題、敢于提出問題、精于分析問題、巧于解決問題，培養學生的探索能力和創新意識，讓數學課堂煥發出生命活力。在有限的知識探索過程中，教師最大限度地開發學生的思考力、理解力，有利于學生創新思維的形成，有利于提高其思維品質，提高其語言表達能力。這充分體現了課堂教學中以教師為主導、以學生為主體的地位，充分調動了學生的主觀能動性，使學生最大限度地參與到課堂教學活動中，教學效果事半功倍。

四、再現思維過程，讓學生了解思維規律

在數學教學中，教師再現發現知識的過程，讓學生親自參與“知識再發現”的過程，經歷探索過程的磨礪，是對學生思維訓練的極好機會，能讓學生吸取更多的營養。

例如，在學習“加減消元法解二元一次方程組”的時候，教師應先讓學生再現代入消元法解二元一次方程組的思維過程，引導大家思考如下問題。

（1）剛剛學過的“代入消元法解二元一次方程組”的基本思路是什么？

（2）代入消元法解二元一次方程組的一般步驟是什么？

（3）利用代入消元法解二元一次方程組[3x+5y=114x-5y=3]（先讓學生獨立完成，并指名板演，再集體訂正）。

此時引導學生分析解題思路：

有的學生將方程[3x+5y=11]變形為[y=11-3x5]，再帶入4x-5y=3求解;有的學生將方程3x+5y=11變形為5y=11-3x，再帶入4x-5y=3求解。

請學生觀察兩個方程的特征，能不能想到其他消元的途徑？（將第一個方程的左邊加第二個方程的左邊，第一個方程的右邊加第二個方程的右邊，結果仍然相等，從而也能達到消元的目的。）

把數學問題的解題思路進行再創造、再呈現，并且結合實例進行具體分析，把隱藏在知識背后的一些解決問題的數學思維過程再現出來，使學生在這種問題解決的過程中親身體驗和感受思考的過程，從而看到數學思維方法的力量，最終感覺到相應的知識是可以理解、可以學到手、可以加以推廣應用的，進而掌握數學的思維規律。

總之，數學教學與思維密切相關，發展學生的數學思維能力是數學教學的重要任務。為了培養學生思維的靈活性，教師首先要讓學生對學習數學有一定的興趣，增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛空間，使學生面對問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地找到正確的解題思路，真正做到舉一反三。教師在數學教學活動中應根據學生的實際情況，為學生構造恰當的探索、研究、交流空間，不能替代學生思考，而應利用師生合作交流欄目設置問題，發揮學生自主學習的積極性，引導學生獨立思考，培養學生的思維意識和思維習慣，使學生自己發現問題，然后再進行小組合作交流，培養學生的主動探索精神，提高學生分析問題、解決問題的能力。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣，他們的數學思維能力會在數學課堂教學中得到充分的發揮。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 章建躍.數學思維能力培養[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]? 關鴻羽，白銘欣.提高教育教學質量的策略和方法[M].北京：中國和平出版社，2000.

[3]? 曾琦.新課程與教師角色轉變[M].北京：教育科學出版社，2003.

（責任編輯? ? 黃斯陌）