從初中數學的一題多解談培養中學生的創新思維能力

【摘 要】數學學科是培養學生能力的重要學科，是指導其成長的重要工具。同時，初中時期也是學生成長的重要時期。所以在初中數學教學中，注重學生能力的培養，是必然的選擇。本文主要論述如何在數學學科中運用一題多解的方式培養學生的創新思維能力。

【關鍵詞】創新思維能力;初中數學;一題多解

初中是培養各種思維與能力的重要時期，初中生的思維更活躍，教師只需適當引導即可取得良好的教學效果。初中數學題中有一題多解的情況，在解答這類問題時，要從多個方向進行思考，因而其能促進學生思維的發散，培養學生的創新思維能力。以下是筆者結合實際教學經驗，就如何用一題多解試題提高中學生的創新思維能力提出的幾點有效策略。

1? ?挑選多種解法，鍛煉其發散思維

初中時期，學生學習的數學知識并不是非常多，所以數學習題所涉及的知識點往往較集中。初中數學習題的種類也不是十分多，但是卻具有多變性。傳統教學下缺乏思維發散能力的學生大多只會用一種解題方式解答，一旦習題出現一點變化就會造成學生的迷茫，導致整個習題解答出現錯誤，所以必須注重其發散思維的培養。在教學中，可運用具有多種解答方式的習題進行鍛煉，從而使學生思維更加活躍，會從不同的角度思考問題，并找尋到正確的答案。但是在選擇這一類問題時，必須注重習題的難度，不能選擇較難的習題，否則會打擊學生的自信心與學習積極性，降低課堂教學質量。選取適當難度的習題，能在提高學生能力與思維的基礎上，使其對數學學習更有興趣[1]。

如在教學二元一次方程組的知識后，教師可設計習題“小明、小黃、小綠在回家的路上購買了商品，小明購買了13個雞蛋、5個鴨蛋與9個鵝蛋，最后總共花費了92.5元。小黃購買了2個雞蛋、4個鴨蛋與3個鵝蛋，一共花費32元。請問小綠購買1個雞蛋、1個鴨蛋、1個鵝蛋花費了多少錢？”。在解答這一問題時，學生首先會根據函數思想，完成解題的第一步，運用函數方法根據習題列舉公式，先將雞、鴨、鵝三種蛋的單價分別設為、、。之后挖掘題干中的條件和分析問題，分別得到兩個等式：、。最后解出問題的答案。但是學生會發現這一問題涉及的不是所學習的二元一次方程組，增加了第三個未知數，因此難以將所有未知數求出。對問題進行分析發現，主要是求解、

、等于多少。因此需要轉變思考方式，對兩個等式進行變式，以降低未知數的個數。可以采用不同的方式降低未知數。第一種方式是湊整法，就是在等式中找到與，所以可以將，同理，由此可以發現其中由三個未知數轉變為兩個未知數，從而通過兩個等式，最終解得答案。第二種方式，是主元法，是將三個未知數中的一個未知數作為常數處理，在本題中將x作為已知數，所以求解、的值即可，通過倆個等式可得、，最后計算。第三種方式，參數法。這種方式是將其中未知數或者等式進行參數設定，如本題應將進行參數設定，從而進行問題解答。

2? ?鼓勵學生正向、逆向思維結合，從而進行獨立思考

鼓勵學生運用創造性思維，挑戰自我，挑戰權威。教師要鼓勵與支持學生，對其并進行引導，幫助其保持這種學習狀態。教師在課堂中也可采用課堂小組合作方式，引導其進行溝通與探討，從而使其發現問題、解決問題，并在小組學習中將思考方式分享，在相互探討中，形成一種競爭意識，這樣可以使學生更有學習熱情[2]。

通過例題可知，正向思維與逆向思維主要是從兩個方向思考問題。其中正向思維主要是以條件為基礎，從條件出發，建立各種等式關系，從而解決問題。逆向思維主要是從結論出發，根據結論選取主要求證的知識點，從而進行解題。

3? ?總結與課后鍛煉

針對一題多解題型，需要運用不同的公式、定理等內容，所以，能有效回顧并鞏固有關知識。由于知識點眾多，所以教師在課堂教學中，更多應讓學生自主思考，結合小組討論方式，找尋不同的解題方式，從而使其進行自主學習。在每一次的解題完成后，教師都應引導其進行習題的總結，對涉及的解題方式進行歸納總結，并且標注好所運用的知識點。為鞏固教學效果，教師也可在總結完成后，預留一道類似習題，讓學生根據之前所整理的內容進行解答[3]。

運用一題多解的習題進行教學，所取得的教學效果十分突出，如鞏固知識、開闊思維、吸引學習興趣等，所以在初中數學教學中，一題多解習題具有重要的作用與意義。教師應在教學中，多加應用這一教學方式，突破傳統課堂教學所具有的局限性，使課堂更加活躍且高效，以在最短的時間內達到更好的效果。

【參考文獻】

[1]余志紅.力學課程一題多解對學生創新思維能力的培養探索[J].科技視界，2019（35）.

[2]劉慶.從“一題多解”到培養學生的發散性思維和創新性思維[J].中學數學，2019（05）.

[3]蔡軍梅.一題多解——培養創造性思維的有效途徑[J].初中數學教與學，2019（03）.

【作者簡介】

王秉淵（1985～），男，江蘇蘇州人，本科，一級教師。研究方向：初中數學教學