幾何直觀性在初中數學教學中的應用

竇衍貴

摘要：在初中階段，學生基本已經形成一定的數學基礎和數學思維，對數學問題的思考、探索、解決也從最初的數字運算向抽象的形式運算過渡，數學教學學科特性和學科教學優勢進一步得到發展。基于此，本文以初中數學教學中的幾何圖形教學為例，重點分析幾何圖形的直觀性對于學生知識理解、思維發展的作用。

關鍵詞：幾何直觀性;初中數學;邏輯思維

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2020）01-0169

幾何圖形教學是初中數學教學的重要內容，也是加深學生對知識的理解、拓展學生思維能力、邏輯推理能力，幫助學生形成系統化的數學知識結構體系及數學核心素養的有效手段。那么，如何有效應用幾何直觀性，強化數學學科教學的實用性和有效性呢？對此，筆者提出幾點思路分析。

一、動手操作，由未知化為已知

數學學科具有很強的邏輯性、抽象性，集理論與實踐于一體，作為數學教師要明確數學知識之間的關聯性，加強對學生知識內部結構的構建，引導學生拓展思維和方法，實現知識由抽象向直觀形象具體、由未知向已知的轉化。

從幾何單元教學來看，幾何中包含豐富的數學思想方法，如：轉化思想、數形結合思想、分類思想、運動變換思想等，考驗的是學生分析問題的能力、邏輯思維能力、空間觀念及運算能力。但客觀來講，在幾何教學學習中常常面臨著兩極分化的現象，部分學生一點就通，但不會的學生怎么講都不會。對此，需要教師在教學中要講究方法性和規律，要教“想法”，要循序漸進地引導學生理解、接受知識點，鼓勵學生自主動手操作、思考、分析、探索，讓學生舉一反三地去驗證知識，增強對知識理解的層次與深度，化被動為主動、化未知為已知。如在學習《平行四邊形的性質》這一課時，對于“如何證明平行四邊形的兩組對邊相等”這一道題，定理的證明是先畫圖，寫出已知，然后求證得出結論。在常規的教學中往往教師更注重的是教學結果的引導而忽視學生求證的過程和求證方法的引導，缺乏對問題的導入和發散，使學生帶著框架性的學習不僅固定了學生的思維，不利于學生思維的發散，而且也影響到學生數學基礎的鞏固和自主能力的形成。在這種情況下，教師可以組織學生小組討論，引導學生全面參與，在證明線段過程中導入問題：1. 我們以前學過的知識中有哪些方法可以證明線段相等;2. 已知的條件中可以排除哪種方法;3.怎樣在已知條件和幾何圖形中構建全等三角形等。通過問題的引導，讓學生在探究的過程中以舊導新，以新固舊，發展學生的自主思考能力、知識轉化能力、問題分析能力，培養學生良好的學習習慣和學習思路，增強學生學習效率。

二、發散思維，拓展思路，加深學生對概念的理解

數學知識點之間存在很強的交互性和關聯性，在對幾何知識的教學中，不要過多地考慮學生的解題數量，要求精，要一題多解，對每一道題的講解要深入、透徹，要能到達舉一反三的目的。

1. 借助教學工具。如：幾何圖形、多媒體視頻等，將抽象的結合知識點形象化、具體化，讓學生從一個更為客觀的角度和思路去看待幾何問題，去發散思維，突破立體圖形的界限，讓學生縱向學習、橫向拓展，打破傳統教學的刻板性、局限性，幫助學生構建系統化的知識結構體系，使學生更好地理解和把握知識之間的關聯性，提升學生的求知興趣，增強學生對數學學習的情感體驗，從而使教學達到事半功倍的效果。

幾何教學作為初中數學教學的主要構建內容，對于學生綜合能力的培養和發展都起到重要的作用。在實踐教學中把握幾何教學的優勢和特點，應用直觀性的表現形式將數學問題簡單化，從學生的思維立足點出發，尊重學生的主體性，讓學生去思考、探究，去發現問題、解決問題，不僅能拓展學生的思維，增強學生的學習興趣，還能強化學生對自我能力的認知，引導學生良好學習習慣和學習方法的形成。

2. 概念是數學知識學習的基礎，也是鍛煉學生思維的出發點。學生對概念的理解程度和應用程度直接關系到學生的思維清晰度和思維層次，也就是說只有當學生理解了概念才能掌握數學規律。而幾何的直觀性在幫助學生理解概念、掌握概念的應用等方面都具有積極的促進作用。

一位專家在講座中提到這樣一個例子。學生說，自然數就像射線，只有起點，沒有終點。形象逼真地把代數中的自然數概念和圖形巧妙地聯系起來，一方面拉近了知識間的距離，降低學生知識理解的難度，減少了記憶的容量，幫助學生掌握學習的規律與方法。另一方面引導學生掌握知識之間的聯系性，通過直觀的幾何圖形鍛煉學生的數學思維，使學生能夠從多角度、多思維地去思考問題、分析問題和解決問題，以此實現教與學的有效統一。

總之，幾何直觀作為一種重要的數學思想和思維方法，在初中數學教學中被廣泛應用，作為數學教師要明確幾何直觀性在數學教學中的應用，認真研究教材，結合實際，創設切實的、行之有效的教學形式，以優化數學課堂教學，增強教與學的雙向性、互動性，提升學生的學習興趣，使學生更為自主地投入和參與到課堂教學中，從整體上提升教學效率和教學質量。

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（作者單位：山東省濰坊市奎文區教育科學研究院? ?261000）