數形結合思想在初中數學教學中的應用

王傳棟

摘 要：在初中教育階段中數學學科的課堂實踐教學包括多種實踐教學思想，其中數形結合思想就是這些實踐教學思想中最基本的一種，將數形結合思想應用到初中教育階段中的數學課堂實踐教學中，對于初中生更深入的理解數學知識將起到較強的推動作用。筆者在查閱數形結合思想應用到初中數學課堂實踐教學中相關文獻的基礎上，結合自身的初中數學課堂實踐，對數形結合思想應用到初中數學教學中的有效教學策略展開分析和探究，希望為廣大初中數學教育教學工作者提供一些教學上的借鑒。

關鍵詞：數形結合思想;實踐教學應用;初中數學

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）21-016-1

數形結合思想是一種數學思想方法，其中“數”與“形”是數學中最原始和最基本的研究對象，“數”與“形”在一定的數學條件下可以相互轉換。在初中教育階段中的數學學科的重點研究對象可以分為“數”與“形”這兩個大方向，“數”與“形”之間是有一定的密切聯系的，這個聯系就被稱為數形結合或者形數結合。數形結合大致可以分為兩個方面，一個方面是“以數解形”，這個方面是由于某些數學圖形過于簡單，通過直觀的觀察總結不出什么規律，因此需要利用具體的數學數字來解決圖形問題;另一方面則是“以形助數”。初中教育階段對于學生來說是學習圖形和空間概念的承上啟下的一個階段，對于數學這門富有抽象性和綜合性的學科來說，要想行之有效的讓學生們從小學的數學思維中快速的轉變到初中的數學思維中，并為他們高中教育階段中的數學學習打下堅實的基礎，就要在此階段讓學生們理解數形結合思想在整個數學教學過程中所起到的承上啟下的作用。

一、數形結合思想應用到初中數學課堂實踐教學中的作用

根據初中教育階段中學生的平均年齡來說，從初中生對數學基礎概念和數學應用公式的認知、理解、記憶和應用出發，將數形結合思想滲透到初中數學學科的課堂實踐教學過程中，不僅能夠幫助初中生對數學圖形的想象力的提高，還能使初中生更高效的從課堂實踐教學內外獲取更多的有關數學知識的資源。從任課老師的教學研究方向出發，一方面是為了讓初中生能夠更高效的對數學知識產生準確的認知和理解，并根據他們自身的記憶習慣或學習習慣聯想記住各個幾何圖形的特點和每個幾何圖形之間的聯系，再從幾何圖形入手，對具體數字的原始含義展開深入研究，讓初中生深刻理解幾何圖形與具體數字之間的聯系，進而在遇到相關的數學問題時能夠快速、熟練的解決眼前的問題;另一方面，為了提高初中生的數學思維，讓初中生在一定的數學基礎上掌握更多的解決數學問題的技巧，并拓展他們對數學問題的解題思路，有利于初中生將已經掌握的數學理論知識更好的運用到解決生活中遇到的一些實際問題。

二、數形結合思想在初中數學課堂實踐教學中的應用

1.“以數解形”在初中數學課堂實踐教學中的應用

盡管“形”是一種直觀的圖形形象，有時候相比“數”來說能夠直觀的帶給我們一些數字信息，但有時候“形”也會隱藏一些已知條件，使得我們在求解一些數學問題時常常因為已知條件不充足而難以展開求解過程，這時候往往就需要借助代數的計算將“形”數字化，尤其是在面對較為復雜、抽象的“形”時，更要通過對該圖形的仔細觀察尋找一些未知的特點和隱藏的條件，進而在掌握相對全面的已知條件的基礎上最大限度的利用幾何圖形的性質和公式，將“形”轉化為“數”的形式，以便接下來展開該問題的分析計算。例如，在學習“四邊形的周長”相關知識點時，學生們就可以將四邊形放置到拋物線中，根據拋物線的方程式、四邊形與拋物線之間的聯系，通過解方程的形式來求得四邊形的長和寬，進而再求得四邊形的周長。

2.“以形助數”在初中數學課堂實踐教學中的應用

所謂“以形助數”就是通過圖形對數量關系進行轉換，進而借用直觀的圖形來搞清楚數量之間的關系，實際上“以形助數”在初中數學課堂實踐教學中的應用要多過“以數解形”的應用，像在解決集合問題、函數等相關問題時，都需要借用圖形來將數量關系中的約束條件化解。數形結合思想在初中數學教學中的各個知識點中應用對于初中生的數學學習都有極其重要的意義，例如，在解決與“函數”有關的問題時，對于某個函數最大值和最小值的求解，我們就可以將該函數放在平面直角坐標系中去求解;再如，求解與“軌跡”有關的問題時，也可以將未知數放在平面直角坐標系的x、y軸上，通過坐標系上的單位向量和移項等步驟確定軌跡過程，進而求得軌跡方程。

隨著社會的不斷進步與發展，在當今時代背景下，要想推動數學教育跟上時代發展的步伐，數學任課老師就要不斷轉變自身的數學教學理念，并在良好數學教學理念的指引下探索更適合當今時代學生發展的數學教學方法，進而在確保貫徹落實創新性數學教學方法的同時，推動數學學科教育的進步與發展。基于此，數學任課老師要不斷在分析、研究教學方法的基礎上，通過對教學方法的實踐，總結出一些對他人具有借鑒意義的教學經驗教訓，從而在與所有數學任課老師不斷探索的過程中，將數形結合思想深刻的滲透到初中數學課堂實踐教學中，并在關注對初中生數學思維能力鍛煉和提高的基礎上，切實保障初中數學課堂實踐教學活動的質量和效率。

[參考文獻]

[1]何穎蕙.數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐[J].中學數學，2020（14）.

[2]張益云.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].人文之友，2020（09）.

[3]董潔.數形結合思想在初中數學教學中的應用分析[J].科學咨詢，2020（28）.

（作者單位：山東省鄒平市韓店鎮新世紀中學，山東 鄒平256217）