基于高階思維能力培養的小學數學教學

鐘法旺

摘 要：數學具有培養學生思維能力的任務，如何在數學教學中培養學生高階思維，需要教師在課堂教學中給予學生分析、評價和創造的機會，本文試以北師大版五下《長方體的認識（一）》一課教學為例，談談在培養學生高階思維能力中的點滴做法。

關鍵詞： 高階思維 能力培養 小學數學 教學

所謂“高階思維”，是指發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。它在教學目標分類中表現為分析、綜合、評價和創造。高階思維是高階能力的核心，主要指創新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力。與它相對的是“低階思維”，又稱低效思維，是指缺少辨析與判斷或者識別的思維，并且在行為人的意識或精神上幾乎沒有任何對于眼前客觀情況進行調查或探索的欲求。因此小學數學課堂教學中，我們應多培養學生的高階思維能力，而少一些低階思維。

一、導入環節，學會“分析”，提出質疑

數學課堂的導入，我們經常發現過渡的情境加工與“人為情境”，而這樣的情境是為了什么？有沒有必要？有沒有引起學生思考？好的導入，應該是基于學生的思考與分析，通過導入讓學生產生認識沖突或提出質疑，學習是基于思考，學習是基于疑問。

片斷一：導入新課

師：同學們，今天這節課我們來學習長方體和正方體。（板書長方體、正方體）

師：看到長方體和正方體，從字面去看，你會想到什么？

生：會想到這個藥盒子是長方體的。

師：從字面上去看。

生：我們會想到長方形、正方形。

師：同學們，這節課，我們就來研究學習長方體和長方形之間有什么聯系，有什么區別？正方體和正方形之間有什么聯系？有什么區別？

通過從字面上看，長方體與長方形很“像”，正方體與正方形很“像”，它們之間有什么聯系呢？這是基于學生的思考，這是學生心中的疑問，《長方體的認識（一）》從這樣的疑問入手，建立起課堂的思維脈絡。

二、學習環節，學會“判斷”，形成概念

新課的學習，尤其是《長方體的認識》這樣的概念教學課，要讓學生去經歷、去感悟，這是學生由二維的平面向三維立體的過渡，如何建立起學生三維的形象，是需要學生不斷地經歷變化，在變化中去判斷，形成正確的概念。

片斷二：感知長方體的特征

（1）生活中的長方體

師：同學們，在生活中，哪些物體是長方體的？

生：這個藥盒子是長方體的。

生：這個鉛筆盒是長方體的。

生：這包抽紙是長方體的。

師：能不能說一說，與別人不同的長方體的物體。

生：我們學校的教學樓是長方體的。

（2）感知長方體面的特征

師：同學們，她說的教學樓是長方體的，我覺得挺有研究價值的，我們一起來看一看遠處的教學樓，我們來看一看，教學樓最上面一層是長方體的，中間一層是長方體的，最下面一層是長方體的，把它們合在一起也是長方體的。

師：這樣的教學樓挺有價值的，我們能把它搬到課堂中來嗎？

生：不能。

師：如果用一本數學書來代表一層教學樓，三層教學樓該怎么表示呢？請同學們試一試。

生演示封面、封底的疊加操作。

師：同學們，除了這樣的疊加之外，還可以怎么疊加呢？

生演示前后面疊加、左右面疊加。

師：同學們，剛才在疊加的過程中，你發現了什么？為什么要這樣疊加？為什么不可以這樣疊加（上面、左側）或（右側和前面）？

生：要相對的面才能疊加在一起。

師：相對的面，哪些是相對的面的？相對的面有什么特點？

生：上面和下面的相對的，左面和右面是相對的，前面和后面是相對的，相對的面面積相等。

師板書上下面，左右面，前后面。

師：老師這樣寫你能看得懂嗎？

生：上下面寫一起因為它們的面積相等，左右面寫一起因為它們的面積相等。

師：我們一起來看一看，長方體一共有多少個面？

生：一共有6個面。師板書6個面。

師：通常，我們把上下兩個面稱為底面，上面稱為上底面，下面稱為下底面。

（3）感知長方體長寬長的特征

師：同學們，如果這樣的數學書繼續疊加，5本疊加在一起？會是什么形狀？

生：長方體。

師：如果10本疊加在一起呢？

生：還是長方體。

師：想象一下，如果50本，100本疊加在一起呢？

生：還是長方體。

師：同學們，在剛才的疊加過程中，什么發生了變化？

生：好高呀？

師：同學們，高在哪兒？

生演示。

師：還有高嗎？在哪兒？

師：我們一起來數一數，長方體一共有多少條高呀？

生：4條。

師：那這條叫是什么呢？

生：是長方體的長。

師：拿出學具，數一數，長方體有幾條長？

生：也有4條長。

師：那這條叫什么？

生：長方體的寬，也有4條。

師：為了幫助同學們更好地理解，老師把長方體的面給摳下來，這樣的話，我們就能更加清晰地數長方體的長、寬、高了。請同學們再次數一數長方體的長寬高。

師：好，讓我們來記錄一下，長方體有4條長、4條寬、4條高，長方體的長、寬、高，我們統稱為棱，一共有幾條棱呀。

板書棱有12條，4條長、4條寬、4長高。

師：同學們，我們來想象一下，在剛才的疊加過程中，什么變了，什么沒變？

生：底面的大小沒變，高變了。

生：長和寬沒變，高變了。

師：我們來看一看，長和寬沒變，其實就是長方體的底面沒變。

（4）感知長方體與長方形的關系

師：剛才的操作過程中，我們發現在這樣的數學書的疊加過程，不管疊加多高，始終是長方體形狀的。那如果逐步削減呢？還是長方體嗎？

師：100本數學書，消減一半。

生：是長方體。

師：再削減一半，到25本。

生：還是長方體。

師：削減到10本，5本，2本，1本呢？

生：還是長方體。

師：如果再削減，留下半本數學書，在現實生活中我們不能這么操作，但是在數學學習中我們假設這樣操作？還是長方體嗎？

生：是長方體。

師：再接著削減，留下10張紙，留下5張紙，留下1張紙呢？

生：還是長方體。

生：留下一張紙是變成長方形了。

師：請同學們認真思考一下，是長方體呢？還是長方形？請說說理由。

生：我認為是長方形。

生：我認為是長方體，因為即使是一張紙，也是有厚度的，也就是有高的。

師：長方形有高嗎？

生：沒有。

通過“面動成體”的不斷演變，讓學生經歷，二維到三維的過渡，在不斷地變化中，去判斷，建構長方體的概念，對于三維立體圖形概念的建立是十分必要的。

三、鞏固環節，學會“創造”， 拓展升華。

長方體是非常典型的三維立體圖形，在現實生活與數學習題中，往往有三種形態存在，一是框架式的，二是包裝盒式的，三是實心的，而這三種形態與長方體點、線、面是離不開的，它們之間是有聯系的，通過學生的“創造”長方體的經歷，讓學生明白它們之間的聯系。

片斷三：建立棱長、面與長方體之間的聯系

師：同學們，剛才我們學習了長方體各部分的名稱及其特點，那么用長方體的棱長、面和頂點能單獨構建長方體嗎？

生：我們可以用4條長、4條寬、4條高來搭成一個長方體。

生：我們可以用6個長方形合圍成長方體。

生：我們可以用一個長方形不斷疊加形成長方體。

師：用這三種不同的方法構建成的長方體有什么特點呢？

生：用棱長搭的長方體只有棱長，沒有面。

師：真的沒有面嗎？你能找到面嗎？

師：其實也有面的，我們能想像得到。

師：第二種長方體呢？

生：第二種長方體，有頂點、有面、也有棱長，只是個盒子，空心的。

師：如果把紙裝進去，紙是什么形狀的？

生：長方體。

師：如果裝的是沙子，里面是什么形狀的？

生：是長方體的。

師：第三種長方體呢？

生：有頂點、面、棱長，是實心的。

生：在疊加的過程中，底面沒有變，高在變化。

這樣的經歷，既是基于學生后續學習的需要，也是讓學生思維的需要——為什么要學習點、線、面，它們有什么用？讓學生明白“生活即數學，數學即生活”，數學與生活是密不可分的。

四、小結環節，學會“綜合”，構建體系。

《長方體的認識（一）》教學是基于平面圖形的認識，因此，如何讓學生經歷由平面到立體的建構，是教學的一個重點，在學習了長方體之后，在課堂小結中，讓學生去回顧，去綜合顯得尤為重要。

片斷四：構建“面與體”之間的聯系

師：同學們，這節課我們認識了長方體，長方體與長方形有聯系嗎？正方體與正方形有聯系嗎？

生：長方體有6個面，是長方形的，可以用6個長方形合圍而成，也可以通過長方形不斷疊加而成。

生：當長方形有了高度的時候就是長方體。

生：當長方體高度在減小，沒有了高度就成為長方形。

師：那正方形與正方體之間有聯系嗎？

生：當正方形不斷疊加，有了高度，就會成為長方體，接著疊加，當長寬高都相等的時候，就成為正方體。

師：所以我們說，正方體是特殊的長方體，是長寬高都相等的長方體。

生：用6個完全相同的正方形也能合圍成一個正方體。

通過回顧、綜合，讓學生經歷由面到體的構建過程，建構起學生自己的由面到體的知識系統，為后續的學習及空間觀念的培養，提供有力的數學支撐。

一節課中不可能全部以高級思維的方式進行教學，但是每一節課中都存在高級思維教學的機會，我們要做的是盡可能地把握這些機會，讓學生掌握知識的同時，能更好地培養高階思維與高階能力，更好地發揮數學對思維培養的作用。