聚焦計算錯題，發展數學核心素養

唐警梅

【摘 要】計算貫穿整個小學數學教學始終，直接關系到學生數學基礎知識和基本技能的學習和掌握，也關系到學生各項數學能力以及非智力因素的培養和發展。但在教學實踐中發現，學生的計算存在著各種類型的錯誤，教師應扮演好組織者、引導者角色，理智分析學生計算錯誤的類型與產生的原因，有針對性的實施糾正策略，在創新的教學形式中提高學生的計算能力。

【關鍵詞】小學數學;計算教學;錯誤類型;矯正策略

運算能力是構成數學核心素養基礎層級的內容，發展小學生數學核心素養，計算內容的教學舉足輕重，且影響深遠。但在教學實踐中發現，學生的計算存在著各種類型的錯誤，如概念法則模糊不清、不良學習習慣、馬虎大意等原因而導致計算錯誤。在小學數學教學中如若能培養學生良好的計算能力，會更有利于他們以后的數學學習，因此，教師應對學生的計算錯誤進行深入分析，找到原因并幫助學生有針對性的糾正，全方位地提高學生的計算能力，這是小學數學教育教學中教師必須要落實的教學任務之一。本文以小學數學四年級上冊《兩、三位數除以兩位數》一課的教學為例，就學生計算錯誤類型分析及矯正策略展開探討。

一、解析錯因，分析計算錯誤類型

（一）概念法則模糊不清導致的計算錯誤

正確計算是建立在理解并內化數學法則和數學概念的基礎之上的，但由于數學學科邏輯性強，且小學生因為年齡原因而認知能力不強，因此部分學生沒有完全理解和掌握數學概念與法則，在計算過程中不可避免的會出現各種錯誤。就《兩、三位數除以兩位數》一課而言，如果學生沒有理解試商法則和掌握相關計算方法就會致使計算出現偏差，如：列豎式時數位沒有對齊，對試商不理解，最后一位不夠除沒有商0等。摘錄部分學生計算錯誤類型，如圖1中，學生因為對商位置確定不明確而導致計算錯誤，圖2中，因為乘積書寫格式不明了而出現計算錯誤，這是兩、三位數除以兩位數中常見的認知類的錯誤，也反映出學生對算法和算理的理解不夠深入。

（二）不良學習習慣導致的計算錯誤

通過分析當前學生出現的計算錯誤后發現，不少錯誤都是緣于學生的不良習慣，如有的學生看到題目就埋頭計算起來，沒有仔細閱讀題目，沒有看清題目的符號，沒有思考先計算什么后計算什么，很容易掉進出題者設置的陷阱之中;還有的學生缺乏計算完成后的檢查、驗算習慣，做完題目就丟筆玩起小動作，沒有及時發現自己的粗心大意，如下圖3中，如果將商與除數驗算44×20，就會發現明顯大于被除數88。

（三）馬虎大意導致的計算錯誤

小學階段出現的計算錯誤，由于馬虎大意導致的可謂比比皆是，在解題過程中不夠細致、細心是小學生最大的缺失。比如運用商不變規律，在寫有余數的除法豎式的簡便寫法時，學生常常會在商的末尾多寫0或漏寫橫式余數末尾的0。

二、對癥下藥，抓住契機探尋對策

（一）加強訓練，練好數學基本功

小學階段的數學教學，筆算、口算、心算的訓練形式是夯實學生計算基本功的必然途徑，加強計算訓練，使學生做到手為心動、口隨心動、隨口而出，既快又準確的進行計算。《兩、三位數除以兩位數》的強化基本功教學如下：

1.利用課前三分鐘進行計算熱身活動，可以計算各種類型的題目，如：147÷20，450÷60，258÷43等，動員學生積極舉手發言，多鼓勵多表揚，既能活躍課堂氛圍，又能復習和鞏固算理與試商方法。

2.教師邊講解邊列豎式示范，然后學生親自實踐在黑板上板演豎式，師生共同總結出列豎式時應該注意什么，由淺入深，顧及每位學生。

3.開展筆算、口算比賽，看誰計算的又快又準確，結合成績適當獎勵，如免做作業或物質獎勵等，激發學生參與計算活動的興趣，也能鞏固和提高學生的計算能力。

（二）有的放矢，培養良好計算習慣

想要提升學生計算正確率，對學生良好計算習慣的培養是不容忽視的基本保障之一，尤其是小學階段，數學教師應重視并有意識的培養學生良好的學習習慣。首先是審題環節，要求學生認真審題，看清算式的組成、運算符號，然后再思考先計算哪部分、后計算哪部分，做到“兩看兩思”，避免因盲目做題、未審清題目而導致計算錯誤。

其次是對學生計算過程中良好習慣的培養，比如，針對學生在計算過程中容易出現的漏掉“商末尾的0”的出錯現象，在和學生一起回顧算法的基礎上，教師應著重強調“及時寫0”的習慣，比如，在黑板上列出算式：585÷28;680÷34;458÷12，要求學生板演豎式，在用豎式計算的過程中，教師應反復提醒學生商末尾的0，如585÷28，求出商的十位數是2后，余25不夠商1，要及時在個位商0，而算式680÷34，在除數34能除盡被除數的前兩位68時，也不能忽略了在商的個位上寫0占位。最后師生集體討論筆算過程中應注意些什么問題，強化三位數除兩位數的筆算方法。學生一旦養成“及時寫0”的習慣，在計算過程中就能避免犯商末尾的0漏掉的現象。養成規范的良好計算習慣，為正確計算提供可靠保障。

最后是對學生計算結束后檢查和驗算答案的習慣，比如，將筆算求出的商與估算求出的近似值相比較，檢查自己抄的數字和運算符號是否與原題目相同，0是否丟掉等，防止因粗心大意而出錯。幫助學生養成良好的驗算和檢查習慣，對提高學生計算正確率具有積極的促進作用，更會讓學生受益一生。

（三）變錯為寶，加強計算錯題分析

只要運用得當，錯題同樣可以成為一種寶貴的教學資源。教師應做個有心人，在平時教學中統計和分析學生的計算錯誤類型，選擇具有典型性的錯題在課堂予以講解和分析。教學中，開展一個很有價值的錯題反思體會活動，實際上就是學生自我學習和反思的過程。在交流和分享中，學生不僅能意識到自己的問題，也能看到其它同學的錯誤，并以研究者的角色“主動應對”提出解決策略，這樣的過程使錯題成為學生再度探究的學習資源，使學生更深刻的認識錯題成因，從而避免在計算過程中犯同樣的錯誤，提高計算正確率。

比如，針對學生在筆算過程中出現的漏寫余數、漏寫橫式結果、抄錯數等現象，教師可以開展一次“錯題分享會”，一是通過PPT呈現學生在平時解題過程中出現的典型錯題，二是組織學生在學習小組內自主交流自己的錯題反思體會，分享自己平時搜集、整理的錯題集，提出有創意的“金點子”。比如，有學生提議：“抄好題后，可以再與原題比對一下，可以避免抄錯數”;有的學生提出：“做完題目后，可以將除數的個位數與得出的商相乘，比較所得乘數的個位與題目中的被除數的個數是否相等，如果不相等，可以快速發現錯誤，這樣的方法可以避免漏寫橫式中的余數”;還有的學生針對“漏寫橫式得數”的現象提出了很好的建議：廚師在廚房炒菜就像寫豎式，菜炒好了，就要把菜端出來，橫式得數就是一個“端菜”的過程，大家炒了菜，記得要“端菜”啊！

教師還應要求學生單獨準備一本錯題記錄本，記錄平時作業中和考試時的計算錯題，在每個錯題的旁邊注明正確的計算流程和答案，同時也要寫上錯誤的原因，在課后經常翻看，督促學生反思，有效提升計算能力。

總之，計算教學是小學數學教學的重中之重，貫穿于數學教學整個過程。教師應認識到計算能力對學生的重要性，在教學中重視對學生計算能力的培養，采用多元化的練習形式激發學生學習熱情，并能精準分析學生計算錯誤的原因，提出具有針對性的解決策略，想方設法提高學生計算準確性，降低學生錯誤率，從而幫助學生更好的學習數學基礎知識，掌握數學技能。

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（江蘇省張家港市實驗小學，江蘇? 蘇州? 215600）