初中數學核心素養的考評有效性初探

黃業麗

[摘? 要] 在日常教學中，教師可以形成自己的一套評價體系，以切實有效地評價學生核心素養落地的情況，評價自身教學是否符合核心素養培育的需要. 如果將量化評價與非量化評價結合起來，就能實現對教學過程與教學結果的同時掌控，又不會沖淡傳統評價的需要，還能實現對學生核心素養落地的評價.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;有效考評

核心素養概念的提出，意味著包括初中數學在內的學科教學，都已經進入了核心素養的時代. 相信這個時候不少同行都跟筆者一樣，想到了剛剛過去的這一輪課程改革. 這一輪課程改革對基礎教育帶來的變化是深刻的，自主合作學習、探究學習、數學實驗等，都已經成為今天初中數學課堂上的常用概念. 而在課程改革的過程當中，對于包括數學課程標準在內的教學理念、教學方式的質疑也沒有停止過，可以不夸張地講，課程改革的近二十年是蹣跚前行的二十年. 而引發矛盾的關鍵因素之一，其實在于考評. 相對于教學理念的更新，教學方式的優化而言，有效的考評并沒有跟上，人們還是習慣于用舊的標準去評價新的方式，自然會導致改革產生更多的困難. 吸取這個經驗教訓，筆者以為在核心素養到來之際，必須高度重視學科考評，這樣才能讓核心素養及其培育的推進變得更加順利.

本門是以初中數學學科為例，并嘗試站在學生的角度，是對初中數學核心素養考評的有效性做一次初步探究.

核心素養的培育離不開有效

評價

眾所周知，考試評價即考評是指揮棒. 這個指揮棒往哪兒指，教師的教學行為就會往哪兒走. 尤其是初中學業水平考試評價，它是初中學段的一項重要工作，也是學生畢業和升學的重要依據. 如何科學測量初中數學學科核心素養的達成情況，如何充分發揮考試對教與學的引領功能，促進學生數學核心素養在課堂教學中的落實，是亟待研究的問題. 由于當前的學生學業，采用的是量化考評的方法，所有的教育努力與學習努力，最后是通過分數來體現的，這就給核心素養的培育問題帶來了極大的挑戰. 因為核心素養強調的是必備品格與關鍵能力，這是難以量化的;就算是數學學科核心素養提出來的六個要素，要對其量化考評也是非常困難的. 作為一線教師，似乎很難在這個矛盾上取得突破.

但是很顯然的一個邏輯是，除非放棄對核心素養的追求，否則總要面對考評這一關. 雖然說一線教師改變不了最終的選拔考評方式，但在日常的教學中，可以形成自己的一套評價體系，以切實有效地評價學生核心素養落地的情況，評價自身教學是否符合核心素養培育的需要. 以“直觀想象”這一素養為例，站在教師的角度，通常都知道，直觀想象就是幾何直觀與空間想象，因此在實際教學中要多賦予學生進行直觀想象的機會. 這無可厚非，就是仍然要站在學生的角度思考這一素養，并思考其考評方式.

在“余角和補角”這一知識的教學中，筆者注意到有直觀想象素養培育的空間，于是在教學的時候，筆者創設了這樣一個情境：在黑板上畫了一條直線，然后將教學用的直角三角板的頂點置于直線之上，并繞直角頂點去轉動三角板，讓學生去判斷兩條直角邊與直線形成的夾角之和的變化情況. 這樣的一個過程中，雖然學生能夠正確地判斷出結果，但是總覺得直觀想象素養培育的空間不大.

產生了這個問題，必然要對原有的教學思路進行評價. 筆者評價的依據主要是看學生在思考這個問題的時候，大腦當中形成的是什么樣的表象. 具體評價的時候，是讓學生基于上述情境中提出的問題，在草稿紙上畫出大腦中所想象到的圖形，然后進行統計. 統計結果表明，有超過70%的學生，大腦中的表象其實是不清晰的. 這一結果一方面說明原來的教學設計存在缺陷，另一方面也說明要想實現核心素養的落地，離不開有效的考評.

指向學生的核心素養培育及

評價

其實在上面的案例中已經能夠初步發現，站在學生的角度去評價核心素養的落地，關鍵在于弄清學生所思所想，也就是教師只有把握了學生的學習過程及其認知特點，才能真正尋找到核心素養培育的基礎. 正如有人所說，核心素養的培養是指向學生的，有效的核心素養培養策略離不開對學科特征的關注. 初中數學教學中，從把握教材編排意圖、強調數學應用，以及對數學學習習慣的培養角度，可以在沿襲數學優秀教學傳統的基礎上，更有效地培養學生的數學學科核心素養. 其實，對教材編排意圖的把握、對數學應用的重視，包括對數學學習習慣的培養，最終都是落在學生身上的，正如上面所強調的那樣，關鍵在于對學生學習過程的把握.

在上面的例子中，原來的情境之所以不能讓大多數學生實現余角和補角表象的建立，很大程度上是因為學生沒有親歷一個形成余角和補角表象的過程. 基于這一猜想，后來筆者換了一個情境設計的思路. 其實做法也很簡單，就是將教師演示的過程變成學生親歷的過程：讓學生將一個三角板放在已經畫了一條直線的草稿紙上，且直角頂點正好在這條直線上;然后讓學生自己去轉動三角板，而且并不明確讓學生判斷兩個夾角之和的變化，而是籠統一點，讓學生去觀察兩個角的變化情況.

由于問題比較籠統，學生關注的重點就變成了體驗過程本身. 筆者注意著，在學生體驗的過程中，一開始學生的注意點集中在三角板上（畢竟在這個體驗過程中，三角板是一個動態變化的對象，容易引起學生的注意），但是很快學生的注意對象就偏向了直角邊與直線構成的兩個銳角，因為隨著三角板的轉動，這兩個角總是一個變大，一個變小. 很自然的，學生就產生了一個問題：這兩個角一個變大，一個變小，它們的和會變化嗎？而這個問題的解決，很容易在直角三角形的直角不變的前提下，由學生經歷簡單的邏輯推理而實現.

這個體驗過程的結果符合筆者的預期，因為學生大腦中的表象清晰，所以他們很快地建構出了余角的概念（補角的教學過程類似于此）.

這個時候再來評價這樣一個教學過程，教師可以采用量化與非量化結合的方式而進行：先采用量化評價，量化評價主要采用與余角概念判斷相關的題目來完成，具體不闡述;后采用非量化評價，非量化評價采用的方式是讓學生說出或者寫出自己的體驗過程與收獲. 結果發現，在量化評價中正確率較高的學生，在非量化評價的過程中，都能夠清晰地表達出自己體驗過程中的收獲，而在學生的闡述當中，直觀想象素養及其評價的影子非常清晰. 比如有學生說道“當我在轉動三角板的時候，我就感覺到這兩個銳角變化肯定是有規律的”，還有學生說道“我注意到兩個銳角，一個變大，一個變小的時候，我的第一反應就是‘這兩個角變化的角度不是一樣大的”……學生的這些表達，實際上都是直觀想象的樸素表達，因而也就奠定了直觀想象素養培育的基礎.

核心素養的評價須關注學習

方式

誠然，初中數學一線教師對某一個具體數學知識學習過程中核心素養落地的評價，可能不可避免，要以非量化評價為基礎. 但是教學實踐表明，如果將量化評價與非量化評價結合起來，即面向學生的學習過程采用非量化評價的方式，面向學生的學習結果采用量化評價的方式，這樣就能實現對教學過程與教學結果的同時掌控，又不會沖淡傳統評價的需要，同時還能實現對學生核心素養落地的評價.

同時值得一提的是，面向核心素養落地的非量化評價，還應當結合具體的學習方式來進行. 在上面的例子中，筆者通過對學生數學實驗的關注與優化，學生在體驗的過程中去自主發現，于是包括直觀想象素養在內的數學學科核心素養要素，都有了一個生長的空間. 因此從這個角度來講，數學教師一方面要認識到核心素養是教學目標，另一方面也需要認識到教學目標的實現需要具體途徑，初中數學學科核心素養的培育，可以經由發現學習來實現. 理論上，發現學習所需要的心智付出是面向核心素養的關鍵能力的;實踐中，兩者是吻合的，因此發現學習是核心素養培育的有效途徑. 說到底，學習方式與核心素養其實是形與魂的關系，教師很多時候都應當通過優化學習方式的方法，來為學生核心素養的培育提供空間. 實際上得出這個結論，也是筆者經歷了核心素養評價之后形成的.

總之，核心素養背景下的初中數學教學評價，是數學教師無法回避的一個話題，是必須啃的一塊硬骨頭. 結合知識建構與核心素養培育的雙重需要，真正從學生學習的角度出發，才能真正尋找到契合學生核心素養培育需要的評價角度. 這是筆者初步探究的一點淺見，不當之處請專家同行批評指正.