學在當學處 教在該教時

楊熠

【摘 ? 要】借助微課進行輔助教學，已是一種流行趨勢。在“三角形的特性”一課的教學中，“三角形的特征”“三角形的命名”“畫三角形的高”等常識性、操作性的知識適宜用微課的形式讓學生先學;而“三角形的定義”“三角形的高”“三角形的穩定性”等探究性、思考性的知識應該在課堂上進行教學。教師應合理利用微課，結合學情，精心設計練習，在關鍵的知識點上給學生提供充足的探究、思考空間，有效提高課堂效率，讓學習真正發生。

【關鍵詞】微課;輔助教學;小學數學

一、問題的提出

借助微課進行輔助教學，是一種流行趨勢。在實際運用中教師往往考慮的是微課的內容、制作等，很少考慮微課的效果，以為學生觀看了微課，就掌握了知識。筆者曾對人教版四年級下冊“三角形的特性”一課制作了微課進行輔助教學，微課的教學流程和內容如下：

（1）導入：生活中的三角形。

（2）請學生畫一個三角形，說說什么樣的圖形是三角形。

（3）介紹書本中三角形的定義。

（4）介紹三角形的命名、三角形的特征以及各部分名稱。

（5）介紹三角形的底和高，演示畫三角形高的方法。

（6）介紹三角形的穩定性（和四邊形的不穩定性相對比）。

筆者將該微課的學習布置為家庭作業，在確認每一位學生觀看微課進行自學后，對全班42名學生進行了檢測，檢測題目及結果如下：

[檢測題目 檢測意圖 檢測結果 第1題：什么樣的圖形是三角形？ 是否掌握三角形的定義 正確率：2.4%。

提到“圍成”“三條線段”的學生占全班人數的40.5%;只提到“三條邊、三個角”的學生占57.1% 第2題：下面這個三角形叫作三角形（ ? ? ），BC邊上的高是線段（ ? ? ），BD是（ ? ? ）邊上的高。

是否掌握三角形的命名以及各部分名稱 三個括號解答的正確率分別是：95.2%，33.3%和38.1% 第3題：判斷下面圖形是不是三角形，并說明理由。

是否能從定義出發，判斷一個圖形是不是三角形 圖形判斷的正確率為100%，但理由多樣，能完全按照定義里的詞語進行判斷的為0

第4題：畫出上面三角形指定底邊上的高。

檢測題在微課中都出現過，從檢測結果可知：

（1）學生能掌握三角形命名的方法，知道三角形的特征，基本能正確畫三角形內部的高，但對“高”和“底”的認知還停留在直觀層面，不能正確地找對應的底和高。

（2）學生沒有經歷過給三角形下定義的過程，難以掌握三角形的定義，不能從定義出發說出圖形的判斷理由。

（3）知道三角形具有穩定性，但對三角形穩定性的理解還停留在“不變形”“拉不動”等直觀層面。

檢測結果不盡如人意。實際上，這些題由沒學過微課的四年級學生來做，除了第2題和第5題這兩題的正確率相差較大外，其他題目的正確率提升幅度并不大。看來，知識介紹型的微課的作用還值得思考：究竟什么樣的內容適合學生通過微課來學習？微課怎樣才能更好地促進學生的學習？

二、教學分析

筆者認為，在小學階段，微課還不能取代課堂教學，微課和課堂教學應該各有側重點。如“三角形的特性”一課，“三角形的特征”“三角形的命名”不具有探究性，“畫三角形的高”主要是技能性知識，這三個知識點可以讓學生自學為主，適宜用微課自學輔以課堂練習強化學生的認知;“三角形的定義”“三角形的高”“三角形的穩定性”是概念性知識，需要教師在課堂中開展有效的教學活動，帶領學生在探究中理解。基于這樣的認識，筆者重新設計微課，在微課中只介紹三角形的特征、命名、高和底的概念，并把重點放在“畫高”上。在課堂教學中則帶領學生經歷對三角形下定義的過程，深入理解三角形的定義;拓展“高”的認知，深化對“高”概念的理解;探究三角形的穩定性，掌握“穩定性”的數學原理。這樣，把“先學”與“后教”相融合，“先學”“后教”各有側重，取得了較好的教學效果。

三、教學實踐

1.復習

在課前微課學習的基礎上，教師出示圖1，請學生說說三角形的名稱，三條邊、三個角的名稱，對應底的高是什么。

（設計意圖：微課學習后，不少學生對知識還處于一知半解的狀態，部分學生對知識的掌握還不夠扎實。復習可以讓學生回憶起和三角形相關的知識，鞏固基礎知識。）

2.經歷三角形定義過程，進一步理解三角形的定義

（1）理解三角形的定義。

①請學生根據圖1，說說什么樣的圖形叫三角形。

②思考：3條線段共有6個端點，為什么三角形只有3個頂點？幫助學生理解“圍成”。

③在黑板上點三個點（不在同一條直線上），問學生：能想象出這個三角形的形狀嗎？能把這個三角形畫出來嗎？說一說是怎么得到這個三角形的。

教師指出：三角形的三個頂點確定了三角形的形狀和位置。所以，有的書上是這樣定義三角形的：把不在同一條直線上的三個點，分別用線段連接起來（線段端點與這三個點分別重合）的圖形叫三角形（PPT出示）。

④教師繼續提問：三角形有3條邊、3個角。3條線段就是3條邊，為什么三角形的定義中不出現“角”呢？

學生討論后理解：線段的端點相連，就形成了角，三角形的定義中不出現“角”，體現了數學定義的簡潔性。

（2）根據三角形的定義判斷下列圖形（圖2）是不是三角形，并說明理由。

（3）根據三角形的的定義，嘗試對四邊形、五邊形、n邊形下一個定義（圖3）。思考：n最少是幾？教師指出：三角形是最基礎的多邊形，其他多邊形都可以分割成一個個三角形。

（設計意圖：在學生初步了解三角形定義的基礎上，思考三角形外顯特征和內在本質的關系，幫助學生經歷抽象過程，培養學生的抽象概括能力和數學語言表達能力。把三角形的定義遷移到多邊形定義，為后續學習奠定基礎。）

3.拓展“高”的認知，深化對“高”概念的理解

（1）下面三角形中，指定底邊上的高是哪一條。為什么？結合具體的圖說說三角形的底和高的定義（圖4）。

（2）畫出下面每個三角形的三條高（圖5）。

（3）教師出示圖6-1，學生思考后回答，教師根據學生的回答演示，得到圖6-2，小結：這些三角形的形狀雖然不同，但是它們的底相同，高相等。高的位置隨著頂點A位置的變化而變化。

（設計意圖：微課教學后，學生已能畫三角形的高。通過找指定底邊上的高、畫高等練習，進一步形成相關技能。再通過對同底等高三角形的探究與展示，拓展對高的認知，加深對高的概念的理解。）

4.探究三角形的穩定性，掌握“穩定性”的數學原理

（1）讓學生用三根小棒搭一個三角形（學生的小棒學具一致），比較得出這些三角形的形狀都是一樣的。教師用同套的小棒分別搭兩個四邊形、五邊形、六邊形，觀察圖形形狀，發現形狀可能是不一樣的。

（2）讓學生輕輕拉動這些模型，發現三角形不變形，其他的圖形都容易變形。指出：多邊形只有形狀唯一才具有穩定性，所以三角形具有穩定性。

（3）在剛才搭成四邊形的學具中加一根小棒，讓它不易變形。

對比兩種方法（圖7中的虛線表示加上去的小棒），加深對三角形穩定性的體驗，感受三角形穩定性在生活中的應用。

（設計意圖：用有層次性的數學活動，幫助學生對“三角形穩定性”的認知從直觀層面提升到數學原理層面，再通過實踐應用和相關練習，加深對知識的理解。）

5.課堂小結（略）

四、教后反思

“三角形的特性”這節課內容多，如果在課堂上面面俱到，每個知識點平均著力，會造成重點不突出，難點不能突破的弊端。即便借助微課讓學生先學，教學效果依然不能令人滿意。所以，對于學生能自學并且應該自學的知識用微課的形式先學，對于學生難以自學、需要教師引導的知識在課堂中研究討論，做到先學后教，以學定教，這樣讓學生有更充裕的時間經歷探究過程，體驗數學思想，培養數學核心素養。通過對“三角形的特性”微課輔助教學的實踐與思考，筆者認為，微課改變了教與學的形式，但改變不了數學教學的本質：要遵循學生已有知識基礎，遵循數學知識的學科本質，遵循學生的認知規律展開教學，把微課和課堂教學有機結合，做到學在當學處，教在該教時。

參考文獻：

[1]姜榮富.概念的存在性與唯一性——三角形的定義與幾何性質[J].小學數學教師，2018（6）.

[2]金小亞.同一概念兩種教學方式的對比研究——以“三角形”為例[J].教學月刊·小學版（數學），2018（1-2）.

（浙江省臺州市路橋區橫街鎮中心小學 ? 318056）