解析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳學(xué)亮

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)教育基礎(chǔ)學(xué)科之一，具有顯著的抽象性與邏輯性.由于數(shù)學(xué)學(xué)科涉及較多的公式、圖形、算式等知識，使身心處于發(fā)展中且思維以形象為主的小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在較多困難.再加上部分?jǐn)?shù)學(xué)教師依舊沉浸于灌輸式教學(xué)理念中，未能充分考慮學(xué)生學(xué)情，造成課堂效果不佳.如果教師想要提升課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，那么就需要教師圍繞數(shù)學(xué)特征引入數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生清晰了解知識與題目內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和理解能力.對此，本文從多方面分析在小學(xué)低段教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略，望給予小學(xué)數(shù)學(xué)教師以教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);低段;數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用策略

新課程改革的主張，教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這就需要教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者作用，在實(shí)際教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生思考和動手操作，逐漸形成從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般、從直觀到抽象等思維習(xí)慣，并學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決問題，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想勢在必行.數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科.數(shù)以抽象形式概括形，而形則以直觀形式展現(xiàn)數(shù)，數(shù)形結(jié)合思想有利于簡化學(xué)生理解難度，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識掌握得更扎實(shí)穩(wěn)定，提高學(xué)習(xí)效率.

一、強(qiáng)化學(xué)科知識學(xué)習(xí)，樹立正確教學(xué)觀念

在快速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會背景下，教育也在不斷改革.新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出要在數(shù)學(xué)課堂將方法與思想相結(jié)合，其中數(shù)形結(jié)合思想方法發(fā)揮著不可小覷的作用.小學(xué)低年級學(xué)生年齡偏小，身心處于發(fā)展中，教師借助數(shù)形結(jié)合思想能較好地簡化知識難度.但還有一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中仍單憑個人積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，忽視了新型教學(xué)的理念，沒有緊跟時代發(fā)展趨勢創(chuàng)新教學(xué)方式，與此同時在教學(xué)中忽略了為學(xué)生傳授學(xué)習(xí)方法，過于傾向技巧.雖然多數(shù)數(shù)學(xué)教師知道數(shù)形結(jié)合思想，但缺乏對其的正確認(rèn)知和運(yùn)用，再加上部分年輕數(shù)學(xué)教師雖掌握了豐富的數(shù)形結(jié)合理論知識，但在實(shí)際課堂教學(xué)中沒有顯著效果.

教師在課堂教學(xué)中充當(dāng)引導(dǎo)者，因而需要教師掌握數(shù)形結(jié)合思想理論內(nèi)涵，充分認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要性和必要性，從而創(chuàng)新教學(xué)方式.教師相互分享和交流自身對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以更加深入地了解數(shù)學(xué)結(jié)合思想.學(xué)校還可組織教師共同研究新課程改革標(biāo)準(zhǔn)要求，借此改革部分?jǐn)?shù)學(xué)教師陳舊單一的教學(xué)觀念，尋求符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)情的教學(xué)方式.必要時老教師和新教師還可形成一對一合作制，將新教師的新型理論知識與老教師豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相融合，解決以往存在的教學(xué)問題.此外學(xué)校還可聘請專家來校講座，針對教師存在的不足進(jìn)行講解，促使教師重視數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)教師潛在的教學(xué)熱情，并在相互反思中提升教學(xué)能力和教學(xué)水平.

從相關(guān)研究中可知，新教師與老教師為互補(bǔ)關(guān)系，其中新教師能較好地接受新型教學(xué)理論并自愿付諸實(shí)踐，但因缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以至于教學(xué)效果不佳;而老教師則具備豐富的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能較好地掌握學(xué)生學(xué)情和把控課堂教學(xué)進(jìn)度，但潛意識不愿接受全新的教育理論體系，在教學(xué)過程中依舊運(yùn)用傳統(tǒng)方式.針對上述情況，學(xué)?？砂l(fā)揮連接溝通作用，將新教師和老教師組成幫扶小組，共同研究分析數(shù)形結(jié)合思想的作用、意義以及應(yīng)用方式，協(xié)助老教師接受新的教學(xué)理念，新教師豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到相互提升的目的.毫無疑問，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)個人主義不利于推動學(xué)科發(fā)展，更不利于學(xué)生未來的發(fā)展，人要在相互磨合和交流中才能吸納新知和獲得進(jìn)步，也可借此不斷反思，提升學(xué)習(xí)水平.

二、優(yōu)化課堂教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中多以圖形方式引導(dǎo)學(xué)生分析和解決抽象的數(shù)學(xué)問題，如果在此過程中教師能夠借助數(shù)來指導(dǎo)形能夠使圖形更為科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生也能全面認(rèn)識圖形.例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識圖形”時，教師為學(xué)生呈現(xiàn)球、正方體、長方體等基本立體圖形，除了讓學(xué)生認(rèn)識上述圖形外，教師還要指導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)圖形中的頂點(diǎn)、棱與面.教師適當(dāng)在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想能促使學(xué)生在大腦中形成數(shù)形結(jié)合意識，體驗(yàn)和感悟數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的作用與獨(dú)特魅力.如小學(xué)一年級學(xué)生通過數(shù)字與物體（形）對應(yīng)關(guān)系認(rèn)識數(shù)，以及建立數(shù)的基本概念;學(xué)習(xí)具體物體時，會初步比較多少、長短、高矮等抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題;在學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識與組拼時，會初步形成空間觀念和數(shù)形結(jié)合思維.隨著學(xué)生年齡增長和認(rèn)知體系的豐富，思維能力也會逐漸提升，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用將更為廣泛與深入.

再以乘法相關(guān)知識為例，在傳統(tǒng)教學(xué)中教師常運(yùn)用多個相同圖形指導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加算式，以直觀、形象的數(shù)形結(jié)合思想呈現(xiàn)乘法最初形態(tài)，基于此了解乘法起源和發(fā)展，與此同時指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有知識經(jīng)驗(yàn)深化對圖形和公式的對應(yīng)思想，簡化知識難度.在新課程背景下，數(shù)學(xué)教師還可運(yùn)用現(xiàn)代多媒體PPT為學(xué)生展現(xiàn)三人乘坐一條船，隨即出現(xiàn)第二條船和第三條船，直到第六條船，問該如何表述上述情境呢？大部分學(xué)生看到問題會慣性運(yùn)用同數(shù)相加方式表示，此時數(shù)學(xué)教師再運(yùn)用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)湖面都是船的場景并提出以下問題：“如果有10條船、20條船、30條船、40條船……100條船，該怎么辦？”學(xué)生紛紛表示算式太長無法寫完，此時數(shù)學(xué)教師再引入乘法概念，即運(yùn)用乘法算式表示乘一條船人數(shù)和船的條數(shù)，促使學(xué)生高效理解乘法意義，簡化學(xué)習(xí)難度.上述兩種方式的結(jié)合可有效激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，從具體思維過渡至抽象思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

小學(xué)低段數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)數(shù)，因而教材設(shè)置了很多和數(shù)有關(guān)的內(nèi)容.教師應(yīng)在數(shù)的教學(xué)中挖掘形，以達(dá)到數(shù)形結(jié)合的目的.例如，在學(xué)習(xí)加減知識時，小學(xué)生并不理解抽象化加減概念，以及加減有何作用，對此，教師可運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)圖片，圖片左右分別畫有2個和3個蘋果，隨即教師提出問題：“請問圖中有多少個蘋果？有哪名同學(xué)可以說一下？”學(xué)生紛紛一個一個地數(shù)，最后給出5個的答案.教師首先對學(xué)生的數(shù)數(shù)方式表示贊同，隨后拋出問題：“現(xiàn)在蘋果個數(shù)較少你們可以一個一個地數(shù)，如果蘋果個數(shù)達(dá)到幾十個和幾百個，又該如何數(shù)呢？”此時教師提出加法知識，通過數(shù)形結(jié)合方式幫助學(xué)生深入理解加法的作用，提高教學(xué)效率.

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)不涉及函數(shù)圖像和直角坐標(biāo)系，但依舊有很多知識滲透了數(shù)形結(jié)合思想.例如，借助數(shù)線、數(shù)尺、數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感悟和體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到直尺，我們可將直尺看成數(shù)尺，這種有方向和有規(guī)律地排列的數(shù)，可以形象直觀地展示抽象數(shù)，并將位置與數(shù)建立對應(yīng)關(guān)系，有利于幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)的大小、順序以及數(shù)列規(guī)律.與數(shù)軸相比，數(shù)線沒有方向，二者在應(yīng)用時均能比較數(shù)的大小，能將數(shù)與直線上的點(diǎn)建立對應(yīng)關(guān)系.數(shù)軸可以以直觀形象的方式呈現(xiàn)抽象數(shù)，有利于學(xué)生理解運(yùn)算.此外數(shù)學(xué)教師還可借助線段圖為學(xué)生直觀呈現(xiàn)抽象數(shù)量關(guān)系.例如以下問題：“王老師要添置一臺打印機(jī)，李老師要購買一件毛衣，其中打印機(jī)售價800元一臺，毛衣售價200元一件，商場恰逢節(jié)假日舉辦促銷活動，購買500元以上則以八折計(jì)算超出500元以外的商品價格，請問兩位老師分開購買和一起購買各花費(fèi)多少元錢？哪種方式更省錢？省多少錢？”大部分學(xué)生看到上述題目會直接列出合買與分開買的價格，其中合買（800+200-500）×80%+500=900（元），分開購買為（800-500）×80%+500+200=940（元），從上述算式可以看出，一起購買比分開購買能節(jié)省40元錢.為了易于學(xué)生理解，數(shù)學(xué)教師可引入線段圖，通過以形助數(shù)呈現(xiàn)題目涵蓋的數(shù)量關(guān)系，拓寬解題思路.

三、豐富教學(xué)評價方式，提高課堂教學(xué)效率

教師在具備充實(shí)理論知識的前提下要將其與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，積極結(jié)合學(xué)生學(xué)情創(chuàng)設(shè)情境，全面調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)積極性和主動性.

例如在學(xué)習(xí)認(rèn)識圖形時，教師可運(yùn)用現(xiàn)代多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)日常生活中常見的圖形，以圖形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)知識.教師將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合能夠引發(fā)學(xué)生自主思考問題，并在現(xiàn)實(shí)生活中尋找與數(shù)學(xué)知識有緊密關(guān)聯(lián)的事物，充分展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)用性.學(xué)生天生具有模仿性，因而教師在新知教學(xué)時應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)者和組織者的角色，推動學(xué)生自主思考和探究問題，深入挖掘知識背后涵蓋的數(shù)學(xué)思想.而且數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷豐富評價方式，由傳統(tǒng)教學(xué)評價過于關(guān)注學(xué)生分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)為對學(xué)生價值觀、情感態(tài)度等方面的評價，重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，全面提高課堂教學(xué)效率.

總之，教師在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.尤其小學(xué)數(shù)學(xué)知識均為基礎(chǔ)知識，如果想要高效理解、記憶與應(yīng)用，就需要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，打破以往僵硬化思維，在大腦中形成數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合時應(yīng)充分考慮學(xué)生學(xué)情和學(xué)科特征，指導(dǎo)學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)知識與直觀圖形相結(jié)合，并基于此分析數(shù)與形的關(guān)系，解決抽象化和復(fù)雜化數(shù)學(xué)問題，為發(fā)展學(xué)生思維能力以及促進(jìn)學(xué)生未來發(fā)展有著重要現(xiàn)實(shí)意義.

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