以閱讀教材為引領，發展學生的數學閱讀能力

陶炳宏

[摘? 要] 在高中數學教學過程中，教師要嘗試以閱讀教材為抓手，引導學生發展他們的數學閱讀能力. 文章分析了閱讀教材的基本方法，提出教師要關注閱讀時機的選擇，并強調教師要循序漸進地滲透閱讀方法.

[關鍵詞] 高中數學;閱讀教材;閱讀能力

閱讀是學生獲得學習信息最主要的途徑之一，也應該是他們學習高中數學的一種重要方式. 在高中數學教學中，發展學生的數學閱讀能力也必然會促使他們的學習能力獲得提升，促進數學核心素養得以發展. 為了達成上述目的，有一項關鍵性的工作不能被疏忽，那就是對教材的閱讀，因為教材是專家對課程標準的解讀，是教學內容的重要載體，是培養學生的數學思想和方法最重要的閱讀素材.

閱讀教材的方法分析

數學教材的內容大概可以分成以下幾類：概念、定理、公式和習題. 不同的內容在閱讀的過程中各有講究，因此教師在教學過程中必須要進行針對性的引導，讓學生習得正確的閱讀方法.

首先是概念的閱讀，數學概念是用最精煉的語言來闡述最本質的數學知識，學生在閱讀過程中要深度把握字、詞、句等基本元素的含義，并能夠將相關內容在文字、圖形、符號等形式之間相互轉化. 針對某些抽象的數學概念，學生還要能夠在生活中找到對應的實例來進行說明. 由此可見，閱讀不是一個簡單的信息提取過程，它更應該是一個思維過程，尤其是在研究核心概念時，教師要引導學生在閱讀中明確概念的內涵與外延，對相近的概念要做好辨析.

然后是定理的閱讀，學生在閱讀過程中必須要把握數學定理成立的條件以及相應的結論，要探明相關內容的證明途徑，并將對應的方法與教材進行比較，研究證明方法的優劣. 數學上表達形式相似的定理也不少，學生在閱讀的過程要注意對比，并由此來明確基本的運用. 對于定理，學生在閱讀時也要能夠適當延伸和推廣，思考定理是否可以逆向運用，這些環節有助于學生理解能力的提升.

再談公式的閱讀，對很多學生來講，他們對于公式有著莫名的好感，甚至進入了一種盲從的誤區，因為公式相對簡潔，易于記背，以致于不少學生認為閱讀公式就是為了記住公式，然后進行套用就可以解決所有的問題. 這種觀點顯然是錯誤的，在閱讀公式時，學生必須要探明相關公式的來龍去脈，并掌握基本公式的推導過程，我們要讓學生明確公式的基本特征，并明確公式的使用條件，厘清公式之間的內在關聯. 通過這樣的閱讀過程，學生也必然能夠有效地記住公式，但是記住公式的目的不在于盲目套用，而在于對公式深度的解讀和理解，將其與對應的數學原理對比起來研究，由此來提升他們對數學本質的認知.

最后是習題的閱讀，這種閱讀能力將直接延伸到學生的問題處理過程中. 在閱讀習題時，學生要善于對習題的情境展開分析，并從中提取出重要信息，探明相關元素之間的數學關系，并由此來探明問題的解決方法. 對于教材上有解法的例題，學生在自主完成之余也要比較自己的解題方法和教材解法之間是否存在差異，由此來檢討自己的思維，并探明最優化的問題解決方法.

重視閱讀時機的把握

閱讀的過程中，學生一定要讓自己的心靜下來，并且需要一定的時間，這樣才能讓學生在閱讀過程中獲得較為深刻的思維. 筆者在日常教學中會在課堂上安排一些閱讀活動，以此切入學生的閱讀活動并進行相應引導. 當然，為了讓該項活動產生實際效果，閱讀的時機選擇也就顯得非常重要，筆者在教學中一方面是考慮到教學內容的基本特點，另一方面也關注學生的實際情況，兩方面綜合考慮之后再確定閱讀活動的安排. 比如一些容易理解的內容，筆者就會讓學生通過自主閱讀來進行學習，并讓學生在討論中分享自己的閱讀體會，由此完成學習;一些難度較大的內容，筆者在教學中一般會先進行情境創設，引導學生先行探究，當學生已經形成初步認識之后，我們再安排學生進行閱讀，這將有助于學生對知識進行反復咀嚼，并由此加深他們對知識的理解，這樣的處理既能發展學生的閱讀能力，也將在很大程度上提高數學的課堂教學效率.

比如有關等差數列的學習，數列項的基本特點、相關概念以及通項公式，這些內容都比較淺顯，在教學過程中，我們完全可以讓學生先行閱讀有關內容，然后提出對應的問題，以此來對學生的閱讀情況進行檢查. 當然，教師還可以提供一些具體的數列，讓學生自主進行分析，由此讓學生將其與通項公式的相關內容進行比較，這樣的閱讀過程可以促使學生完成由特殊到一般的認識.

再比如函數的單調性，這應該是函數知識中的一個核心概念，雖然學生在初中階段也接觸過一些較為簡單的相關知識，但是高中階段有關函數單調性的要求更高，教材上的表述也更加抽象且復雜，這些內容如果讓學生自主閱讀，學生很難一步到位就形成深刻認識. 怎么處理這個矛盾呢？筆者認為，這種情形下教師應該將閱讀環節放在后面，先引導學生對具體的一次函數、二次函數等展開分析和研究，喚醒他們有關單調性的已有認知和經驗，同時也讓學生產生一種內在的期待：如何更加嚴謹而有效地描述函數的這一特征呢？這種潛在的期待一旦暴露出來，教師再引領學生展開閱讀，這種情況下學生的閱讀活動將有更加明確的針對性，效率將更高.

上述閱讀安排是根據課堂需要來穿插于教學之中的，如果是學生自發的閱讀活動，形式可以隨機一點，比如學生可以在預習的過程中提前閱讀，將自己的閱讀心得記錄下來，還可以將對應內容拿到課堂上來交流，藉此來提升自己的預習效果.

循序漸進地滲透閱讀方法

相比于一般的教輔，教材的重要性不言而喻，要掌握好閱讀的方法也不是一蹴而就的事情. 在教學過程中，教師要善于對學生進行循序漸進地引導，比如當學生已經掌握了概念、定理、公式和習題等內容的閱讀方法之后，教師要引導學生對教材內容進行系統化地閱讀，畢竟零散的閱讀往往獲得的只是一些碎片化的知識，系統化的閱讀才能促使學生對知識形成更加全面的理解.

教師在指導學生對某一節內容進行閱讀時，需要為學生提供一個閱讀提綱，由此來對學生進行指導. 在編寫提綱的時候，教師一定要從學生的認知特點出發，把握學生的閱讀能力和他們的數學知識基礎，明確哪些內容學生在閱讀過程中沒有難度，哪些內容閱讀起來難度較大，這樣所編寫的提綱才能起到引導性的效果.

比如在指導學生閱讀《兩條異面直線所成的角》這一節內容時，教師可以編寫這樣的閱讀提綱：（1）怎樣才能對兩條異面直線的位置關系進行刻畫，你能嘗試著總結出兩條異面直線所成角的定義嗎？（2）請說明如此定義的理由是什么. （3）你知道兩條異面直線所成角的大小范圍嗎？（4）如何選擇點O，并作出兩條異面直線所成的角. （5）求解角的過程中需要用到哪些數學知識？（6）上述構造過程以及求解過程中運用了哪些數學思想和研究方法？以上問題的引領將讓學生的閱讀過程更有針對性，從而引領學生的閱讀目標瞄向文本中的關鍵信息，而且還能有效地啟發學生的思維，讓學生在閱讀過程中能積極開展思維，主動進行探究.

當然，當學生的能力發展到一定程度時，教師也要啟發學生自主編寫閱讀提綱，由此來培養他們自主閱讀和研究的能力. 這樣的操作也是對學生能力發展規律的尊重，在適當的時候教師必須放開手，讓學生自己拾級而上，這樣才能讓學生真正地獲得提升和發展.