基于函數內容的核心素養探討與培養

劉正毅

[摘? 要] 隨著課改的深化，核心素養的培養成為當下課堂教學的重點內容，包括培養學生數學抽象、建模、推理、想象、運算能力等. 文章結合函數探討核心素養，結合實例開展核心素養的應用探究，并提出相應的培養策略，與讀者交流.

[關鍵詞] 核心素養;函數;轉化;建模;幾何直觀;運算

關于核心素養的內容探討

數學核心素養是中考的熱點詞匯，新課程標準提出在數學教學中需要關注學生綜合素養的發展. 與傳統教學相比，核心素養的關注點是學生對于數學知識與情感價值的融合，因此從核心素養角度開展課堂教學、解析探究更能促進學生學科素養的發展.

實際上，數學的核心素養主要包括六大方面：數學抽象、數學建模、數學推理、直觀想象、數學運算與數據分析. 涉及從數學視角來認識和觀察對象，用數學思維來研究問題，以及用準確的數學語言來全面描述數學對象[1]. 而基于核心素養開展函數教學與問題探究時，首先需要學生明晰函數概念所涵蓋的核心視角，然后基于核心視角開展核心素養的培養，力求通過素養與函數知識的融合，幫助學生達到函數內容的深度學習，從而獲得數學核心素養的提升.

函數是研究變量之間對應關系的內容，初中階段需要學生深刻認識平面直角坐標系，理解變量、定義域、值域等相關概念，掌握圖像繪制、解析式求解的方法，并能利用函數性質來解析綜合問題. 一般函數綜合問題涉及方程、不等式、向量、幾何等內容，其突破過程涉及問題抽象、轉化、數形對照、模型構建、邏輯推理、數學運算等，上述這些內容就是對核心素養的應用體現，同時也是數學思想的深化應用.

關于核心素養的解例探討

核心素養之間彼此獨立又相互融合，開展核心素養的深入探討需要結合具體的實例，教學中需要教師準確把握數學學科核心素養的六大內容，緊抓學科特點，從核心素養角度來看待問題，構建嚴密、清晰的解題思路. 實際上，核心素養不僅滲透于解題過程中，還體現在問題特征上，解例探析時需要教師準確定位核心素養的具體內容，結合對應知識滲透數學思想，通過數學思想與問題探究相融的方式完成教學培養.

1. 在問題轉化中完成數學抽象的培養

對抽象、復雜問題進行轉化是問題突破的第一步，也是對學生解題能力的基本要求. 函數問題抽象、轉化涉及從情境問題中提煉數學問題，以及將復雜、難以解析的問題轉化為直觀、簡捷的問題，因此需要引導學生學習數學語言表征的方法，掌握數學的關聯知識，幫助學生形成問題轉化的一般思路.

關于核心素養的培養策略

核心素養是伴隨學生終身，影響學生長遠發展的內在品質，實際上核心素養并不是獨立存在的，而是依托數學知識、數學技能的一種能力，因此開展核心素養培養就離不開數學知識和生活中的實際問題，下面提出幾點建議.

1. 結合數學問題，培養應用意識

數學核心素養有助于解決數學問題，實際上核心素養就是一種綜合能力，開展核心素養培養不能單純地通過講解的方式，而應結合具體的數學問題，讓學生運用數學的知識技巧和思想方法完成問題的解答. 對于函數問題而言，可以由生活中抽象函數模型，引導學生利用函數知識來解決實際問題，讓學生深刻體會“數學源于生活，寓于現實”理念的內涵，從而逐步培養學生的應用意識，提升應用能力.

2. 開展問題探究，培養學習能力

新課程標準倡導中學的課堂教學應該是學生充分參與，賦有創新性和探索性的過程，這就要求在教學中尊重學生的主體地位，讓學生充分體驗數學的探究過程. 在實際教學時需要教師以探究活動為載體，設置具體的探究環節，引導學生應用數學知識來解決問題，驗證猜想，從而在探究過程中形成良好的習慣，逐步養成數學素養. 在教學中采用問題探究的方式，學生不僅可以收獲知識經驗，還可以從中感悟數學內涵，促進數學思維的發展，這對提升學生的學習能力是極為有利的.

3. 豐富教學內容，培養數學思想

在課改的大環境下，中學的課堂教學不僅應該教授學生知識，還應提升學生的核心素養，而數學的思想培養是其中較為重要的內容. 考慮到數學思想較為抽象，其培養過程需要借助對應的數學知識，因此在實際教學中需要教師豐富教學內容，可借助數學文化、趣味性問題，充分發揮數學史的應用美，以函數內容為例，可以結合函數的變化美、發展史. 在講授中結合對應內容來滲透數學思想，使學生深刻體會數學思想的精髓，實現思想的提升.

參考文獻：

[1]徐勇. 數學核心素養理念下的初中數學課堂教學實踐探索[J]. 數學教學通訊，2019 （20）.

[2]徐潔. 立足核心素養，構建高效課堂——一節直線與方程的復習課[J]. 中學數學，2019 （15）.

[3]孟慶民. 立足中考試題，培養核心素養[J]. 中學數學教學參考，2019 （18）.