小學數學教育

摘 要：現今社會，數學教學是一件十分重要且影響深遠的事情，尤其是在小學的數學教育問題上。影響數學教學質量的因素有很多，其中教師在數學教學中扮演著重要的角色。社會上總有這樣一種普遍觀念：如果一個老師的數學很好，那么他或她肯定很適合教數學。此時則需面臨這樣一個問題：他或她知道什么是數學教學嗎？由這個問題本文對存在于小學數學教育中的數學知識與數學教學之間的聯系進行了一系列的探究與思考。

關鍵詞：數學;數學知識;數學教學;小學教育

與社會的普遍認知不同，數學教學不僅僅是教授學生數學知識和內容，還應當包括教育背景知識，教育目的，教導學生對價值的認知，此外還應當具有適應于由學生引出的能力和背景的變化形式的能力。

因此，作為一名數學教師應當具備如下能力。

（1）數學知識。

（2）對數學知識的表達能力。

（3）引導學生認知的能力。

（4）教學和決策的能力。

一、 數學知識

數學知識，顧名思義，是指數學教師應當具有對數學概念及知識的深刻理解。我認為，如果老師對于所教授的數學知識和概念有很好的理解，那么這對于課堂教學有著積極的影響。因此教師具備專業的數學知識是非常重要的。

數學知識又可以由以下兩個部分組成。

（1）數學內容。

（2）教學知識。

應當明確的是，數學內容和教學知識是構成數學教學很重要的兩部分。為了在學生心中構建數學概念，教學知識以及數學內容的知識是必要的。在教師講述自己的主題，他們的教學知識（他們知道教什么）以及如何學習知識的方式是教學推理過程的一部分，這可以視為他們對教學內容的整合梳理。我們可以這樣認為，如果學生們的老師知道更多的數學，即老師講述的內容不再僅僅局限于課本，而能以生動有趣的形式讓學生了解更多課外的知識，那么學生將學習更多的數學，也能更好地培養他們對于數學的興趣與熱情。同時，在對相關知識進行實踐教學過程，更要結合學生實際，以學生為主體，以此才能不斷提高教學效率，也能夠進一步迎合教學改革發展，不斷保證數學教學質量。

二、 對數學知識的表達能力

要想讓學生有效地掌握數學知識，必然要提高對于數學知識的表達能力，通過有效的構建高效課堂，能夠將知識進行有效轉化，以此才能不斷提高學生學習能力，在探索數學知識的表達能力過程中，應該結合教學實際，以學生為主體。

數學被看作是一個高度抽象與深奧的學科，而小學數學教學的對象又是一群稚嫩的小學生，如果教師不知道如果將這些抽象的深奧的數學知識轉化為能夠讓學習者已經知道或者涉及的一種形式，那么他們將很難理解。因此，這就要求教師能夠具備很好地對數學知識的表達能力，讓學生能夠以最簡單有趣的形式去理解數學知識。從而進一步實現教學質量，幫助學生不斷提高學習信心，以實現教學效率。

以著名的“雞兔同籠”問題作為例子：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？翻譯過來就是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，問籠中各有多少只雞和兔？

也許在我們看來這個很簡單，用方程法很快就可以解答出來?？墒牵斘覀兠鎸Φ氖且蝗荷形凑莆栈A知識，連何謂方程都不了解的小學生時，方程法明顯不適用。這時候我們就需要思考，如何才能將這個問題簡單形象的講解給學生，這便是對教師數學知識的表達能力的考驗。在教學實踐過程中，教師要讓學生明確理解“雞兔同籠”問題，同時也要提高對于數學知識的學習興趣，這樣才能保證課堂教學效率，也能夠進一步提高對于數學知識的表達效率。

對于這個問題，我們一般采用最經典的假設法：首先，我們假設把兔子的兩只前腳捆起來，兩只后腿也捆起來，那么兔子就和雞一樣只有兩只腳，雞和兔的總腳數就是35×2=70（只）腳，比題中所給的94只少24只腳。這時，我們再依次松開每只兔子腳上的繩子，這樣總腳數就會2只、2只地逐漸增加，總共增加了24只腳，那么兔子的數量就是24÷2=12（只），雞的數量是35-12=23（只）。概括起來，解雞兔同籠題的基本關系式，如下。

兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞腳數）

雞數=（每只兔腳數×雞兔總數-實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞腳數）

此外，荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾說：“幾何直觀可以告訴我們什么是重要的、有趣的和容易進入的，當我們陷入問題觀念方法的困擾時，幾何可以拯救我們！”。因此，另一種比較直觀的方法是幾何圖像法，十分適合較低年級的學生使用計算：首先，在草稿紙上畫出35個圓圈代表雞和兔子的頭，然后在所有的圓圈上嘗試畫上2條或4條短線，圓圈上畫2條短線的代表有兩只腳的雞，畫4條短線的代表有四只腳的兔子，經過不斷嘗試，使得總線數為94，此時雞的總數就是畫了2條短線的圓圈的數量，兔子的總數就是畫了4條短線的圓圈的數量。這個方法既符合邏輯又易于理解，對于較低年級的學生來說也不失為是體會到一種學習的樂趣。

三、 引導學生認知的能力

引導學生認知的能力應該被視為數學教學的重要組成部分之一。尤其對于心智尚未發育完全的小學生而言，引導他們的認知能力應該是重中之重。那么何謂學生的認知能力？這需要教師深入教學實際，以學生能力培養為主，積極提高學生對于知識的理解能力，加強學生認知，才能不斷提高教學質量，也能夠為學生日后發展奠定基礎，因此，在引導學生認知過程中要結合教學實際，充分借助有效的教學方法與模式，構建更加高效的教學課堂，以不斷的培養學生認知能力。

我們應該明確的是，認知能力包括觀察力、注意力、記憶力、想象力、思維能力和創造力等。因此，在平時的課程中需注意引導，加強這方面的訓練。例如，在引導他們的觀察能力時，教師可以兩支筆（一支鉛筆、一支圓珠筆），指導學生比較兩者在形狀、大小、長短、顏色、材料、功能等方面的差異性和共同性，或者讓學生觀察兩只杯子、兩片樹葉和兩只昆蟲的異同，并把它們的異同點寫在紙上等;在引導他們的記憶能力時，可以采用口訣記憶法或者奇異想象法來讓他們更好的記憶數學知識;在引導他們的創造能力時，可以畫一個圓，讓他們隨意的天馬行空地去想象、去描繪、去憧憬;在引導他們的想象能力時，可以以某句話為開頭，讓他們一人一句接下去形成一個故事;在引導他們的思維能力時，可以引導他們在做某道題時多問自己幾個“為什么”。這樣能夠提高學生思維能力，利于構建更加高效的教學課堂，幫助學生快速掌握學習方法，從而進一步實現教學效率。

小學生心智尚處于稚嫩時期，具有很強的可塑性，因此，在數學教學過程中，教師應該提高對于學生實際情況的掌握能力，要重視結合數學教學目標與教學方法，為教學助力。同時，教師既要注重數學知識的傳授，又不可忽略了對學生數學思維和探究能力的培養，更要注重對于學生認知能力的引導。通過有效地進行教學實踐與探索，以實現三位一體，這樣才能更有利于學生的全面發展和健康成長。

四、 教學和決策的能力

學習是基于在教室里發生的事情，因此，一個學生要變得優秀，不僅要看他做了什么，學習環境也是極其重要的。而教師的教學和決策能力是營造一個良好的學習環境必不可少的，教師在課堂上的觀念、知識、判斷和想法將直接的影響學生的思想、觀念、計劃和行動。

在教師上課教學的過程中，對于教師的教學和決策能力，我認為可以分為三個等級：

1級（不足）：

（1）難以理解學生的困難以及產生困難的原因

（2）既不能通過提問理解學生的思維過程，也沒有解決學生困難的能力

（3）根據標準答案無法形成適當的評估標準，甚至無法評估學生的答案是否符合

2級（普通）：

（1）了解學生的困難以及產生困難的原因

（2）未能提出適當且有意義的問題來理解他們的思維過程

（3）能夠根據標準答案評估學生的答案，但難以形成適當的評估標準

3級（優秀）：

（1）了解學生的困難以及產生困難的原因

（2）能夠提出適當且有意義的問題，以便理解他們的思維過程

（3）有能力創造解決方案，幫助學生克服困難

（4）根據標準答案能夠形成適當的評估標準，能夠正確的評估學生的答案

教師的教學和決策能力不僅僅直接影響到教師自身的專業發展水平，更直接影響到教學活動的質量和學生學習的質量，因此提高教師的教學和決策能力不僅是對教師自身的要求，更是對所教導的學生的負責。

五、 結論

數學教學可以視為類似于純數學一樣的科學，即使數學教學與數學之間有交互重疊的部分，但是這并不意味著對于數學知識有深刻理解的人便能很好地進行數學教學。數學知識應當只是數學教學的一部分。完整的數學教學內涵應包括但不限于數學知識、對數學知識的表達能力、引導學生認知的能力以及教學和決策的能力。因此，若是在進行小學數學教育活動時，認識并注重這四方面的培養和提升，便能更好地進行數學教學，提高教學活動的質量，更好的指導學生的學習。

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作者簡介：

郭素玲，福建省福鼎市，福建省福鼎市秦嶼第二小學。