準(zhǔn)確踩點(diǎn)方能高效

摘 要：如何在課堂里真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，如何破解“知道的幻覺”，學(xué)生動(dòng)手操作的目的到底是什么？筆者通過兩次《可能性》一課教學(xué)，不斷探索，不斷提升。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)主體;夯實(shí)拐點(diǎn);動(dòng)手操作

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《可能性》，在很多公開教學(xué)展示活動(dòng)上，一直有著相當(dāng)高的出鏡率。究其原因，可能大家普遍認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)難度不高、學(xué)生有較好的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及課堂內(nèi)比較便于組織學(xué)生動(dòng)手操作等。筆者有幸多次觀摩過這一內(nèi)容的課堂教學(xué)，但聽得越多，內(nèi)心的困惑反而越大。古人云“絕知此事要躬行”，2016年的11月，筆者便借一次市級(jí)展示課的機(jī)會(huì)選擇了這節(jié)課。在2019年的5月，筆者又一次選擇了這節(jié)課。對(duì)比前后兩次教學(xué)，給筆者帶來了一些啟迪。

一、 學(xué)生——真正的學(xué)習(xí)主體

筆者曾經(jīng)到上海華東師范大學(xué)接受培訓(xùn)，一位教授告誡大家，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，首先教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置一定要從學(xué)生的站位出發(fā)，方能保證課堂以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，這一指導(dǎo)思想在教學(xué)設(shè)計(jì)中最明顯的標(biāo)志就是語言描述教學(xué)目標(biāo)時(shí)，主語的設(shè)定是誰。參培者們一時(shí)自我反省，議論紛紛，筆者有些拿不準(zhǔn)。老實(shí)說，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，早就得到了廣大教師的認(rèn)同，筆者自認(rèn)為近年來在教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的過程中也充分關(guān)注與盡力實(shí)施了這一理念，但在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫時(shí)，確實(shí)沒有思考得如此的細(xì)致與具體。回來以后，趕緊第一時(shí)間打開教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)基本是這樣的格式——“學(xué)生在……的活動(dòng)中，初步感受……”，總算還好，應(yīng)該是符合了教授的要求。

欣喜過后，冷靜下來不由得反思，教授的教學(xué)意圖僅僅是要求教師必須這樣寫么，這樣寫就代表真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體地位么？現(xiàn)實(shí)給了筆者真實(shí)的反饋。

2019年之所以再次選擇執(zhí)教這節(jié)課，原因就在于2016年的那次教學(xué)經(jīng)歷。究其原因，筆者認(rèn)為最大的問題就出在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定。雖然兩次的教學(xué)目標(biāo)的撰寫方式是一致的，主語都是學(xué)生。

其中相對(duì)應(yīng)的一條目標(biāo)，2016年是這樣設(shè)計(jì)的：“學(xué)生在觀察、操作和交流等具體的活動(dòng)中，收集數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，并嘗試?yán)靡?guī)律對(duì)未知進(jìn)行一些科學(xué)合理的推斷。”

2019年：“學(xué)生在觀察、操作和交流等具體的活動(dòng)中，初步感受隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中的廣泛運(yùn)用存在，能運(yùn)用可能性的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，形成初步的隨機(jī)意識(shí)。”

差別非常巨大。

2016年，筆者源于以前的聽課經(jīng)歷，糾結(jié)于“學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值到底是什么”，筆者急于“培養(yǎng)學(xué)生從生活數(shù)據(jù)中獲取信息的意識(shí)與能力”，雖然教學(xué)目標(biāo)的主語是學(xué)生，但真實(shí)的主體是筆者自己，這樣想當(dāng)然式的目標(biāo)設(shè)定忽視了學(xué)生的實(shí)際接受能力（還有一個(gè)原因在于借班用的是當(dāng)時(shí)三年級(jí)的學(xué)生），一節(jié)課，師生雙方始終無法同步，失敗是必然的。

在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了清醒認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上再次研讀教材，所以才有了2019年的調(diào)整。

“以學(xué)生為主體”，不能只是說在嘴里，寫在紙上，而要刻在心里，落實(shí)在行動(dòng)里。合理確定教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，主語是誰，其實(shí)沒那么重要。

二、 不斷追問——夯實(shí)知識(shí)的拐點(diǎn)

之所以在2016年，確定“研究發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，并嘗試?yán)靡?guī)律對(duì)未知進(jìn)行一些科學(xué)合理的推斷”這樣的教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)重要原因就在于，筆者認(rèn)為，對(duì)于三、四年級(jí)的學(xué)生來說，“感受隨機(jī)現(xiàn)象”“能運(yùn)用可能性的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或解釋一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象”，要求太低了，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)完全高于這樣的學(xué)習(xí)要求，實(shí)在有必要有所提升。可現(xiàn)實(shí)的教學(xué)結(jié)果卻給了筆者當(dāng)頭一棒。

無意中，看到一篇文章，《別讓“知道的幻覺”毀了你的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)》，其中談到認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家Frank Keil，所提出的“解釋性深度錯(cuò)覺”（ioED）。大意是，日常生活中，人們往往容易高估自己，認(rèn)為自己知道很多東西，能夠記得很多事物，但實(shí)際上，我們真正知道的、懂得的、記住的，可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于我們的想象。按照文中的事例，細(xì)細(xì)反思自己，事實(shí)確實(shí)如此。

如果人們對(duì)于自己都會(huì)如此誤判，那教師對(duì)于學(xué)生呢？學(xué)生在生活中能夠熟練準(zhǔn)確地使用“一定”“可能”“不可能”，就代表他們已經(jīng)準(zhǔn)確地理解了數(shù)學(xué)意義上的可能性了么？2016年的教學(xué)經(jīng)歷證明還是有很多知識(shí)拐點(diǎn)需要夯實(shí)，所以才有了2019年的再次嘗試。

追問一

教師出示一個(gè)密閉的紙盒，提問“猜猜里面裝了什么？”后追問“要想確定盒子里到底裝了些什么，你有幾種不同的方法？”前一個(gè)問題生活化，幾乎沒有任何數(shù)學(xué)價(jià)值。后一個(gè)問題，很明顯，需要代入思維。學(xué)生想出了看、搖（聽）、聞、摸等幾種方法，并在互相爭(zhēng)辯中比較著不同方法的可行性，思維明顯開始被喚醒，自動(dòng)為后面的數(shù)學(xué)游戲做好了鋪墊。在數(shù)學(xué)課堂里，生活中的猜一猜理應(yīng)逐漸過渡為理性的、有條理的、全面的思考（推理與判斷）。

追問二

學(xué)生對(duì)于游戲規(guī)則并不陌生，對(duì)于游戲規(guī)則的意義也都能理解——保證游戲的公平性，從而保證游戲的順利進(jìn)行，但生活中幾乎很少需要學(xué)生親自進(jìn)行規(guī)則的設(shè)定。數(shù)學(xué)游戲同樣是需要規(guī)則的，但規(guī)則由誰來設(shè)定呢？答案是確定的——學(xué)生，學(xué)生自主參與制定規(guī)則其實(shí)就是主動(dòng)思考的過程。同時(shí)數(shù)學(xué)游戲的規(guī)則有其更為重要的意義，教師通過不斷地追問“為什么要設(shè)定這樣一條規(guī)則？”最終幫助學(xué)生理解規(guī)則公平——實(shí)驗(yàn)過程科學(xué)——結(jié)果真實(shí)可信（才可成為數(shù)學(xué)推理判斷的依據(jù)）。

追問三

學(xué)生根據(jù)五次摸球?qū)嶒?yàn)的結(jié)果（幾紅幾綠），做出合理推斷（肯定有紅球與綠球，可能有其他顏色球）。教師追問“沒有摸到其他顏色的球，為什么還要用可能來進(jìn)行描述？”“沒看見不代表沒有”這對(duì)部分學(xué)生來說是一個(gè)很大的難點(diǎn)。經(jīng)過充分的爭(zhēng)辯，學(xué)生開始初步建立起數(shù)據(jù)分析的觀念，理解數(shù)據(jù)量對(duì)于判斷的明確性的重要作用，能夠依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些有意義的推斷。

追問四

在不清楚盒內(nèi)球的具體情況下，學(xué)生完全理解“可能”的意義。在明確盒子里裝了5個(gè)紅球、5個(gè)綠球后，他們又會(huì)怎么想呢？所以再次進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)之前，教師追問“現(xiàn)在我們知道盒子里有5個(gè)紅球、5個(gè)綠球，你認(rèn)為接著進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，結(jié)果會(huì)怎樣？”“為什么你還是不能確定結(jié)果？”幫助學(xué)生思考并真正理解規(guī)則決定了“每個(gè)球都有可能被摸到”，每次摸之前永遠(yuǎn)無法確定會(huì)摸到哪個(gè)球，從而真正感受與理解事件發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象。

追問五

怎樣就能確定摸到的球的顏色呢？——全部一個(gè)顏色。追問“球全部一個(gè)顏色，結(jié)果就一定是確定的么？”具體摸到的是哪個(gè)球還是不能確定的，學(xué)生從中真正體會(huì)到生活中的很多現(xiàn)象都是確定與不確定二者不規(guī)則的混合。

追問六

準(zhǔn)備幾個(gè)球總數(shù)一樣，但顏色配比不同的盒子。讓男女生從中自由選擇一個(gè)進(jìn)行摸球比賽，很顯然學(xué)生大都會(huì)選擇代表自己的顏色的球多的那一個(gè)游戲盒子。追問理由，“可能性的大小”順理成章地出現(xiàn)。繼續(xù)追問“如果這樣，游戲還能順利進(jìn)行么”，游戲的公平性得到了理解與接受。仍然不罷休，繼續(xù)追問，“必須選擇可能性一樣大的盒子才能進(jìn)行公平的游戲，可是可能性一樣大，游戲還能分出勝負(fù)么？”真正理解了這個(gè)問題，才可以說學(xué)生已經(jīng)形成“初步的隨機(jī)意識(shí)”。

通過教師不斷地追問，夯實(shí)知識(shí)的拐點(diǎn)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)逐步深刻為理性的認(rèn)識(shí)與思考。別讓教師“知道的幻覺”，毀了學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

三、 發(fā)展思維——?jiǎng)邮植僮鞯哪康?/p>

著名心理學(xué)家皮亞杰說過：兒童的思維是從動(dòng)作開始的。曾幾何時(shí)，幾乎堂堂課離不開動(dòng)手操作。《可能性》一課中，讓學(xué)生動(dòng)手操作似乎也是一個(gè)繞不開的話題，幾乎所有進(jìn)行公開教學(xué)的教師們，都在課堂上留有讓學(xué)生們進(jìn)行充分實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)。

有問題么？細(xì)細(xì)思量，似乎問題不小。

《可能性》一課，大多數(shù)人實(shí)驗(yàn)的目的非常簡(jiǎn)單明確——收集數(shù)據(jù)，所以在實(shí)驗(yàn)中師生們最為關(guān)注的是試驗(yàn)的次數(shù)與結(jié)果，實(shí)驗(yàn)的操作流程的設(shè)定與實(shí)施，尤其背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)價(jià)值，無形中被忽略了。

史寧中教授在《教育與數(shù)學(xué)教育》一書中寫道：“小學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程設(shè)計(jì)的總體框架應(yīng)當(dāng)是體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到分析判斷的全過程。”筆者認(rèn)為這個(gè)全過程應(yīng)該包括：為什么要收集數(shù)據(jù)（解決什么問題）、怎樣收集數(shù)據(jù)（要保證收集來的數(shù)據(jù)的真實(shí)性與科學(xué)性）、利用數(shù)據(jù)干什么（分析判斷，最終解決問題）。如果忽視了所有的這些，僅僅把讓學(xué)生按照教師既定的規(guī)則進(jìn)行操作作為全課的重點(diǎn)，甚至上升為亮點(diǎn)，那么思維在哪里？學(xué)生的主體性在哪里？操作的價(jià)值又在哪里？

動(dòng)手操作是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)識(shí)水平的矛盾的重要手段，但教師更要做的是幫助學(xué)生逐步過渡到抽象邏輯思維。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入分析，努力揭示數(shù)據(jù)背后隱藏的秘密，讓學(xué)生真正體會(huì)到“數(shù)據(jù)會(huì)說話”，對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親近感，從而逐步建立起數(shù)據(jù)分析的觀念，最終擁有一顆數(shù)據(jù)分析的頭腦。其實(shí)是不是保證每個(gè)學(xué)生都親手參與了實(shí)驗(yàn)并沒有那么重要，學(xué)生“收集數(shù)據(jù)”并不等同于每個(gè)學(xué)生每次都要“親身試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)”，保證每個(gè)人都進(jìn)行了深入的思考才是我們追求的目標(biāo)。

“事非經(jīng)過不知難”，《可能性》一課其實(shí)筆者還有很多的困惑：要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)，時(shí)間如何合理安排：課堂中教師要退，要留出足夠的空間與時(shí)間給學(xué)生，這是對(duì)教師把控課堂的能力提出了更大的要求，教師如何提高自己積極適應(yīng)這樣的轉(zhuǎn)變……期待下一次的教學(xué)，下一次的提升。

作者簡(jiǎn)介：范蓉，江蘇省蘇州市，蘇州市姑蘇區(qū)教師發(fā)展中心。