基于“整體把握”的初中數學章節起始課的教學設計

吳淑瑤

摘要：通過“整體把握”教材的兩個維度，對數學的核心知識及思想方法有清晰的認識；能重視了解學生的需求和教材的教學價值。在起始課的教學設計上重視整個章節的知識結構聯系，使得學生在起始課學習的過程中獲得明確的目標性、方向感，提高了學生起始課的興趣和后繼學生的主動性。

關鍵詞：整體把握；初中數學；教學設計

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0151

浙江省特級教師朱先東指出：現行的數學教材基本按公理化的體系從下往上螺旋式展開，學生學習的是“點狀”知識，雖然降低了學習的難度，但很難明白所學知識點在整個單元中的地位和作用，導致學生很難將學到的知識整合成為一個整體，學生知識信息提取困難、學習的遷移度較低，從而難以激發學習的興趣和主動性。

針對教材現狀，筆者認為可以通過以下兩個切入點去“整體把握”整個教材的所有相關章節內容，并在“章節起始課”中進行教學演繹，符合心理學所說的第一印象效應。

一、“教學導入”要關注學生需求、教育價值

說明：學生學習的主動性，內在需求，價值驅動是最重要的，所以要以具體情境問題為載體的形式出現激發學生的學習欲望。

教學導入策略：章節內容運用前置法

起始課在“整體把握”整章教材內容和整個相關章節的教學內容之間的辯證關系時，發現現行教材幾乎是到最后一節應用課，教育的價值才得到體現。但運用問題前置，要以學生已有起點出發設計應用問題。

案例：七上5.1一元一次方程

環節一：引入設計

問題1：國際標準籃球比賽場地的長是28米，整個場地占地面積為420平方米。問比賽場地的寬是多少？

問題2：標準籃板的長比寬多0.75米，整塊籃板面積為1.89平方米。問籃板的長和寬分別是多少？

設計說明：運用問題1起點低，學生對長方形面積公式很熟悉。運用問題2本質上和問題1還是面積公式，但已知量和未知量互換了。算式學生列不出來了，列方程卻很簡單，于是學習方程的價值就體現出來了。

二、“教學內容”要關注核心知識，運用核心思想方法

說明：對于教學目標來講，知識的理解、技能的內化、思想的體會是一種過程性的體驗活動，藏在學生實際操作思考活動中的，需要教師引導。

1.起始概念教學策略

（1）宏觀展示模塊內知識——構建知識框架

環節二：合作學習（只列式不計算）

①某品牌一個籃球按8折銷售售價為72元，設這個籃球的原價為X元，可列出方程

②小強買3個籃球，老板一共優惠了8元，實際付了160元。設這個籃球的原價為X元，可列出方程。

③小強，小杰，張明進行投籃比賽，每人投20次。小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球。問小杰和張明各投進多少個？

師：怎么列方程呢？（教師特意不給定未知數，以后學生解決問題是要自己設未知數）

生：可設張明投進x個，列方程；可設小杰投進x個，列方程；可設張明投進x個，小杰投進y個，列出兩個方程。

設計說明：多情境展示初中學習中的三種整式方程（一元二次方程，一元一次方程，二元一次方程），讓學生對整式方程的框架有整體上的感悟，知道設不同的未知數可以得到不同的方程，為知識深化做好輔墊。

（2）分類歸納定義新概念——觀察知識核心要素中，深化知識的理解

環節三：請你來找茬，給下列方程分分類

師：我們把環節二中列出來的方程都匯聚一起，老師再送你兩個。請你來找茬，哪些方程和其他方程不太一樣？為什么？

找茬是人的天性，學生很快觀察出分式方程，一元二次方程，二元一次方程與其他方程的不同之處。

師：其他的4個方程又有什么共同點呢？你能根據它們的共性給它們下定義嗎？

設計說明：延續環節二學生自己列的方程，進一步構建了完整的知識框架的同時在分類、歸納、類比中完成了新知識的深化理解并進行定義。這是發現式學習常常采用的思想方法。在上一環節，筆者的目的讓學生見到模塊中所有方程，這個環節才是真正理解與掌握所有方程的概念，知識框架穩扎在學生頭腦中。

筆者還發現，當學生有了整體的感悟，在第一節課看過這些方程，學生學習后繼新章節新方程完全不會有陌生感和懼怕心理，很快會融入學習。

2.后繼概念與技能教學策略

（1）類比發現，求同存異定義新概念——理解知識的形成過程

后繼概念可參考起始概念類比教學。

案例：七下2.1二元一次方程

環節二：這兩個方程有什么共同特點？請類比一元一次方程給它們下定義。

0.6x+0.8y=4.8，2a=3b+20

（2）類比探究，新舊異點，明確轉化方向——培養問題解決的化歸思想

案例：九下3.1直線與圓的位置關系

探究二：直線與圓的位置關系還能怎樣定？

①點和圓有幾種位置關系？怎么判定？

②能否通過直線上某一點與圓的位置關系來判定直線與圓的位置關系？

設計說明：在與圓相關的章節知識中，點與圓的位置關系是已有知識，研究過程與方法基本相同，但是不同的是點變成直線。學生只有發現這一點，才能把新問題轉化為如何在直線上找一個特殊的點來運用已有的知識解決問題。

三、“章節起始課”整體把握策略的成效

筆者發現，在章節起始課上努力給學生構建一個前后一致、邏輯連貫的學習過程，一個知識體系完整的框架圖。讓學生對整個單元的學習內容有初步的整體感悟，給學生展示一張完整的“森林”導圖，學生完全可以從自身個性出發，依據自身對知識框圖的認識，思考問題的切入點，處理的方式和方法，更能據此提出新的問題。學生帶著起始課的目標和產生的問題自然而然地進入后繼課節的討論層面。這樣就彌補了教材的編排和相應的傳統章節教學過程的不足。

參考文獻：

[1]朱先東.例談數學整體性教學設計的策略[J].中國數學教育：初中版，2012（7）.

[2]章建躍.從數學整體觀看“同底數冪的乘法”的教學》[J].中國數學教育：初中版，2013（7）.

[3]牟錄貴.數學教學中整體觀念的培養——兼談數學教學改革[J].甘肅高師學報，1999（5）.

（作者單位：浙江省溫州市鹿城實驗中學325000）