小學數學《表內乘法的整理與復習》教學實踐與思考

摘 要：上好復習課對小學生系統學好數學，發展思維能力是非常重要的，同時也是教師對教學的查漏補缺、提高教學質量的重要手段。文章作者以“表內乘法的整理與復習”一課為例，從大處著眼，小處著手，進而形成一個復習課的模式。

關鍵詞：表內乘法;復習課;實踐

一、大處著眼，把握知識系統

1.注重整體，形成知識包

如何建立整體性的知識體系呢？馬立平博士在《小學數學的掌握和教學》一書中提出了“知識包”理論。人教版二年級上冊共有兩個單元是關于乘法的內容：表內乘法（一）和表內乘法（二）。從線性結構上分析：乘法的初步認識——5的乘法口訣——2、3、4的乘法口訣——乘加、乘減——6的乘法口訣——解決問題——7的乘法口訣——8的乘法口訣——解決問題——9的乘法口訣。然而，僅僅看到這種線性的、單向的結構顯然是不夠的，教師應該注意突破這種主要由于教學先后次序所形成的邏輯線索的束縛，并從廣泛的角度解釋這種概念之間的聯系，從而真正建立起整體性的概念體系。

2.注重聯系，尋找知識結

數學是一門研究“關系”的學科。復習課所包含的知識是很多的，我們將所學相關知識形成一個知識包，同時每個知識包都包含著比其他知識更加重要的關鍵點，它就是一個“知識結”，把其他多個重要的知識“系”在一起。

乘法口訣、乘加乘減、解決問題等都與乘法的意義有著密切的關系。乘法的意義就是求幾個相同加數的和的簡便計算，也就是求幾個幾相加。如四八（），當學生忘記了怎么辦呢？學生就可以利用乘法意義來解決：4個8相加，8個4相加，比3個8多1個8，比5個8少一個8，是2個8的2倍，8個8的一半。通過理解乘法的意義就能解決學生的難點和易錯點。

基于以上的思考，筆者找到這節復習課的本質是乘法的意義，依托這一本質，從線性結構到“知識包”，從“知識包”尋找“知識結”，把握這節復習課的內核，并圍繞這個內核展開復習，達到事半功倍的效果。

二、設計實踐：小處著手，優化課堂結構

1.三個目標——明確教學導向

復習目標的制定是復習的核心，教師只有明確教學目標才能有正確的教學方向。本節課的三個目標如下。

目標一：經歷整理的過程，將乘法的相關知識條理化，建立復習的一般策略。

目標二：能明晰乘法意義，溝通知識之間的內在聯系，建立乘法的模型思想。

目標三：運用所學知識解決生活中的數學問題。

2.一條主線——圍繞4×7例子

清晰、明朗的主線，可以使教學有質感，學生的認識才能深刻。本節課以4×7的這個例子為抓手，在復習課中把4×7研究透了，以后遇到所有的乘法就能進行正遷移，達到舉一反三的效果。生活中都有哪幾個情境可以運用4×7這個乘法進行計算呢？整數的情境主要有重復集合、多一對應、多行多列以及交叉應用等。

3.四個環節——鏈接教與學

實踐是檢驗真理的唯一標準。于是筆者走進課堂，走近學生，進行了一次次實踐，研究學生是如何學的，教學中還存在哪些不足的地方，不斷反思和改進。放慢節奏給學生充分的思考，了解學生的學情，通過聯系、辨析、編題等過程強化學生對乘法的意義理解。最后形成四個教學環節，將教學的教與學生的學有效地進行鏈接。

【環節一】回顧與整理（檢測目標一）

（1）借助圖回憶乘法的相關知識。

（2）看書回憶，補充乘法的知識。

（3）整理成知識包的結構圖。

這一環節的設計，借助方陣圖幫助學生回憶知識，并且整理各知識點，使之形成知識包結構，便于學生記憶，努力達成目標一。

【環節二】選擇與思考（檢測目標二）

（1）獨立練習，完成學習單。

（2）尋找聯系。為什么①⑤⑦⑧都能用4×7來解決呢？

聯系點：表示4個7相加或者7個4相加

（3）學生辨析爭議題④⑨。

（4）易錯題分析②③⑥。

（5）由式編題。

（6）小結：能用4×7來解決的問題還有很多很多，只要能在題目中找到4個7相加或者7個4相加，這就是乘法的意義，也是乘法的本質屬性。

通過聯系、辨析、編題、思考的過程，才能讓學生真正進行深度學習，思考所有題目的都與4×7這個乘法的意義——4個7相加或者7個4相加，有著密切的聯系，使學生抓住乘法的本質、建立乘法的模型。

【環節三】溝通與聯系（檢測目標三）

（1）獨立練習，完成學習單。

（2）從式到圖。B為什么不能？B跟我們前面做的第幾題意思是一樣的？

B.校門口擺了兩行花，一行有4盆，另一行有7盆，一共有多少盆？

（3）畫圖驗證。C學生都認為不能？請同學們畫圖來說明理由。

（4）看圖說理。D中的7個4又在哪里？請同學們指出來。

（5）小結：通過剛才的練習，我們發現有時候僅僅看文字信息，我們有困難的時候，可以動手畫一畫圖幫助我們解決，有些信息隱藏起來，我們要用雪亮的眼睛去找一找，數學有時候就是這么神奇哦！

通過放慢腳步問，學生在追問中思考，在畫圖中解惑，讓學生能真正深入聯系乘法的本質，任何問題是否能用乘法計算，只要能尋找乘法的意義——幾個幾相加，就能用乘法解決問題。

【環節四】提升與總結（檢測目標三）

（1）計算5×12。

（2）學生反饋，展示過程。

（3）小結：同學們，你們真厲害，你們通過理解乘法的意義，合理運用乘法口訣，就能解答我們沒有學過的乘法算式。

三、感悟反思：觸類旁通，構建復習模式

（1）從一節課的思考到一類課的提煉。在復習課中我們要學會從整理上進行思考，尋找到知識的核心——知識結。筆者整理出數與代數領域部分單元復習中的知識結。

（2）從一節課的實踐到一類課的研究。如果教師能在復習課中從整體思考教材中由知識點成知識線，由知識線成知識包，找到知識本質也就是知識結;從細節出發透析教材，制定目標，并且尋找一個核心載體找到一條主線、利用素材、設計環節。從學生角度，我們要了解學情，注重學習方法的提升和學習興趣的培養。

通過復習課，一定會讓教師愛上復習課，因為復習課并不難上，我們找到了復習課的模式得以運用;會讓學生愛上復習課，這樣的復習課能夠激發學生的強大學習動力，逐步將知識內化，形成自己的學習體系，能讓學生把握知識邏輯之鏈，提升思維品質，滿足生命成長之需。

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作者簡介：陳肖慧（1984—），女，浙江蒼南人，一級教師，本科，研究方向：小學數學教學。