芻議初中數學課堂教學中學生數學思想的培養

車來倉

【摘要】新課標的推進和實施以及義務教育的首要目標，是要幫助學生得到全面的發展.為了能夠實現這一目標，教師在授課期間應根據數學的特點，同時遵循數學課程的教學規律，使學生將書本上的知識運用在實踐中，使他們能夠更好地理解數學知識.為使學生能夠靈活地將數學知識運用于生活中，教師首先要培養學生的數學思想，因此培養初中生的數學思想具有極其重要的意義.

【關鍵詞】初中數學;課堂教學;數學思想;培養

數學一直是我國九年義務教育教學課程中最重要的一門課程.數學課程對小學生、初中生以及高中生的思維能力和創造力的培養都具有重要意義.初中數學教學中，教師可通過培養學生的數形結合思想，幫助學生養成科學的思維習慣，提高學生的學習效率，提高數學課程的教學質量.針對初中數學教學而言，教師不僅僅要向學生傳授課本上的基礎知識，也要將數學思想傳遞給學生，同時在課堂上與學生開展互動，并且總結相應的數學思想.為使學生能夠將課本中的知識充分運用在生活中，教師必須要培養學生的數學思維能力，有意識地向學生灌輸數學思想.中學階段是學生身心發育成熟的重要時期，該時期的教學對學生的健康成長具有重要意義，良好的教育方式能夠幫助學生養成正確的思維方式，促進學生身心全面發展.數形結合思想對初中數學教學效率與質量的提升具有重要影響，是學生思考數學問題和解決數學問題的重要工具.所以，初中數學教師需要重視在教學中應用數形結合的思想，加強學生數形結合思想的培養，促進學生養成正確的數學思維方式，提高學生的數學問題解答能力.

一、數學思想概述

數學思想的核心是通過將比較抽象的數據、定理等與具體化、形象化的圖形相結合，從而便于學習者理解和掌握.在數學知識的學習與數學問題的解答中，數形結合思想具有非常重要的作用.教學活動中，初中教師需要重視對數形結合思想的滲透，將數形結合思想在教育教學中的優勢充分發揮出來，讓數學知識的傳授變得簡單、明了，使學生能夠清楚地理解和掌握相關的數學知識，拓展他們的數學思維能力.

（一）初中階段的數學教學方法

初中數學教學方法是數學思想的一種集中體現，也是解決數學問題的一種重要方式.先進的數學教學方法能夠幫助學生們迅速解決一些相關的數學問題.初中階段最為常見的數學教學方法有配方法、因式分解法、換元法、判別式法、韋達定理、待定系數法、構造法、幾何變化法、反證法等.這些數學方法在某些特定題目當中的合理應用，能夠讓學生迅速地解決數學問題，提升數學學習質量，從而提高數學成績，給學生們的未來發展打下更加堅固的根基.

（二）初中階段的數學思想

數學思想是數學教學當中的靈魂性內容，也是數學教學方法的一種升華方式.合理的數學教學思想能夠引導學生解決各種不同的數學問題.初中階段的數學思想主要為轉化思想、方程思想、數形結合思想和分類討論思想等.了解并掌握這些數學思想能夠幫助學生順應時代變化趨勢和題目變化方式，即便是面對更加復雜的數學教學題目，依然可以從數學思想出發，找到更加便捷的數學解題方法.

二、初中數學教學中數形結合思想的實踐分析

（一）將數據變為圖形，培養學生的形象思維

數據轉變為圖形是數形結合思想的重要應用方式，也是思考數學問題與理解數學定理時常用的方法.初中數學教材中函數知識占有非常大的比例，是初中數學教學內容的重要組成部分，也是影響學生數學成績的重要方面.但是，許多學生在理解函數的概念、定理時總是感覺概念、定理的闡述不清楚，無法理解其中表達的真正含義，導致學習效果較差.雖然大部分教師在教學函數的知識點時都會結合圖形來講解，但由于學生不具備數形結合的數學思維，常常跟不上老師的講解.所以，在初中數學的日常教學中，教師就需要引導學生將數據轉變為圖形，培養他們的數形思維，為函數學習打好基礎.例如，在學習函數的知識前，教師在講解“有理數”“整式”“不等式”“幾何圖形”等比較簡單的知識點時，就應當有意識地引導學生將相關的式子、數據轉變為圖形，逐步培養學生的數形結合思維，為后期的學習打好基礎.

（二）將圖形轉變為數據，訓練學生的抽象思維

將圖形轉變為數據形態也是數形結合思想的重要表現，是學生進行抽象思考的重要方法.在此過程中，學生能夠通過比較直觀的圖形解決比較抽象的數學問題，提高他們的解題效率.初中的幾何習題中，常常會用一段話來描述一個幾何問題，學生在解答這類數學問題時，就需要根據這段話將圖形繪制出來，通過觀察圖形的形態，結合題目中給出的數據計算出結果.不過，部分學生由于缺乏數形結合思維，在面對這類數學題目時，往往很難找到問題的切入點，無法利用數形結合的思想得出答案.這就要求初中數學教師在培養學生將數據轉變為圖形的能力的同時，也要注意培養學生將圖形轉變為數據的能力.例如，在初中數學中，我們經常用∠A、∠B、∠C、∠ABC等來表示一個角，在實際解題中，學生就需要認真觀察圖形，判斷每一個角的表示方法，并將這個角用題目中的數據表示出來，幫助其理清解題思路，獲得最終答案.教師只有注重平時的引導與有意訓練，才能幫助學生形成較好的抽象思維，提高他們的解題效率.

（三）形象思維與抽象思維的結合

形象思維與抽象思維是數形結合思想中兩個不同的方向，也是組成數形結合思想的主要結構.初中數學教學中，教師需要結合教學內容，采取合適的教學方式，深度滲透數形結合思想，引導學生不斷進行形象思維與抽象思維的訓練，促進學生形成數形結合思想.例如，在初中人教版教材中，教師可充分利用“平面直角坐標系”與“函數”的知識點來培養學生的數形結合思想，讓學生在看到一條函數線第一象限內的一點時，能夠在大腦中快速反應出這個點表示數據（a，b），而當（a，b）這個點被使用在第一象限后，在第三象限中與這個點相對稱的點就需要表示為（-a，-b）;同樣，當看到（a，b）、（-a，-b）是同一條函數線上的兩個點時，能夠快速反應出這條函數線的樣子，并繪制出來，促進學生將形象思維與抽象思維結合起來，實現培養數形結合思想的目標.

三、深入數學思想培養學生的合作能力

（一）加強學生與教師之間的互動

在初中的數學課堂中，教師不僅僅要向學生傳授基礎知識，還要教會學生獲取數學思想的方法以及渠道.教師要打破傳統的教學觀念，除了當授課者，還要當學生的引導者.與其他學科不同，數學具有極強的邏輯性以及抽象性，學生通過互動能夠更好地培養發散性思維，使學生充分開發自身的智力，潛移默化地培養數學思想.通過提問，教師能夠深入地了解學生并沒掌握的知識點和難點，并加以重點指導.在師生互動的環節中，學生和教師之間能夠增進感情，使學生在交流期間領悟到數學思想的本質.

（二）加強學生之間的互動

學生與學生之間的交流互動能夠改變傳統單一的教學模式，將傳統的教學模式融入課堂旳小組建設中，可以充分照顧到班級中的每一名學生.這種學生與學生之間的互動有利于相互之間學習，對幫助學生提高數學思維有積極意義.教師也可以在相互競爭中不斷發現學生的學習潛能，樹立對數學學習的自信心，進而可以調動學生主動學習的積極性，促使他們能夠獲得良好發展.

四、數學思想方法的培養措施

（一）將數學思想融入備課環節

備課之前，教師必須要充分地整理和歸納該堂課的重點知識、學習內容以及方法等，首先就要考慮如何將數學思想融入其中.例如初中數學中的“化歸”思想，這是一種將問題進行歸納和轉化，將難以解決的形式轉化為極為容易解決的形式的一種方式.教師可以事先準備好同類型的題目，如在華東師大版教材中“有理數加減”這一內容的教學中，只向學生講解“數軸中右邊的數會比左邊大”，“正數大于所有負數，且負數小于0，正數都大于0”，這樣的教學效果是不好的.針對此類數學內容，教師可以循序漸進地滲透，不僅僅可以將數學的難點進行分散，還能夠進一步突出整堂課的教學重點.培養學生的數學思想須要激發學生的學習興趣，當學生有了興趣才會更加全面地投入學習中.

（二）引導學生培養數學思想

不同學生的成長環境各不相同，教師必須創新教學方法.采用開放式的問題向學生提問，培養學生的數學思維，采用創新的教學方式將數學思想滲透于學生的思維中.初中的數學知識非常靈活，同樣的問題可以采取不同的方式來解決.在課堂中數學教師們需要注重引導，將關鍵內容提煉出來，實現數學思想的滲透教學.例如在對“方程”章節的講解過程中，教師首先要讓學生了解方程思想的含義.在對二次函數解析式進行教學和講解的過程中，教師可以告知學生首先求出相關的系數，再讓學生概括出未知量，以方程的思維解決問題，最后通過等量關系構建一個方程組.這樣的方式能夠很好地啟發學生，使學生在解答數學問題時能夠對這些數學思想進行提煉.無論是在根的判別式、系數之間的關系上還是在函數的解析式上，方程思想都擁有著比較大的應用范圍，學生在解答相似的問題時可以運用方程思想的方式進行解決，將問題簡化.

（三）培養學生的分類討論思想

分類討論思想在初中數學教學中有著非常重要的作用.假設在一道數學題中須要考慮到多種分析方法時，就須要對多種情況進行分析和討論，從而得到答案.我國的初中數學試卷中都涉及解題思路以及分類討論的問題，這種題目能夠直接考察出學生對基本知識的掌握情況.學生在對這類題目進行解答時要從不同的角度考慮，與此同時，教師要注意以下幾點：首先要引導學生掌握基本原則，要明確不同的分類對象，防止出現遺漏以及重復的情況;其次教師在解題過程中要引導學生不斷發現和總結，引導學生從不同的角度分析題目.

（四）采用數形結合的方式授課

初中數學存在一定的難度，這導致很多學生喪失了學習興趣，此時教師便要給予學生幫助以及指導，使他們能夠將復雜的問題簡單化.數形結合是將圖形與數字相結合從而解決問題的方式，還可以轉化為數量關系.教師要將這一思想從日常生活中滲透到學生的思維中，增強學生的思想認識，通過不斷的訓練提升學生的應用能力.

（五）初中數學教材滲透數學思想

在目前的初中數學教學中，滲透數學思想方法最為直接的方式就是利用教材內容來滲透.因為無論是數學思想還是數學方法，都是以數學教學為基礎建立的，課本當中則包含著豐富的初中數學基礎知識、初中數學基礎概念、初中數學公式等內容.教師在開展教學的過程中一定要對于基礎知識給予更加充分的關注，將數學基礎知識當成重要的教學載體，然后從其中感受更加豐富的數學思想和數學方法.例如，在引導學生學習初中數學的時候，學生們就會接觸到一元二次方程的學習，最為重要的就是引導學生解決一元二次方程，除了教材當中的一些基礎概念和基礎方法之外，還可以將配方法引入教材之中，通過配方法更加快速地解決一元二次方程問題，提高學生們對于方程的理解能力[2].在引導學生解析平面幾何的過程中，教師就可以引導學生通過數形結合的方式來幫助學生理解題目，找到更加合理的解決問題的方法.教師從初中數學教材當中的基礎知識里面提煉出豐富的核心知識，然后深化知識學習，接觸更加豐富的數學教學方法和數學教學思想，幫助學生們更加深入地理解數學知識，提高學生的數學學習水平.

五、結束語

數形結合思想對于學生學習數學知識和解答數學問題都具有很大的幫助.在平時的教學中，教師需要重視對學生數形結合思想的培養，幫助學生養成“以數化形和以形化數”的良好習慣，提高學生的數學思維能力.針對初中數學教學，教師除了日常的基礎知識之外，更要注重對學生數學思維的培養，只有使學生充分掌握了方法，才能夠有效提升學習質量，進而提高數學課堂效率.

【參考文獻】

[1]蔣國順.淺析初中數學教學中學生創造性思維的培養[J].讀與寫，2019，16（31）：161.

[2]鄧啟智.淺談邏輯思維在初中數學中的具體培養[J].讀與寫，2019，16（31）：135.