明算法 促發(fā)展

陸艷

【摘? ?要】? 從數(shù)學(xué)角度來看，常見的算法有口算、估算和筆算等，筆算又包括橫式計(jì)算與豎式計(jì)算，一題多解更是普遍存在。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中大力倡導(dǎo)算法的多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)個(gè)人認(rèn)知特點(diǎn)運(yùn)用多種算法解題，使其感悟和體會(huì)算理，形成適合自己的個(gè)性化算法。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);算法;多樣化

由于小學(xué)生的思維方式、認(rèn)知水平等存在著明顯差異，導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式不同。算法多樣化的前提是尊重學(xué)生個(gè)體差異，提倡他們獨(dú)立思考，用自己熟悉、喜歡的方法來計(jì)算，使其收獲成功的自信。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施算法多樣化能兼顧整體教學(xué)對(duì)象，是對(duì)因材施教理念的真正落實(shí)，推動(dòng)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)與發(fā)散性思維。

一、借助算法多樣化優(yōu)勢(shì)，活化學(xué)生計(jì)算思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用算法多樣化，能夠讓原本乏味枯燥的計(jì)算訓(xùn)練變得生動(dòng)有趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)與思考過程中思維始終處于活化狀態(tài)，他們將會(huì)盡可能想出更多的計(jì)算方法，使其思維視野變得開闊起來，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)與發(fā)展做鋪墊。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助算法多樣化優(yōu)勢(shì)搭建一個(gè)互動(dòng)式學(xué)習(xí)平臺(tái)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置題目，要求學(xué)生找出不同的解題策略，究其原因在于他們的生活經(jīng)歷不同，能力水平也有所差異，從而活化計(jì)算思維。

例如，在進(jìn)行“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)置題目：每頭大象運(yùn)23根木頭，那么3頭大象一共運(yùn)多少根木頭？你們能列出乘法算式嗎？指導(dǎo)學(xué)生列出算式23×3，追問：為什么要這樣列式？使其思考回答：求3頭大象運(yùn)多少根就是求3個(gè)23是多少。呈現(xiàn)問題：23×3等于多少，該如何計(jì)算？接著，教師要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再讓他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自的算法，統(tǒng)計(jì)如下：（1）23+23+23=69（根），（2）20×3=60（根），3×3=9（根），60+9=69（根），（3）23×3=69（根），（4）列豎式計(jì)算。之后，教師組織學(xué)生相互交流這些算法有什么不同，哪一種更為簡便和快捷，且不易出錯(cuò)。討論：喜歡哪一種算法呢？原因是什么？使其結(jié)合交流過程討論各種算法，指出優(yōu)劣，讓他們?cè)诒容^中發(fā)表個(gè)人意見，傾聽他人想法。

針對(duì)上述案例，教師將“鼓勵(lì)算法多樣化”落實(shí)至課堂教學(xué)中，充分尊重學(xué)生的思維特點(diǎn)與生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們從不同角度獨(dú)立思考，繼而合作討論，體現(xiàn)以生為本的教育理念。

二、合理運(yùn)用算法多樣化，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新計(jì)算

算法多樣化雖然鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的計(jì)算方法，并非掌握大量的計(jì)算方法，如果純粹追求多樣化的計(jì)算方法，沒有優(yōu)化計(jì)算過程，極易影響他們計(jì)算能力的發(fā)展，甚至不利于后續(xù)學(xué)習(xí)。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)合理運(yùn)用算法多樣化，面對(duì)同一題目時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生以多種算法為基礎(chǔ)優(yōu)選算法，根據(jù)他們的個(gè)體差異針對(duì)多樣化解題思路給予適當(dāng)引導(dǎo)，使其深入思考學(xué)會(huì)創(chuàng)新計(jì)算，找到適合自己的計(jì)算方法，借此提升計(jì)算教學(xué)質(zhì)量與效果。

在實(shí)施“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師以教材第3頁中例3為例，提問：誰能估算出大約有多少個(gè)南瓜？是如何估算的？隨機(jī)指名學(xué)生說出估算方法，預(yù)設(shè)回答：（1）將24看作20，20×12=240（個(gè)）;（2）將24看作25，12看作10，25×10=250（個(gè)）;（3）將24看作20，12看作10，20×10=200（個(gè)）。接著，教師提問：有什么辦法能證明估算結(jié)果接近正確答案？學(xué)生獨(dú)立思考嘗試解決，然后小組交流、匯報(bào)計(jì)算方法：（1）6個(gè)2箱是12箱，每箱24個(gè)，先算2箱是48個(gè)，再算6個(gè)48是288個(gè)，列式：24×2=48（個(gè)），48×6=288（個(gè)）;（2）將12箱拆分成2箱和10箱，每箱24個(gè)，先算2 箱，2乘24得48個(gè)，再算10箱，10乘24是240個(gè)，相加是288個(gè)，列式：2×24=48（個(gè)），10×24=240（個(gè)），48+240=288（個(gè)）。重點(diǎn)讓學(xué)生理解第二種算法。

上述案例，教師充分尊重學(xué)生之間思維能力和解題方式的差異性，不急于評(píng)價(jià)計(jì)算方法是否合理，而是讓他們找出簡便、有效的算法，使其通過分析、思考與總結(jié)發(fā)現(xiàn)新的算法。

三、科學(xué)應(yīng)用算法多樣化，提高學(xué)生計(jì)算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中實(shí)施算法多樣化，最終目的是提高學(xué)生的計(jì)算能力，使其理解計(jì)算意義，讓他們能夠通過有效計(jì)算正確解決問題。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，需要科學(xué)應(yīng)用算法多樣化，巧妙地將問題融入相應(yīng)的教學(xué)情境中，以確保時(shí)間充裕為前提，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考再合作交流，圍繞題目簡單介紹計(jì)算方法和流程，由此展開說理訓(xùn)練，使其真正明白計(jì)算原理，鍛煉他們的溝通能力和訓(xùn)練計(jì)算技能，使得計(jì)算能力也有效提升。

比如，在開展“正方形”教學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)完教材內(nèi)容后，教師設(shè)置題目：有一個(gè)正方形池塘，四周需要種樹，每個(gè)邊種8棵，每個(gè)頂點(diǎn)種1棵，每兩棵樹之間距離都相等，那么四周一共種多少棵樹？組織學(xué)生自由交流提出各自的看法，經(jīng)過匯總有以下三種算法：（1）根據(jù)題意可知每邊種8棵數(shù)，4條邊就是4×8=32棵，但每條邊的頂點(diǎn)計(jì)算兩次，一共多算4棵，所以四周一共種32-4=28棵樹;（2）先數(shù)正方形的一組對(duì)邊，包括兩個(gè)頂點(diǎn)的樹，每邊種8棵樹，再數(shù)另一組對(duì)邊的，不包括兩個(gè)頂點(diǎn)，每邊中8-2=6棵樹，所一共有8×2+6×2=16+12=28棵樹;（3）將正方形的四條邊拉直看作一條直線，每邊種8棵，就是把每邊分成7等份，4邊共分成28等份，每一等份對(duì)應(yīng)一棵樹，所以共種28棵樹。

如此，教師設(shè)置一題多解類練習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生從不同視角切入，運(yùn)用不同的思維方式來解題，使其確定思維起點(diǎn)后沿著不同方向思考，找到不同的解題方法，提高他們的計(jì)算能力。

總之，在小學(xué)教育階段，為幫助學(xué)生打好計(jì)算基礎(chǔ)，掌握多樣化的計(jì)算方法是關(guān)鍵所在，教師應(yīng)不斷探索、大膽實(shí)踐，扮演好促進(jìn)者與指導(dǎo)者的角色，豐富計(jì)算教學(xué)內(nèi)容和形式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力與創(chuàng)新精神，使其獲得全面發(fā)展與個(gè)性成長。

【參考文獻(xiàn)】

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