初中數學試卷講評課的知識聯系與拓展

【摘 要】在初中數學的復習階段，試卷講評是非常重要的教學環節，旨在幫助學生更好地復習以往所學的數學知識與解題技巧，讓學生更高效地掌握試卷中涉及的類型題。為了有效提高試卷講評課的教學質量，初中數學教師需要積極思考如何實現試卷講評課的知識聯系與拓展，讓學生在試卷講評課中優化數學知識結構，提升數學思維的拓展性，最終切實提高學生的數學學習能力，促進其數學學習成績的快速提升。

【關鍵詞】初中數學;復習教學;試卷講評;知識聯系

數學對于部分初中生而言具有一定的學習難度，但它也是初中生必須掌握的重要學科之一。而要促進學生掌握數學知識的重要前提就是優化他們的數學學習方式和學習技巧，提升他們的數學學習能力，并促使其積累更多更好的數學學習經驗。這就要求初中數學教師關注試卷講評課教學的有效性，注重在試卷講評課中引導學生對所學數學知識進行拓展性復習，讓學生將學過的數學知識進行有機聯系與拓展，提升學生對數學知識的認知水平與理解程度，最終促進學生數學學習能力的提升。

1? ?試卷講評課的基本概述

試卷講評課是一種常用于分析與評價試卷內容的課堂教學形式，教師普遍以這樣的教學形式幫助學生分析試卷中的答題情況，引導學生糾正自己在答題過程中出現的錯誤，使其學會尋找自身在答題時存在的不足之處，然后有針對性地彌補這些不足[1]。在試卷講評課的教學指導過程中，教師可引導學生尋找正確的解題思路，總結正確的學習方法，鍛煉解題思維，讓學生學會遵循正確的解題規律進行答題，有效鞏固與內化試卷中涉及的知識點。這有利于促進學生形成良好的學習習慣，提高學生的復習效率與復習質量，實現試卷講評課的實際教學目的。

2? ?初中數學試卷講評課存在的問題

試卷講評課是教師鞏固學生知識掌握程度的重要手段。但是在目前的初中數學試卷講評課中，有些教師面臨著一些教學問題，而這些教學問題使得試卷講評課的實際成效與預期成效相差甚遠，這主要體現在以下幾個方面。

一是有的教師忽略了試卷講評課中數學知識的復雜性，只是簡單地引導學生糾正錯誤，沒能讓學生學會深思其中的錯因，也沒能讓學生深層內化相應的數學知識。這使得學生對試卷中涉及的數學知識掌握得不夠牢固，進而容易影響學生的數學學習成績和數學學習能力。

二是有的教師在開展試卷講評課時，雖然深入講解了學生容易出錯的題目，但是卻沒有注重引導學生對這類型的錯題進行拓展性思考，導致學生在之后的練習或考試中還是會頻頻出錯[2]。

三是有的教師在試卷講評課的過程中已經意識到引導學生對數學知識進行拓展性學習的重要性，但是卻缺乏相適應的教學指導方法，導致所開展的試卷講評課的教學質量受到了一定的影響。

因此，初中數學教師要想切實提升試卷講評課的教學質量，就需要將教學重點放在知識聯系與拓展這一方面，探索行之有效的教學指導方法，讓學生從試卷講評課中鞏固獲取更多的數學知識，以實現學生在數學學習與復習過程中的拓展性發展。

3? ?初中數學試卷講評課的知識聯系與拓展方法

3.1? 在試題講解時要進行具有深廣度的“因題制宜”

初中數學教師在通過試卷講評課鞏固學生的知識掌握程度時，可以發現學生在數學學習中出現的各種錯誤。如有的學生數學思維能力、理解能力比較薄弱，對數學概念的認知比較模糊，不能準確地辨析數學概念，進而容易在答題時出現錯誤。這就需要教師在試題講解時進行具有深廣度的“因題制宜”，引導學生對試題中涉及的數學知識進行拓展性的聯系、理解與記憶，以提高他們的認知能力與辨析能力，同時這也可以在一定程度上深化學生數學思維的健康發展。如有些學生在答題時，對相似三角形的概念缺乏清晰的認知與理解，導致答題錯誤。教師在講解這類錯題時，則可在原題的基礎上為學生出幾道判斷題，增強學生知識延伸性學習的意識，讓學生對數學概念之間的內在聯系進行全面、準確的理解與認知。如教師可給出以下幾道判斷題：①兩個直角三角形必定為相似三角形;②兩個等邊三角形必定為相似三角形;③擁有任意一個30°角的等腰三角形必定為相似三角形;④任意兩個邊>3的相似三角形，各對應邊、對應角均相等。結合這樣的判斷題練習，學生能夠更全面、更牢固、更準確地掌握好相似三角形的知識點，同時也能將相似三角形的各個知識點進行有機聯系。這有利于提高學生的數學認知能力，提升其數學知識掌握程度。在這一基礎上，教師可為學生引入一些相似三角形的習題，引導其開展拓展性數學復習，從而幫助學生積累更多的解題經驗。

3.2? 在數學試題講解時要注重進行一題多變訓練

一題多變訓練實際上就是要求教師對某一題目進行改動，形成新的題目，再讓學生解答新的題目的訓練方式。這樣的訓練方式可有效鍛煉學生的解題思維，幫助學生學會將更多的知識點運用到一題多變題目的解答中，有利于加強學生對相關知識的聯系與拓展，讓學生有針對性地積累更多的解題經驗，進而優化解題技巧，為學生更好的學習理解數學知識[3]。教師先給出了這樣一道題：如圖1，在的圖像上取四個點，記為、、、，其橫坐標分別是1、2、3、4，若是過這四個點作、軸的垂線，相應構成的矩形面積分別為、、，請問++的值為多少？由于不少學生在解這道題時很容易犯錯誤，所以教師可先引導學生進行思考：“題目中所提到的三個矩形存在哪些相同之處？結合題目信息，你要如何表達出這幾個矩形的寬？由此，你可以寫出、、的面積表達式嗎？”這就清晰地幫助學生梳理了解題思路。

為了促進學生對試題中知識的有效聯系與拓展學習，教師可引導學生對這道題進行改動，再對改動后的數學題進行解答。如教師可將原題的這一反比例函數中的2改為未知數（），再添加+6=2這一新的條件，然后讓學生再次計算這三個矩形的面積之和。在這一變題訓練中，教師無疑可以讓學生更好地了解反比例函數相關知識之間的聯系，并使學生在此基礎上對反比例函數問題的解題方法進行拓展性的學習。這有利于降低學生數學知識的遺忘率，增強他們的數學學習能力，還有利于鞏固復習效果。

3.3? 在試題講解時要引導學生展開一題多解思維活動

教師除了開展一題多變訓練，還可組織學生參與到一題多解的思維活動之中，讓學生學會從多個角度思考某一道題的多種解題方法。在這一解題思維活動中，學生可以調動自己腦海中各種與題目相關的知識，將有利于解題的知識運用到實際解答過程中，這無疑可提高學生實際運用知識的能力[4]。同時，學生參與這一解題思維活動，可更有效地把握知識點之間的聯系，有利于他們在解題庫中建構更完善的知識結構，并總結更多的解題方法與技巧，甚至可以使其積累更豐富的解題經驗，從而實現學生拓展知識的目的。教師在試卷講評課中，可結合原題展開一題多解思維活動。具體題目如下：如圖2，在的函數圖像上，若自變量的值為0、1、2、3，對應的值為5、2、1、2，已知點坐標為，滿足，點坐標為，滿足，那么請問的大小關系是__。關于這道題的解法，學生在相互討論與交流的過程中提出了各不相同的解法，進行了一場活躍的一題多解思維活動。如有的學生根據題目中給出的和自變量的對應值，計算出其中一個特殊的函數值，再將其代入到已知條件中，計算出的某一個特殊值，進而比較這兩個值的大小關系。有的學生則采用圖像法進行解答，得出題目中二次函數的頂點坐標，再結合已知條件求證的大小關系。在這一場頭腦風暴的教學活動中，學生能夠將二次函數相關知識進行有機聯系與拓展，有利于提高對二次函數相關知識的掌握水平與解題能力。

總之，試卷講評課在初中數學學科的知識鞏固與拓展教學中有著重要的作用。教師應注重試卷講評課中存在的問題，并積極思考如何引導學生在試卷講評課中進行更好的知識拓展性學習，從而讓初中數學試卷講評課獲得理想的教學效果。

【參考文獻】

[1]章志霞.拋棄形式主義，力求教學實效——初中數學試卷講評的有效途徑探析[J].數學教學通訊，2016（32）.

[2]孫娟娟.試析提升初中數學試卷講評課堂效率的方法[J].新教育時代電子雜志（學生版），2019（6）.

[3]冒劼.“再建構”在初中數學試卷講評課有效運用的研究[J].數學教學通訊，2019（14）.

[4]黃賢海.既見樹木 又觀森林——初中數學試卷講評課的模式和策略探究[J].數學學習與研究，2017（16）.

【作者簡介】

黃聘昉，男，廣西南寧人，南寧市邕寧區百濟中學，本科。